Учебника «Математика 6 класс»

Название	Учебника «Математика 6 класс»
Дата	26.02.2016
Размер	204.12 Kb.
Тип	Учебник

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования и на основе учебника «Математика 6 класс» Виленкина Н.А. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Вид реализуемой программы – основная общеобразовательная.

Рабочая программа является основным документом («Закон Российской Федерации об образовании» ст. 32 п. 27). Программа конкретизирует содержание предметных тем Федерального государственного образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении
- Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи предмета:

Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Изучение математики в 6 классе направлено на формирование следующих компетенций:

учебно-познавательной;
ценностно-ориентационной;
рефлексивной;
коммуникативной;
информационной;
социально-трудовой.

Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и за рубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов), дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, КСО, проблемное обучение, ЛОО, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации.
Общая характеристика предмета «Математика» в 6 классе

Основные задачи реализации содержания

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; освоение языка математики в устной и письменной формах; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления; понимание роли информационных процессов как фундаментальной реальности окружающего мира; формирование способностей выделять основные информационные процессы в реальных ситуациях, оценивать окружающую информационную среду и формулировать предложения по ее улучшению.

Содержание математического образования применительно к 6 классу представлено в виде содержательного раздела арифметика.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Место предмета «Математика – 6 класс» в Базисном учебном (образовательном) плане

Согласно действующему в школе Базисному учебному (образовательному) плану и с учетом направленности класса на изучение математики в 6 классе отводится 5 учебных часов в неделю, всего170 уроков.

Предмет «Математика» в 6 классе включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса «Математика – 6 класс»

Изучение математики в 6 классе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

- в направлении личностного развития

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- в метапредметном направлении

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

- в предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
овладение геометрическим языком;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета

Делимость чисел (20 часов). Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа). Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час). Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции (19 часов). Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Положительные и отрицательные числа (13 часов). Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов). Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов). Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Решение уравнений (15 часов). Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Координаты на плоскости (13 часов). Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Повторение (14 часов).

Учебно-тематическое планирование

№ п\п	Тема урока	Новые понятия	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	дата	Кор-ка	примечания
	1. Делимость чисел (20часов).
1 2 3	Делители и кратные. Делители и кратные. Делители и кратные.	Делитель натурального числа и кратное натурального числа.	Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.) Анализировать и осмысливать текст задачи переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проверять числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера).
4 5 6	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	Признак делимости на 10, признак делимости на 5, признак делимости на 2.
7	Признак делимости на 9.	Признак делимости на 9.
8	Признак делимости на 3.	Признак делимости на 3.
9 10	Простые и составные числа. Простые и составные числа.	Простое число, составное число, разложение на множители.
11 12	Разложение на простые множители. Разложение на простые множители.	Разложение на простые множители.
13 14 15	Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа. Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа. Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа.	Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа. Правило нахождения НОД.
16 17 18 19	Наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное.	Наименьшее общее кратное. Правило нахождения НОК.
20	Контрольная работа №1 «Делимость чисел».
	2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)
21 22	Основное свойство дроби. Основное свойство дроби.	Основное свойство дроби.	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Использовать эквивалентные преставления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
23 24 25	Сокращение дробей. Сокращение дробей. Сокращение дробей.	Сокращение дробей, несократимая дробь.
26 27 28	Приведение дробей к общему знаменателю. Приведение дробей к общему знаменателю. Приведение дробей к общему знаменателю.	Приведение дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель. Правило приведения дробей к общему знаменателю.
29 30 31 32 33 34	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
35	Контрольная работа №2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». .
36 37 38 39 40 41	Сложение и вычитание смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел.	Правила сложения и вычитания смешанных чисел.
42	Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел».
	3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час)
43 44 45 46 47	Умножение дробей. Умножение дробей. Умножение дробей. Умножение дробей. Умножение дробей.	Умножение дроби на натуральное число, умножение дроби на дробь, умножение смешанных чисел.	Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
43 44 45 46 47			Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
48 49 50 51	Нахождение дроби от числа. Нахождение дроби от числа. Нахождение дроби от числа. Нахождение дроби от числа.	Нахождение дроби от числа, задачи на нахождение дроби от числа.	Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
52 53 54 55 56	Применение распределительного свойства умножения. Применение распределительного свойства умножения. Применение распределительного свойства умножения. Применение распределительного свойства умножения. Применение распределительного свойства умножения.	Применение распределительного свойства умножения, умножение смешанного числа на натуральное число.
57	Контрольная работа № 4 «Умножение обыкновенных дробей».
58 59	Взаимно обратные числа. Взаимно обратные числа.	Взаимно обратные числа.
60 61 62 63 64	Деление дробей. Деление дробей. Деление дробей. Деление дробей. Деление дробей.	Деление дроби на дробь.	Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
65	Контрольная работа № 5 «Деление обыкновенных дробей».
66 67 68 69 70	Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его дроби.	Нахождение числа по его дроби.	Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
71 72	Дробные выражения. Дробные выражения.	Дробные выражения, числитель и знаменатель дробного выражения.
73	Контрольная работа №6 «Дробные выражения».
	4. Отношения и пропорции (19 часов)
74 75 76	Отношения. Отношения. Отношения.	Отношение чисел, взаимно обратные отношения.	Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проверять числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера).
77 78 79 80	Пропорции. Пропорции. Пропорции. Пропорции.	Пропорция, средние и крайние члены пропорции, основное свойство пропорции.

81	Повторение. Решение задач.
82 83 84	Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
85 86	Масштаб. Масштаб.	Масштаб.
87	Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции».
88 89	Длина окружности и площадь круга. Длина окружности и площадь круга.	Формулы длины окружности площади круга.
90 91	Шар. Шар.	Шар, радиус шара, диаметр шара, сфера.
92	Контрольная работа №8 «Длина окружности, площадь круга, шар».
	5. Положительные и отрицательные числа (13 часов)
93 94 95	Координаты на прямой. Координаты на прямой. Координаты на прямой.	Положительные и отрицательные числа, координатная прямая, координата точки.	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.
96 97	Противоположные числа. Противоположные числа.	Противоположные числа, целые числа.
98 99	Модуль числа. Модуль числа.	Модуль числа.
100 101 102	Сравнение чисел. Сравнение чисел. Сравнение чисел.	Сравнение отрицательных и положительных чисел.
103 104	Изменение величин. Изменение величин.	Изменение величин.
105	Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа».
	6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)
106 107	Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение чисел с помощью координатной прямой.	Сложение чисел с помощью координатной прямой, сумма двух противоположных чисел.	Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
108 109	Сложение отрицательных чисел. Сложение отрицательных чисел.	Правило сложения двух отрицательных чисел.
110 111 112	Сложение чисел с разными знаками. Сложение чисел с разными знаками. Сложение чисел с разными знаками.	Правило сложения двух чисел с разными знаками.
113 114 115	Вычитание. Вычитание. Вычитание.	Правило вычитания положительных и отрицательных чисел.
116	Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
	7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)
117 118 119	Умножение. Умножение. Умножение.	Правило умножения двух чисел с разными знаками.	Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
120 121 122	Деление. Деление. Деление.	Деление отрицательного числа на отрицательное, деление чисел с разными знаками.
123 124	Рациональные числа. Рациональные числа.	Рациональное число, периодическая дробь, конечная и бесконечная десятичная дробь.
125 126 127	Свойства действий с рациональными числами. Свойства действий с рациональными числами. Свойства действий с рациональными числами.	Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
128	Контрольная работа № 11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
	8. Решение уравнений (15 часов)
129 130	Раскрытие скобок. Раскрытие скобок.	Раскрытие скобок, правила раскрытия скобок.
131 132	Раскрытие скобок. Раскрытие скобок.		Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
133 134	Коэффициент. Коэффициент.	Коэффициент.
135 136 137	Подобные слагаемые. Подобные слагаемые. Подобные слагаемые.	Раскрытие скобок, подобные слагаемые, правило приведения подобных слагаемых.
138	Контрольная работа №12 «Раскрытие скобок, Подобные слагаемые».
139 140 141 142	Решение уравнений. Решение уравнений. Решение уравнений Решение уравнений.	Корень уравнения, правило перенесения слагаемых из одной части уравнения в другую, линейное уравнение.	Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
143	Контрольная работа №13 «Решение уравнений».
	9. Координаты на плоскости (13 часов)
144 145	Перпендикулярные прямые. Перпендикулярные прямые.	Перпендикулярные прямые.
146 147	Параллельные прямые. Параллельные прямые.	Параллельные прямые.
148 149 150	Координатная плоскость. Координатная плоскость. Координатная плоскость.	Система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, координаты точки, абсцисса, ордината.	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
151 152	Столбчатые диаграммы. Столбчатые диаграммы.	Столбчатая диаграмма.	Извлекать информацию из таблиц, диаграмм. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц, диаграмм, в том числе и с помощью компьютерных программ.
153 154 155	Графики. Графики. Графики.	График, график движения.
156	Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости».
	10. Повторение (14 часов)
157	Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей.
158	Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей.
159 160	Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями.
161	Сложение и вычитание рациональных чисел.
162	Умножение и деление рациональных чисел.
163	Совместные действия над рациональными числами.
164	Решение задач на дроби и проценты.
165	Отношения и пропорции.
166	Модуль числа.
167	Координатная плоскость.
168	Решение задач на «движение».
169	Решение задач на «бассейны» и «совместную работу»
170	Итоговая контрольная работа за курс 6 класса.

Список учебной литературы
Основная литература

Виленкин Н.Я и др. «Математика 6 класс», Мнемозина, 2009.

Дополнительная литература