Определение геометрической прогрессии. Формула
 Скачать 60.8 Kb.
|
| Тема урока: Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Тип урока: изучение нового материала. Цель урока: усвоить понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, применить на практике полученные знания. Задачи урока: Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные: воспитывать
Методы: объяснительно-иллюстративный, проблемный, репродуктивный. Оборудование:
Ход урока.
цель: обеспечение общей готовности к уроку. Приветствие, проверка готовности рабочего места к уроку.
цель: развитие познавательного интереса. Притча: Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутых ладоней и подумал: «Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мёртвая? Если он ответит, что мёртвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет – живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил её между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка – живая или мёртвая?» Но мудрец ответил: «Всё в твоих руках». Бывают моменты в жизни, когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца «Всё в твоих руках» и пусть эти слова будут девизом нашего урока. 1.Запись темы урока (слайд 1). 2.Постановка цели урока учащимися (слайд 2). Учащиеся самостоятельно формулируют цели урока.
1.Фронтальный опрос (слайд 3): цель: подготовка к изучению нового материала на основе ранее изученного. Вы перешли к изучению одной из интересных тем алгебры 9 класса – «Числовые последовательности». Наше познание курса алгебры можно сравнить с походом в горы и сегодня мы с вами преодолеем ещё одну математическую вершину, а какую вы узнаете позже. А теперь давайте проверим, готовы ли вы к восхождению. -Что называется числовой последовательностью? -Назовите и охарактеризуйте способы задание числовой последовательности? -Что называется разностью арифметической прогрессии? -Какова формула n –го члена арифметической прогрессии? -Приведите примеры арифметических прогрессий. 2.Самостоятельная работа (слайд 4): цель: подведение к самостоятельному формулированию определения геометрической прогрессии путем создания проблемной ситуации. -Вставьте в числовую последовательность число вместо вопросительного знака:  - Выявите закономерность, которой подчиняются числа в каждой последовательности. - Являются ли данные последовательности прогрессиями, если да, то какими? Проверка самостоятельной работы осуществляется самими учащимися, путем сверкой с ответами (слайд 5).
1. Введение определения геометрической прогрессии, понятий возрастающей и убывающей, конечной геометрической прогрессии (слайд 6). цель: формирование понятия геометрической прогрессии. Запись на доске и в рабочей тетради математических символов используемых при изучении данной темы. 2. Вывод формулы n –го члена геометрической прогрессии с записью конечного результата в рабочих тетрадях. цель: показать непосредственное следствие формулы n –го члена геометрической прогрессии из ее определения. - На доске рассматривается пример: дана геометрическая прогрессия 2; 6; 18, 54, ... со знаменателем q=3.   - Для записи второго столбца вызывается к доске один из учеников, используя карточки на магнитах, заранее подготовленные учителем. 3. Анализ формулы n –го члена геометрической прогрессии с записью результатов на доске и в рабочих тетрадях. цель: показать непосредственное применение формулы n –го члена геометрической прогрессии. -Учащиеся самостоятельно формулируют формулу первого члена геометрической прогрессии при известных значениях n-го члена и знаменателя. -Учащиеся самостоятельно формулируют формулу знаменателя геометрической прогрессии при известных значениях первого и n-го члена. 4.Демонстрация применения новых знаний при решении задач (слайд 7) с записью этапов алгоритма решения в тетрадях. цель: показать применения новых знаний и алгоритм решения задач.
цель: восстановление работоспособности учащихся.(физкультминутка)
(работа с учебником) - 6 этап (8 минут): цель: первичное осмысление и закрепление полученных знаний и навыков в стандартных ситуациях. 1.№17.1 (а,б) (устно). 2. №17.4 (а,б) (решить самостоятельно с последующим обсуждением). 3.№17.5 (а,б) (для решения у доски каждого примера вызвать по одному ученику, остальные работают самостоятельно и исправляют ошибки). №17.7 (а,б) (устно). Какие из приведенных геометрических прогрессий являются возрастающими, какие убывающими: а)  Решение: т.к.  то геометрическая прогрессия возрастающая.б)  Решение: т.к.  то геометрическая прогрессия убывающая.№17.8 (а,б). Найдите знаменатель геометрической прогрессии: а)  Решение: т.к.  то  б)  Решение: т.к.  то  № 17.21 (а,б). Дана конечная геометрическая прогрессия  .Найдите n, если известны  :а)  Решение: используя формулу n-го члена, имеем: б)  Решение: используя формулу n-го члена, имеем: № 17.42 Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 4, а сум ма третьего и пятого членов равна 80. Найдите q и b10, если известно, что прогрессия возрастающая. Решение: 1этап. Составление модели:  2этап. Работа с составленной математической моделью:  3этап. Ответ на вопрос задачи:
цель: итоговое закрепление знаний и отработка умений и навыков. Что нового вы узнали на уроке? Дайте определение геометрической прогрессии. Как проверить, является ли последовательность геометрической прогрессией?
цель: формирование адекватной самооценки. Трудным ли для вас было покорение новой математической вершины? Я хочу узнать где вы находитесь – по-прежнему у подножия горы, на середине пути или на вершине, изобразите себя на листах.
1. Сообщение домашнего задания с комментированием (слайд 8): цель: разъяснение возможных вопросов, снятие затруднений.
2.Выставление оценок. цель: стимулирование познавательного интереса, формирование адекватной самооценки учащихся. Приложение 1 Лист для рефлексии Литература, используемая для подготовки к уроку: 1.Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений .-М. : Мнемозина, 2012г. 2.Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений .-М. : Мнемозина, 2012г.. 3.Конструирование современного урока математики. Кн. Для учителя/ С.Г.Манвелов.-М.: Просвящение, 2007. 4.Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 2006. |