Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
1.Подготовка учащихся к усвоению новых знаний.
1.1.Актуализация знаний и умений учащихся.
|
-Какую тему мы изучаем на последних нескольких уроках алгебры?
|
-Уравнения с двумя переменными.
|
- Чему вы научились, за время изучения этой темы покажут задания, которые я предлагаю вам решить.
|
Выполняют задания устно.
|
Является ли уравнение с двумя переменными линейным:
а)3х-у=17 в)13х+6у=0
б)х2-2у=5 г)ху+2х=9.
2.Является ли пара чисел  и  решением уравнения х+у=6? Укажите еще два решения этого уравнения.
3. Из линейного уравнения 2х+у=4 выразите: а)переменную х; б) переменную у.
4. Что представляет собой график уравнения 2х+у=6?
5.Определите координаты точки пересечения прямых:
 
|
1.2.Создание проблемной ситуации, мотивация.
|
6.Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций 5х-4у=16 и х-2у=0 (выполнение этого задания вызывает у учащихся затруднение).
|
-Почему вы не можете решить это задание?
|
-Мы умеем находить координаты точки пересечения графиков функций с помощью графиков.
|
-То есть у вас недостаточно знаний для решения этого задания?
|
-Да.
|
-Давайте разберемся, каких знаний «не хватает», т.е. проанализируем каждое уравнение по плану:
1) вид уравнения
2)решение уравнения.
|
-Уравнение 5х-4у=16.
1)линейное уравнение с двумя переменными
2)решение – пара чисел, например (4;1).
-Уравнение х-2у=0
1) линейное уравнение с двумя переменными
2) решение – пара чисел, например (2;1).
|
-Какой из анализа можно сделать вывод?
|
-Учащиеся пытаются сформулировать вывод.
|
Учитель подводит итог: нужно найти такую пару чисел, которая обращала бы каждое уравнение в верное равенство.
-В таких случаях говорят, что требуется решить систему линейных уравнений с двумя переменными.
|
|
Постановка учебной задачи (цели) урока.
|
-Итак, чему необходимо научиться, чтобы решить проблему?
|
-Решать системы линейных уравнений с двумя переменными.
|
-Значит, цель нашего урока:
(учитель записывает цель на доске)
|
-Научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными.
(ученики цель – в тетради)
|
-Давайте составим план изучения систем линейных уравнений с двумя переменными.
(план записывается на доске)
План:
1.Как записать систему линейных уравнений.
2. Сформулировать определение решения системы линейных уравнений с двумя переменными.
3.Определить, что значит решить систему линейных уравнений с двумя переменными.
4.Сколько решений может иметь система.
5.Выяснить способы решения систем.
|
Идет бурное обсуждение вопроса с чего начать. Помогают уроки физики, где учащиеся физические величины изучают по определенному плану. Можно это им напомнить.
|
2.Изучение и усвоение новых знаний и способов деятельности.
|
-Итак, план работы нам известен. Чтобы работать более оперативно и качественно, давайте разобьемся на группы.
|
Разбиение на 3 группы.
|
-Обратимся к плану.
|
Один из учеников 1 группы зачитывает 1 вопрос.
|
-Предлагаю обсудить его в течение 2-3 минут и предложить свою запись.
(Если вдруг произойдет заминка, то можно: а) навести на мысль: если мы хотим что-то рассмотреть вместе, найти объединение, то мы ставим … скобку.
б) попросить открыть учебники на стр.195 и прочитать первый абзац сверху).
Запись найдена.
|
Идет обсуждение.
|
-Из предложенных уравнений составьте системы линейных уравнений с двумя переменными:
3х-4у=8 (1)
2х+5у=-10 (2)
4ху-9х=0 (3)
3х2-2у=4 (4)
 + =11 (5)
|
Работа в группах 3 минуты.
Результат на доске записывает группа, быстрее других составившая системы линейных уравнений с двумя переменными.
|
-Обратимся вновь к плану.
|
Один из учеников 2 группы зачитывает 2 вопрос.
|
-Давайте вспомним определение решения линейного уравнения с двумя переменными.
|
Один из учеников формулирует определение.
|
-Подумайте, а если у нас два таких уравнения, что должно добавиться в определении.
|
-Слово «каждое».
|
Итак, используя метод аналогии, вы сами сформулировали определение решения системы линейных уравнений с двумя переменными.
|
|
-Обратимся вновь к плану.
|
Один из учеников 3 группы зачитывает 3 вопрос.
|
- А теперь вспомните, что значит решить уравнение?
|
-Найти его решение или доказать, что решений нет.
|
-А тогда что значит решить систему уравнений?
|
- Найти ее решение или доказать, что решений нет.
|
-Какой метод вы использовали?
|
-Метод аналогии.
|
-Проверьте, является ли пара чисел х=3,у=1 (х=7, у=5) решением системы
|
Учащиеся в течение 2 минут обсуждают задание. Отвечает группа, первая поднявшая руку.
|
-Обратимся вновь к плану.
|
Один из учеников 1 группы зачитывает 4 вопрос.
|
-Предлагаю вам поработать с учебником. Откройте учебник на стр.196. Первая группа работает с примером 1. Вторая – с примером 2. Третья – с примером 3.
Ваша задача: прочитать пример и выяснить, при каком условии система имеет решения и сколько.
|
Работа с учебником в течение 5 минут.
|
-Давайте заслушаем ваши ответы.
|
1 группа: если угловые коэффициенты различны, то система имеет единственное решение.
2 группа: если угловые коэффициенты одинаковы, то система не имеет решений.
3 группа: если и угловые коэффициенты и свободные члены одинаковы, то система имеет бесконечное множество решений.
|
-Скажите, какие алгебраические преобразования проводились в каждом примере?
|
-Выражалась переменная у через переменную х.
|
-Для чего это было нужно?
|
-Чтобы определить угловой коэффициент каждой прямой, а затем сравнить их.
|
-Проверим ваши выводы на практике.
Выясните, сколько решений имеет система уравнений:
а) 
б) 
в) 
Каждая группа решает по одной системе.
|
Работа в группах 3-5 минут.
|
-Время вышло. Представьте ваши ответы.
|
Представитель каждой группы рассказывает о получившихся результатах.
|
3.Первичная проверка усвоения знаний.
|
- Вы сегодня много рассуждали, много нового открыли для себя. Но для того, чтобы выяснить, все ли вам понятно, предлагаю выполнить проверочный тест. Время выполнения 10 минут.
|
|
Тест (см.приложение)
|
Проверка тестов по представленным ответам.
|
Каждый ученик проверяет тест и самостоятельно выставляет себе отметку.
|
4.Итог урока
4.1.Подведение итогов урока.
|
-Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы пытались достичь на уроке.
|
-Научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными.
|
-Откуда возникла потребность в изучении данной темы?
|
-Не смогли решить задание.
|
-А теперь вы можете решить это задание?
|
-Да, мы можем составить систему и определить, имеет ли данная система решение, а также подбором найти это решение.
|
-Давайте вернемся к плану, который мы составили в начале урока. Все ли вопросы мы смогли разобрать на сегодняшнем уроке?
|
-Нет. У нас остался последний вопрос: выяснить способы решения систем линейных уравнений.
|
-Найти ответ на этот вопрос – цель следующего нашего урока.
|
|
4.2. Оценка деятельности учащихся на уроке.
|
Учитель предлагает двум – трем учащимся высказаться по следующим вопросам:
1)Доволен ли я своей работой на уроке?
2)Что мне было не понятно?
3)Какой момент мне больше всего понравился?
4) К обсуждению каких вопросов мне хотелось бы вернуться?
Затем учитель подводит итог урока, касающегося личного участия ребят в открытии нового для них знания; отмечает, кто как себя проявил.
|
Высказывания учащихся.
|
4.3 Задание на дом
|
П.42 №1056,1057,1058 дополнительно№1166,1167
|
Скачать 76.79 Kb.