Урок 1

Название	Урок 1
страница	1/14
Дата	27.02.2016
Размер	2.45 Mb.
Тип	Урок

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14

Разработки уроков по математике, 6 класс

(Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд)

Урок 1

Цели: ввести понятие делителей и кратных чисел; научить находить делители числа и кратные числа; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Повторение материала.

I. Вспомнить правила действий с десятичными дробями:

а) сложение и вычитание десятичных дробей;

б) умножение десятичных дробей;

в) деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь.

2. Устно решить № 22 (а – б), 20 (а – в), 15 (а, б), 16 (б).

П. Изучение нового материала.

1. Когда одно число делится на другое без остатка, то говорят, что первое число делится на второе. Каждое натуральное число делится на 1 и само на себя. Многие натуральные числа делятся не только на 1 и сами на себя, но и на другие натуральные числа. Например, число 15 делится на 1, на 3, на 5, на 15. Эти числа называются делителями числа 15.

2. Решение задачи.

20 яблок можно разделить поровну между 4 ребятами. Каждый получит по 5 яблок. А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами, то каждый получит по 3 яблока, а еще 2 яблока останутся. Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.

3. Определение делителя натурального числа а.

4. Устно решить задачу 1.

5. Задача № 2 (а, б) из учебника на странице 4.

6. Решение задачи.

Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений.

а) Не раскрывая пачек, сколько можно взять печений?

б) Можно ли взять 18 печений, 25 печений?

в) Говорят, что числа 8, 16, 24, 48 кратны числу 8, а числа -18, 25 не кратны числу 8.

7. Определение кратного натуральному числу а. Слово «крата» – старинное русское слово, означающее «раз».

8. Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных. Их можно получить, если данное число умножить на 1, на 2, на 3, на 4 и т. д. Например, кратными числу 7 будут числа:

7 · 1 =7; 7 · 2= 14; 7 · 3 = 21 и т. д.

9. Число 0 кратно любому натуральному числу, так как 0 делится без остатка на любое натуральное число.

10. Устно решить задачи № 3 (а – е), с. 4 учебника.

11. Учащиеся самостоятельно читают текст под рубрикой Г (раздел «Говори правильно») на странице 5 учебника.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 5 (а; б) и № 4 на доске и в тетрадях.

2. Задачу № 8 учащиеся решают, комментируя решение с места.

3. Повторить понятие координатного луча и выполнить задания № 10 (рис. 1), на с. 6 учебника, № 17 (рис. 3), на с. 7 учебника.

IV. Итог урока.

Ответить на вопросы:

а) Какое натуральное число называют делителем данного числа?

б) Какое натуральное число является делителем каждого натурального числа?

в) Какое число является наибольшим делителем данного натурального числа?

г) Какое число называют кратным данному натуральному числу?

д) Какое число является кратным любому натуральному числу?

Домашнее задание: изучить пункт 1; решить № 27 (а; б), № 30 (а; б).

Урок 2

Цели: закрепить изученный материал и упражнять учащихся в нахождении делителей и кратных чисел; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 15 (в) и 16 (а). При решении учащиеся формулируют правила действий с десятичными дробями.

2. Ответить на вопросы к пункту 1 (на странице 4 учебника).

П. Работа по учебнику.

Прочитать исторический материал о делимости чисел по учебнику на странице 33 (1-й абзац).

III. Выполнение упражнений.

1. Устно решить № 5 (в; г).

2. С комментированием учащиеся в тетрадях решают № 7 (а; в; г) на с. 5 учебника.

3. Самостоятельно решить № 9.

4. Устно решить № 13.

5. Самостоятельно учащиеся решают №11 из учебника на с. 6.

Решение.

Делители числа 6:

1; 2 и 3; их сумма 1 + 2 + 3 = 6;

Делители числа 28:

1;2;4; 7; 14; их сумма 1+7 + 2 + 4+14 = 28.

Делители числа 496:

1; 2; 4; 8; 16; 31; 62; 124; 248; их сумма равна

1+2 + 4 + 8+16 + 31+62+ 124 + 248 = 496.

6. Повторение изученного ранее материала:

а) решить устно № 18;

б) решить на доске № 19 (в) и записать в тетради решение:

1075 = 37 · 29 + 2; неполное частное в = 37; остаток при делении г = 2.

Формула а = вс + г.

в) самостоятельно решить № 19 (а; б);

г) заполнить таблицу в упражнении № 21 (1-й и 3-й столбцы таблицы);

д) Задачу № 25 (1) решить на доске и в тетрадях. Решение.

1) 54,4 : 1,7 = 544 : 17 = 32 (кг) крупы было во втором мешке.

2) 32 + 2,6 = 34,6 (кг) крупы было в третьем мешке.

3) 54,4 + 32 + 34,6 = 121 (кг) крупы было в трех мешках. Ответ: 121 кг.

IV. Итог урока:

I. Какое число называют делителем данного натурального числа? Привести свои примеры.

2. Какое число называют кратным натуральному числу а? Привести свои примеры.

Домашнее задание: решить № 24, 26, 28 (г).

Урок 3

Цели: закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; проверить знания и умения учащихся по изученному материалу.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Сформулировать правила действий с десятичными дробями.

2. Решить устно № 15 (г).

3. Из чисел 10, 12, 15, 18, 25 назовите те, которые являются делителями числа:

а) 30; б) 36; в) 50; г) 60; д) 75.

4. Из чисел 30, 36, 50, 60, 75 назовите те, которые являются кратными числу:

а) 10; б) 12; в) 15; г) 18; д) 25.

II. Выполнение упражнений.

1. Устно решить № 22 (в, г).

2. Решить на доске и в тетрадях № 6 (в).

3. С комментированием на месте ученики решают № 6 (а; г).

4. Самостоятельно решить № 12.

5. Решить задачу № 14 (рис. 2), коллективно обсуждая ее решение, а затем полусамостоятельно записать в тетрадях ее решение.

6*. Решить задачи:

а) На складе имеются гвозди в ящиках по 16 кг, 17 кг и 40 кг. Может ли кладовщик отпустить 100 кг гвоздей, не вскрывая ящика?

Решение.

Числа, кратные числу 16: 16; 32; 48; 64; ...

Числа, кратные числу 17: 17; 34; 51; 68; ...

Числа, кратные числу 40: 40; 80; 120; 160; ...

Кладовщик может взять 2 ящика по 16 кг и 4 ящика по 17 кг, тогда он отпустит 100 кг гвоздей:

16 · 2 +17 · 4 = 32 + 68 = 100 (кг).

Ответ: может.

б) Из 48 красных и белых гвоздик составили букеты так, что на каждые 7 красных гвоздик пришлось 5 белых. Сколько было красных и белых гвоздик в отдельности?

Решение.

Числа, кратные числу 7: 7; 14; 21; 28; 35; ...

Числа, кратные числу 5: 5; 10; 15; 20; 25; ...

28 + 20 = 48 (гвоздик). Значит, в отдельности было 28 красных и 20 белых гвоздик.

Ответ: 28 красных; 20 белых.

III. Повторение изученного ранее материала.

1. Решить № 20 (г; д; е) на доске и в тетрадях.

2. Решить задачу № 25 (2).

Решение.

1) 4,5 · 1,4 = 6,3 (т) погрузили на вторую машину.

2) 6,3 – 1,6 = 4,7 (т) погрузили на третью машину.

3) 4,5 + 6,3 + 4,7 = 15,5 (т) погрузили на все три машины вместе.

Ответ: 15,5 т.

3. Устно решить № 21 (2-й столбец таблицы).

IV. Самостоятельная работа (10 мин).

Вариант I.

1. Напишите все делители: а) числа 30; б) числа 23.

2. Напишите шесть чисел, кратных: а) числу 13; б) числу 12; в) числу а.

3. Докажите, что: а) 22016 кратно 43; б) 89 является делителем 25276; в) 15534 не кратно 49; г) 83 не является делителем 35782.

Вариант II.

1. Напишите все делители: а) числа 24; б) числа 17.

2. Напишите шесть чисел, кратных:

а) 15; б) 18; в) числу k.

3. Докажите, что: а) 22154 кратно 53; б) 97 является делителем 20758; в) 17938 не кратно 43; г) 73 не является делителем 37382.

Домашнее задание: решить № 27 (в; г), 29, 30 (в).

Урок 1

Цели: изучить признаки делимости на 10, на 5 и на 2; ввести определение четных и нечетных чисел; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Результаты самостоятельной работы.

2. Выполнение заданий, вызвавших затруднения у учащихся.

3. Устно решить № 41, 44 и 39 (1-е задание каждого столбика).

II. Объяснение нового материала.

1. Для того чтобы узнать, делится ли одно число на другое, не всегда нужно выполнять деление. Существуют признаки, позволяющие в некоторых случаях получить ответ на этот вопрос уже по самой записи числа.

2. Мы знаем, что при умножении на 10 получается число, оканчивающееся нулем. Поэтому любое число, оканчивающееся цифрой 0, делится на 10. Остальные числа, не оканчивающиеся нулем, не делятся на 10.

Например, числа 340, 1280, 30500 делятся на 10; числа 445, 5007 не делятся на 10.

3. Известно также, что при умножении на 5 получается число, оканчивающееся нулем или пятеркой. Поэтому любое число, оканчивающееся цифрой 0 или цифрой 5, делится на 5.

Число, оканчивающееся любой другой цифрой, не делится на 5.

4. Привести примеры чисел, делящихся на 5 и чисел, не делящихся на 5.

5. Ввести определение четных и нечетных чисел. Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называют четными, а цифры 1,3, 5, 7, 9 – нечетными.

6. Признак делимости на 2. Привести примеры чисел, делящихся на 2 и не делящихся на 2.

III. Закрепление изученного материала.

1. Устно решить № 32, 33 и 40.

2. Самостоятельно решить № 47 (с последующей проверкой).

3. На доске и в тетрадях решить № 52 (а; г).

Решение.

а) (х + 2,3) · 0,2 = 0,7 г) 0,39 : х – 0,1 = 0,16

х + 2,3 = 0,7 : 0,2 = 7 : 2 0,39 : х = 0,16 + 0,1

х + 2,3 = 3,5 0,39: х = 0,26

х = 3,5 -2,3 х = 0,39 : 0,26 = 39 : 26

х = l,2. х =1,5.

Ответ: х = 1,2. Ответ: х = 1,5.

4. Записать наибольшее пятизначное число, которое делится:

а) на 2; б) на 5; в) на 10; г) на 2 и на 5.

5. Записать цифрами 1; 3; 6; 5 два четырехзначных числа, которые:

а) делятся на 2;

б) делятся на 5.

IV. Итог урока.

Ответить на вопросы к пункту 2 на странице 9 учебника.

Домашнее задание: выучить правила п. 2; решить № 52, № 57 (а; в).

Урок 2

Цели: в ходе выполнения упражнений и решения задач закрепить знание признаков делимости на 2, на 5 и на 10.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 41 (2-е и 3-е задания каждого столбика).

2. Решить № 42 по рисунку 4 учебника.

3. Устно № 45 решить, приводя примеры и записывая их на доске.

4. Сформулировать признаки делимости чисел на 2, на 5, на 10. Привести свои примеры.

II. Выполнение упражнений.

1. Какие из чисел 6538, 6780, 7835, 9391, 10032, 10060, 24575 делятся:

а) на 2; б) на 5; в) на 10.

2. Решить № 31 (устно).

3. Решить № 33 на доске и в тетрадях.

4. решить устно № 35 и № 37.

5. Написать три двузначных числа, кратных:

а) 2; б) 5; в) 2 и 5.

6. Решить № 52 (б, в) самостоятельно.

7. Решить задачу № 54 (1) на доске и в тетрадях.

Решение.

Пусть задумано число х.

11х – 2,75 = 85,25

11х = 85,25 + 2,75

11х = 88

х = 8.

Ответ: число 8.

8. Назовите все четные числа, находящиеся между числами 30 и 45.

9. Назовите нечетные числа, находящиеся между числами 51 и 66.

III. Итог урока.

1. Как по записи натурального числа определить, делится оно без остатка на 10 или не делится на 10?

2. Как по записи натурального числа узнать, делится оно без остатка на 5 или не делится на 5?

3. Как по записи натурального числа узнать, делится оно без остатка на 2 или не делится на 2?

Домашнее задание: выучить правила пункта 2; решить № 57, № 55, № 56 (а), № 59 (б).

Урок 3

Цели: способствовать выработке умений и навыков в применении признаков делимости на 10, на 5 и на 2 при выполнении упражнений и решении задач.

Ход урока

I. Повторение изученного материала.

1. Устно решить № 41 (4-е и 5-е задания каждого столбика).

2. Устно решить № 50, 51.

3. Сформулировать признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

4. Игра «Кто самый внимательный».

Учитель называет любые числа, делящиеся на 2, на 5 или на 10 и не делящиеся на 2, на 5, на 10. Если числа делятся на 2, на 5 или на 10, то ученик поднимает руку; если не делятся на 2, или на 5, или на 10, то не поднимают руку.

II. Тренировочные упражнения.

1. Какие из чисел 6754, 8755, 9348, 10020, 20037, 108025, 60029 и 10000 делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 10.

2. Напишите два пятизначных числа: а) кратных 2; б) кратных 5.

3. Напишите два шестизначных числа: а) кратных 2 и 5; б) крат-ных 5 и 10.

4. Запишите все четные числа, которые удовлетворяют неравенству 257 < x < 270.

5. Запишите все нечетные числа, которые удовлетворяют неравенству 1237 < x < 1242, и все нечетные числа, которые удовлет-воряют неравенству 1237 < x < 2395.

6. Устно решить задачи № 32 и № 49.

7. Решить № 38 самостоятельно с последующей проверкой.

8. Устно решить № 34. Сформулировать признаки делимости на 100, на 1000.

9. Решить задачу № 54 (2) на доске и в тетрадях.

Решение.

I способ (арифметический).

1) 110 : 11 = 10;

2) 10 – 9,2 = 0,8.

Ответ: 0,8.

II способ (с помощью уравнения).

Пусть задумано число х.

(х + 9,2) · 11 = 110

х + 9,2 = 110 : 11

х + 9,2 = 10

х = 10 – 9,2

х = 0,8.

Ответ: 0,8.

10*. Как разделить поровну 8 л молока, если молоко находится в восьмилитровом ведре, а имеется 2 пустых бидона – трехлитровый и пятилитровый?

III. Итог урока.

Сформулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 100, на 1000.

Домашнее задание: повторить правила п. 2; решить № 55, № 56 (б), № 57 (г).

Урок 1
ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 9

Цели: изучить признак делимости на 9 и закрепить его знание при решении задач; выработать навыки применения этого признака при выполнении упражнений.

Ход урока

I. Устная работа (10 мин).

1. Решить № 69 (первые и вторые задания каждого столбика).

2. Решить № 61, 66 и 70.

II. Изучение нового материала.

1. Мы изучили признаки делимости на 10, на 5 и на 2, в которых узнали, делится или не делится число на 10, 5 и 2.

Иначе «устроены» признаки делимости на 9 и на 3. На этом уроке мы изучим признак делимости на 9.

2. Узнаем, не выполняя деления, можно ли 846 яиц разложить в 9 корзин поровну. (Решение этой задачи приведено в учебнике на странице 13.)

3. Формулировка признака делимости на 9.

4. Учащиеся называют числа, которые делятся на 9, и находят сумму цифр числа.

5. Делятся ли числа 225, 321, 675, 1004, 2382, 2841, 7235, 6264 на 9?

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 62 (самостоятельно).

2. Решить № 64 (б) на доске и в тетрадях.

3. Устно решить № 75.

4. Найдите неизвестную цифру числа, обозначенную *, если известно, что оно делится на 9:

318*; *56; 48 * 25; 8 * 1.

5. Повторить ранее изученный материал, решив задания:

а) № 84 (1; 3) на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 17n – 11n – 2n = 511 3) 4x + 6x – x = 21,6

n · (17 – 11 – 2) = 511 x(4 + 6 –1) = 21,6

4n = 511 x (4 + 6 –1) = 21,6

n = 511 ; 4 9x = 21,6

n = 127,75. x = 21,6 : 9

x = 2,4.

Ответ: n = 127,75. Ответ: х = 2,4.

б) Устно решить № 74.

в) Вычислите (54,72 : 5,7 + 1,3 · 4,5) : 5 – 3,01.

Учитель записывает на доске числа:

а) 54,72; б) 15,45; в) 1; г) 0,08.

Учащиеся решают пример, получают ответ и среди этих чисел находят получившийся у них ответ. (Это задание подготавливает учащихся к тестированию.)

IV. Итог урока.

Повторить признак делимости на 9, привести примеры.

Домашнее задание: выучить признак п. 3 (1); решить № 86, № 91 (а; б), № 92.
Урок 2
ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 3

Цели: изучить признак делимости на 3; закрепить знание признаков делимости на 9, на 2, на 5 и на 10; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 69 (3-е и 4-е задания каждого столбика).

2. Решить № 72 (а; б).

3. Решить № 76, № 77 и № 78 (повторить признаки делимости на 10 и на 5).

II. Объяснение нового материала.

1. Разделим на 3 каждое из чисел:

162, 201, 111, 205, 317, 824. Обнаружим, что первые три числа делятся на 3, а последние три числа не делятся на 3. Обратим внимание, что сумма цифр каждого из трех первых чисел делится на 3.

2. Сформулировать признак делимости на 3.

3. Выпишите числа, которые делятся на 3:

123; 110; 834; 2383; 882; 1111.

4. Верно ли утверждение:

а) Если число делится на 9, то оно делится на 3? Ответ объясните.

б) Если число делится на 3, то оно делится на 9? Привести примеры.

5. Придумайте 3 числа, которые:

а) делятся на 2 и на 3;

б) делятся на 3 и на 5;

в) делятся на 10 и на 9.

III. Закрепление изученного материала.

1. Самостоятельно решить № 65 и № 63.

2. Решить № 71 (а) на доске и в тетрадях.

3. Устно решить № 67, 68.

4. Напишите два пятизначных числа:

а) кратных 3; б) кратных 2 и 3.

5. Решить № 82 и № 83 (на доске и в тетрадях).

Решение.

№ 82.

№ 83.

IV. Итог урока.

Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 3 или не делится на 3?

Домашнее задание: выучить правила п. 3; решить № 87, № 90, № 91 (в; г).

Урок 1

Цели: ввести понятие простых и составных чисел; познакомить с таблицей простых чисел и научить учащихся использовать таблицу при выполнении заданий.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 103 (1-е и 2-е задания каждого столбика).

2. Решить № 111.

3. Двое учащихся работают на доске: выполняют домашние задания № 90 и № 91 (в; г).

4. Вопросы: а) Какое число называют делителем данного натурального числа?

б) Какое число является делителем любого натурального числа?

II. Объяснение нового материала.

1. Найти делители чисел 7, 9 и 18.

2. Определение простого числа; определение составного числа. Привести примеры.

3. Число 1 не считают ни простым, ни составным.

4. Первыми десятью простыми числами являются 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Число 2 – наименьшее простое число. Это – единственное четное простое число, остальные простые числа нечетные.

5. Познакомить с таблицей простых чисел на форзаце учебника.

6. Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1. Простое число так разложить на множители нельзя.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 93 на доске и в тетрадях.

2. Устно решить № 94, 95, 96.

3. Разложить всеми возможными способами число 24:

а) на два множителя;

б) на три множителя;

в) на четыре множителя.

4. Решить № 107 (а, в) с комментированием.

5. Решить задачу.

Маша задумала число и сказала, что это число меньше 30; его называют, когда считают тройками и когда считают пятерками. Назовите это число.

Ответ: 15.

6. Известно, что число делится на 2, 3 и 5. На какие еще числа делится это число?

7. Придумайте несколько чисел, которые имеют только три делителя. Какую закономерность можно заметить?

IV. Итог урока.

Какие натуральные числа называют простыми? Какие натуральные числа называют составными? Почему число 1 не является ни простым, ни составным?

Домашнее задание: изучить п. 4; выучить правила; решить № 115, № 116, № 117.

Урок 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14