Программа по математике для 6 класса Год реализации программы : 2015/ 2016 учебный год Класс : 6

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по математике для 6 класса
Год реализации программы: 2015/ 2016 учебный год

Класс: 6

Общее количество часов по плану: 175 часов

Количество часов в неделю: 5

Содержание

Пояснительная записка………………………………………………………3

Содержание курса математики в 6 классе………6

Тематическое планирование……………… ...12

Ресурсное обеспечение программы………… ..26

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании:

авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Математика : программы : 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф, 2012. — 112 с.;

фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко.

М.:Вентана-Граф ,2012

В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Цели:

• 
  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
  
• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
  
• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности;
  
• 
  формирование представлений о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  
• 
  отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
  

Задачи:

• 
  сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
  
• 
  предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
  
• 
  обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
  
• 
  обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
  
• 
  сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
  
• 
  выявить и развить математические и творческие способности;
  
• 
  расширить представления о делимости натуральных чисел;
  
• 
  учить выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
  
• 
  учить выполнять умножение и деление обыкновенных дробей, преобразование в десятичные дроби;
  
• 
  ввести понятия отношения и пропорции;
  
• 
  учить выполнять различные действия с рациональными числами;
  
• 
  продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
  
• 
  развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
  

Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7–9 классах, а так же для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, на пример решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, под хода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Содержание курса математики в 6 классе

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности-умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Общая характеристика курса математики в 6 классе

Арифметика

Натуральные числа

• 
  Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
  
• 
  Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.
  
• 
  Решение текстовых задач арифметическим способом.
  

Дроби

• 
  Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
  
• 
  Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
  
• 
  Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
  
• 
  Решение текстовых задач арифметическим способом.
  

Рациональные числа

• 
  Положительные, отрицательные числа и число 0.
  
• 
  Противоположные числа. Модуль числа.
  
• 
  Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
  
• 
  Координатная прямая. Координатная плоскость.
  

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

• 
  Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, привидение подобных слагаемых. Формулы.
  
• 
  Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
  

Элементы статистики, вероятности.

• 
  Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
  
• 
  Случайное событие. Достовернее и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
  

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

• 
  Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера.
  
• 
  Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса.
  
• 
  Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
  
• 
  Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
  
• 
  Осевая и центральная симметрии.
  

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики в 6 классе
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. 
   ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
   
2. 
   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
   
3. 
   креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач.
   

Метапредметные результаты:

1. 
   способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
   
2. 
   умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
   
3. 
   развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе;
   
4. 
   умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и т.п);
   
5. 
   умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных и математических проблем;
   

Предметные:

1. 
   умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
   
2. 
   владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, шар, сфера), формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
   
3. 
   умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
   
4. 
   умение пользоваться изученными математическими формулами;
   
5. 
   умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
   

Место курса математики в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 6 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 204 часа.
Планируемые результаты обучения математики в 6 классе
Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, привидение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• 
  распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда,
  

правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• 
  определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
  

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;


Тематическое планирование учебного материала

Номер параграфа		Номер урока		Тема	Кол-во часов
				Глава 1. Делимость натуральных чисел	17
1		1-2		Делители и кратные	2
2		3-5		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
3		6-8		Признаки делимости на 9 и на 3	3
4		9-10		Простые и составные числа	2
5		11-13		Наибольший общий делитель	3
6		14-16		Наименьшее общее кратное	3
	17		Контрольная работа № 1			1
			Глава 2. Обыкновенные дроби			38
7	18-19		Основное свойство дроби			2
8	20-22		Сокращение дробей			3
9	23-26		Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.			4
10	27-31		Сложение и вычитание дробей			5
	32		Контрольная работа № 2			1
11	33-37		Умножение дробей			5
12	38-42		Нахождение дроби от числа			5
	43		Контрольная работа № 3			1
13	44		Взаимно обратные числа			1
14	45		Деление дробей			5
15	46-48		Нахождение числа по значению его дроби			3
16	49		Преобразование обыкновенных дробей в десятичные			1
17	50		Бесконечные периодические десятичные дроби			1
18	51-52		Десятичное приближение обыкновенной дроби			2
	53		Контрольная работа № 4			1
			Глава 3. Отношения и пропорции			28
19	54-55		Отношения			2
20	56-60		Пропорции			5
21	61-67		Процентное отношение двух чисел			3
	68		Контрольная работа № 5			1
22	69-70		Прямая и обратная пропорциональные зависимости			2
23	71-72		Деление числа в данном отношении			2
24	74-75		Окружность и круг			2
25	76-78		Длина окружности. Площадь круга			3
26	79		Цилиндр, конус, шар			1
27	80-82		Диаграммы			3
28	83-85		Случайные события. Вероятность случайного события			3
	86		Контрольная работа № 6			1
Номер параграфа	Номер урока		Тема			Кол-во часов
			Глава 4. Рациональные числа и действия над ними			72
29	87-88		Положительные и отрицательные числа			2
30	89-91		Координатная прямая			3
31	92-93		Целые числа. Рациональные числа			2
32	94-96		Модуль числа			3
33	97-100		Сравнение чисел			4
	101		Контрольная работа № 7			1
			Глава 5. Десятичные дроби			48
34	102-105		Сложение рациональных чисел			4
35	106-107		Свойства сложения рациональных чисел			2
36	108-112		Вычитание рациональных чисел			5
	113		Контрольная работа № 8			1
37	114-117		Умножение рациональных чисел			4
38	117-119		Свойства умножения рациональных чисел			3
39	120-124		Коэффициент. Распределительное свойство умножения			5
40	125-128		Деление рациональных чисел			4
	129		Контрольная работа № 9			1
41	130-134		Решение уравнений			5
42	135-140		Решение задач с помощью уравнений			6
	141		Контрольная работа № 10			1
43	142-144		Перпендикулярные прямые			3
44	145-147		Осевая и центральная симметрии			3
45	148-149		Параллельные прямые			2
46	150-153		Параллельные прямые			4
47	154-156		Графики			3
	157		Контрольная работа № 11			1
			Повторение и систематизация учебного материала			19
	158-169		Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 6 класса			12
	170		Контрольная работа № 12			1
	171-175		Решение занимательных задач.			5
			ИТОГО			175