Рабочая программа по предмету алгебра 9 класс кол-во часов 136 за год, 4ч в неделю

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССА

• 
  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  
• 
  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  
• 
  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• 
  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  
• 
  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  
• 
  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  
• 
  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  

• 
  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  
• 
  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  
• 
  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
  
• 
  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  
• 
  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  
• 
  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
  
• 
  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  
• 
  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  
• 
  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  
• 
  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  
• 
  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  
• 
  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  
• 
  изображать числа точками на координатной прямой;
  
• 
  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
  
• 
  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  
• 
  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  
• 
  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  
• 
  описывать свойства изученных функций, строить их графики;
  
• 
  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  
• 
  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  
• 
  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
  
• 
  вычислять средние значения результатов измерений;
  
• 
  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
  
• 
  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
  

• 
  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  
• 
  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  
• 
  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
  
• 
  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  
• 
  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  
• 
  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  
• 
  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
  
• 
  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
  
• 
  распознавания логически некорректных рассуждений;
  
• 
  записи математических утверждений, доказательств;
  
• 
  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  
• 
  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  
• 
  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
  
• 
  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
  
• 
  понимания статистических утверждений.
  

1	Найти абсолютную погрешность числа числом 0,7
	1)	2) 0,033	3)	4) 0,03
2	Записать число 420,01 в стандартном виде.
	1) 4,2001· 102	2) 0,42001· 103	3) 42001· 10-2	4) 420
3	Сравнить х с нулём, если - ах2 0.
	1)	2)	3) х=0	4) нельзя сравнить
4	Решить уравнение (х – 1)(х + 3) = 0.
	1) х1=-1, х2=3	1) х1=1, х2=3	3) х1=-1, х2=-3	4) х1=1, х2=-3
5	Решить уравнение
	1) х=1	2) х1=1, х2= - 3	3) х = -3	4) нет корней
6	Решить неравенство 2х – 3 - 5 .
	1) х- 1	2) х - 8	3) х - 4	4) х - 1
7	Решить неравенство
	1) х -2	2) х - 2	3) х - 18	4) х- 18
8	Указать наибольшее целое число, являющееся решением неравенства 2х + 7 1.
	1) - 3	2) - 4	3) - 2	4) 0
9	Решить систему неравенств
	1) (2,5; )	2) (1; 2,5)	3) (1; )	4) решений нет
10	Сколько целых решений имеет неравенство - 2 х 1 ?
	1) 1	2) 2	3) 3	4) 4
11	Решить уравнение ׀ х׀= 3
	1) х ≥ 3, х -3	2) - 3 х 3	3) х = 3	4) х = ± 3
12	Решить уравнение
	1) х = 2	2) х = 16	3) х = 8	4) х = ± 16
13	Вычислить
	1) 4	2) 16	3) 16	4) 8
14	Вычислить
	1) 1,75	2) 3,25	3)	4)
15	Вынести множитель за знак корня .
	1) 3	2) 9	3) 3	4) 3
16	Внести множитель под знак корня - 3
	1)	2) -	3)	4) -
17	Решить уравнение х2 = 36
	1) 6	2) ± 6	3) 18	4) ±18
18	Найти корни уравнения х2 – х = 0.
	1) ±1; 0	2) 1; 0	3) – 1; 0	4) 0
19	Решить уравнение 3х2 – 8х – 3 = 0.
	1) 3;	2) -3;	3)	4) нет корней
20	По теореме Виета найти сумму корней уравнения х2 – 5х + 3 = 0
	1) - 3	2) 5	3) - 5	4) 3

1	Найти абсолютную погрешность числа числом 0,3
	1)	2) 0,033	3)	4) 0,03
2	Записать число 564,01 в стандартном виде.
	1) 5,6401· 102	2) 0,56401· 103	3) 56401· 10-2	4) 564
3	Сравнить х с нулём, если ах2 0.
	1)	2)	3) х=0	4) нельзя сравнить
4	Решить уравнение (х – 1)(х + 3) = 0.
	1) х1=-1, х2=3	1) х1=1, х2=3	3) х1=-1, х2=-3	4) х1=1, х2=-3
5	Решить уравнение
	1) х=- 11	2) х1=11, х2= - 3	3) х = 3	4) нет корней
6	Решить неравенство 2х – 23 - 5 .
	1) х 14	2) х 9	3) х - 9	4) х - 14
7	Решить неравенство
	1) х -2	2) х - 2	3) х - 14	4) х- 14
8	Указать наибольшее целое число, являющееся решением неравенства 2х - 7 1.
	1) 3	2) 4	3) 2	4) 0
9	Решить систему неравенств
	1) (2,5; )	2) (1; 2,5)	3) (1; )	4) решений нет
10	Сколько целых решений имеет неравенство - 1 х 2 ?
	1) 1	2) 2	3) 3	4) 4
11	Решить уравнение ׀ х׀= 5
	1) х ≥ 5; х -5	2) - 5 х 5	3) х = 5	4) х = ± 5
12	Решить уравнение
	1) х = 32	2) х = 16	3) х = 8	4) х = 4096
13	Вычислить
	1) 4	2) 27	3) 9	4) 9
14	Вычислить
	1) 1,75	2) 3,25	3)	4)
15	Вынести множитель за знак корня .
	1) 5	2) 25	3) 5	4) 5
16	Внести множитель под знак корня - 2
	1)	2) -	3)	4) -
17	Решить уравнение х2 = 64
	1) 8	2) ± 8	3) 32	4) ±32
18	Найти корни уравнения х2 + х = 0.
	1) ±1; 0	2) 1; 0	3) – 1; 0	4) 0
19	Решить уравнение 3х2 + 8х – 3 = 0.
	1) 3;	2) -3;	3)	4) нет корней
20	По теореме Виета найти сумму корней уравнения х2 + 5х - 3 = 0
	1) - 3	2) 5	3) - 5	4) 3