Программа по математике 10-11 класс (базовый уровень) Пояснительная записка

Алгебра

• 
  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  
• 
  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  
• 
  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
  

• 
  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
  

Функции и графики

• 
  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  
• 
  строить графики изученных функций;
  
• 
  описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  
• 
  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;
  

• 
  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
  

Начала математического анализа

• 
  вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
  
• 
  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.
  

• 
  решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
  

Уравнения и неравенства

• 
  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
  
• 
  составлять уравнения по условию задачи;
  
• 
  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  
• 
  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
  

• 
  построения и исследования простейших математических моделей.
  

• 
  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  
• 
  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
  

• 
  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
  

• 
  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  
• 
  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  
• 
  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  
• 
  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  
• 
  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  
• 
  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  
• 
  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
  

• 
  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  
• 
  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
  

1. 
   Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Базовый уровень
   

2. 
   Атанасян Л. С. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.:Просвещение, 2008.
   
3. 
   Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10–11 классы
   
4. 
   Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса– М.: Просвещение, 2003.
   
5. 
   Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса– М.: Просвещение, 2003.
   
6. 
   журнал «Математика в школе»
   
7. 
   газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября»
   
8. 
   Единый государственный экзамен: Математика: 2004-2005.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой - . М-во образования и науки Рос. Федерации. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.М.: Просвещение, 2005.
   
9. 
   Единый государственный экзамен: Математика: 2002. Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Е.М. Бойченко Ю.А.Глазков - М.: Просвещение, 2003.
   
10. 
    Учебно-тренировачные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика / Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2004.
    
11. 
    Клово А.Г., Калашников В.Ю. и др. Пособие для подготовки к Единому государственному экзамену по математике, М. Центр тестирования МО РФ: 2004.
    
12. 
    Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.- Ростов-на-Дону: Сфинск. 2004
    
13. 
    Математика. Контрольно-измерительные материалы единого государственного экзамена в 2004 г. М.: Центр тестирования Минобразования России, 2004
    
14. 
    Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа 10-11. Самостоятельные работы.
    
15. 
    Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа 10-11.. Контрольные работы.
    

1. 
   Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.
   

2. 
   Атанасян Л. С. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.:Просвещение, 2008.
   
3. 
   Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10–11 классы
   
4. 
   Единый государственный экзамен: Математика: 2004-2005.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой - . М-во образования и науки Рос. Федерации. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.М.: Просвещение, 2005.
   
5. 
   Единый государственный экзамен: Математика: 2002. Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Е.М. Бойченко Ю.А.Глазков - М.: Просвещение, 2003.
   
6. 
   Учебно-тренировачные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика / Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2004.
   
7. 
   Клово А.Г., Калашников В.Ю. и др. Пособие для подготовки к Единому государственному экзамену по математике, М. Центр тестирования МО РФ: 2004.
   
8. 
   Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.- Ростов-на-Дону: Сфинск. 2004
   

№ урока	Тема	Кол-во часов	По плану	Факт.
1	Повторение материала 7-9 класса	4+4
1	Неравенства и системы неравенств.	1	01.09
2	Уравнения. Системы уравнений	1	01.09
3	Треугольник и его элементы. Формулы площади треугольника.	1	03.09
4	Вписанные и описанные треугольники.	1	05.09
5	Решение задач с помощью систем уравнений	1	05.09
6	Виды четырехугольников, их свойства и площади.	1	08.09
7	Вписанные и описанные многоугольники.	1	08.09
8	Контрольная работа по повторению	1	10.09
2	Числовые функции	9+4
9	Определение числовой функции и способы её задания. Область определения, область значений.	1	12.09
10	График числовой функции. Построение графиков функций, заданных различными способами	1	12.09
11	Свойства функций. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.	1	15.09
12	Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Исследование функций	1	15.09
13	Предмет стереометрии. Основные понятия.	1	17.09
14	Аксиомы стереометрии.	1	19.09
15	Четные, нечетные функции	1	19.09
16	Периодические функции	1	22.09
17	Обратная функция	1	22.09
18	Некоторые следствия из аксиом	1	24.09
19	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	1	26.09
20	Графики обратных функций	1	26.09
21	Контрольная работа по теме «Числовые функции»	1	29.09
3	Основы тригонометрии. Тригонометрические функции	26+18
22	Числовая окружность	1	29.09
23	Решение задач	1	01.10
24	Параллельность прямых в пространстве	1	03.10
25	Точки числовой окружности	1	03.10
26	Числовая окружность на координатной плоскости	1	06.10
27	Координаты точек числовой окружности	1	06.10
28	Параллельность прямой и плоскости	1	08.10
29	Признак параллельности прямой и плоскости	1	10.10
30	Сравнение точек числовой окружности	1	10.10
31	Синус и косинус	1	13.10
32	Тангенс и котангенс.	1	13.10
33	Скрещивающиеся прямые. Расстояние между скрещивающимися прямыми.	1	15.10
34	Углы с сонаправленными сторонами	1	17.10
35	Основные тригонометрические тождества. Решение упражнений	1	17.10
36	Тригонометрические функции числового аргумента	1	20.10
37	Тригонометрические функции числового аргумента	1	20.10
38	Угол между прямыми.	1	22.10
39	Решение задач на нахождение угла между прямыми	1	24.10
40	Тригонометрические функции углового аргумента	1	24.10
41	Тригонометрические функции углового аргумента	1	27.10
42	Формулы приведения	1	27.10
43	К/р. по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»	1	29.10
44	Параллельность плоскостей	1	31.10
45	Формулы приведения	1	31.10
46	Контрольная работа по теме «Основы тригонометрии»	1	03.10
47	Функция у =  , её свойства.	1	03.10
48	Свойства параллельных плоскостей	1
49	Свойства параллельных плоскостей	1
50	График функции у = .	1
51	Функция у=  , её свойства	1
52	График функции у= 	1
53	Тетраэдр	1
54	Параллелепипед	1
55	Периодичность функций у =  у 	1
56	Как построить график функции у = mf(x),если известен график функции у =f(x)	1
57	Как построить график функции у = f(kx),если известен график функции у =f(x)	1
58	Задачи на построение сечений	1
59	Сечения куба, призмы, пирамиды.	1
60	Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.	1
61	Функция у = tg x y = ctg x их свойства и графики	1
62	Периодические процессы и их описание с помощью тригонометрии.	1
63	Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»	1
64	Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»	1
65	Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции».	1
4	Тригонометрические уравнения	10+6
66	Арккосинус и решение уравнения cos x=a	1
67	Решение уравнений cos x=a	1
68	К/р по теме «Параллельность плоскостей»	1
69	Перпендикулярные прямые в пространстве	1
70	Арксинус и решение уравнения sin x=a	1
71	Решение уравнений sin x=a	1
72	Арктангенс и решение уравнения tg x=a. Арккотангенс и решение уравнения сtg x=a.	1
73	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1
74	Признак перпендикулярности прямой к плоскости	1
75	Простейшие тригонометрические уравнения	1
76	Решение тригонометрических уравнений методом замены переменной	1
77	Метод разложения на множители	1
78	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	1
79	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	1
80	Однородные тригонометрические уравнения	1
81	Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения».	1
5	Преобразование тригонометрических выражений, решение тригонометрических уравнений	15+10
82	Синус суммы аргументов	1
83	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	1
84	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	1
85	Косинус суммы аргументов	1
86	Синус разности аргументов	1
87	Косинус разности аргументов	1
88	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах	1
89	Угол между прямой и плоскостью	1
90	Тангенс суммы и разности аргументов	1
91	Тождественные преобразования тригонометрических выражений	1
92	Формулы двойного аргумента.	1
93	Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью	1
94	Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.	1
95	Формулы понижения степени	1
96	Тождественные преобразования тригонометрических выражений	1
97	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	1
98	Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.	1
99	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1
100	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	1
101	Тождественные преобразования тригонометрических выражений	1
102	Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	1
103	Прямоугольный параллелепипед	1
104	Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей	1
105(у)	Решение тригонометрических уравнений	1
106(у)	Нахождение корней тригонометрических уравнений на отрезке	1
6	Производная	31+22
107	Происхождение натуральных чисел и арифметических действий над ними. Расширение понятия числа как необходимость создания математического аппарата для решения насущных и потенциальных задач практики человека.	1
108	Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей	1
109	К/р по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
110	Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)	1
111	Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.	1
112	Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей	1
113	Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.	1
114	Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.	1
115	Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия как пример дискретного процесса быстрого роста	1
116	Предел функции в точке. Предел функции на бесконечности	1
117	Вычисление пределов функций	1
118	Прямая и наклонная приз­ма. Правильная призма.	1
119	Параллелепипед. Куб.	1
120	Приращение аргумента, приращение функции	1
121	Определение производной, её геометрический и физический смысл	1
122	Алгоритм отыскания производной	1
123	Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, Треугольная пирамида. Правильная пирамида.	1
124	Площадь поверхности пирамиды	1
125	Формулы дифференцирования функций у = с, у = k x +m, у = , у=х2, у = ,у = sin x, у .	1
126	Формулы дифференцирования функций	1
127	Правила дифференцирования суммы, произведения. Правила дифференцирования частного	1
128	Усеченная пирамида. Решение задач по теме «Призма, пирамида»	1
129	Сечения куба, призмы, пирамиды.	1
130	Дифференцирование функции у = f( kx+m)	1
131	Вторая производная и ее физический смысл. Нахождение производной сложной функции	1
132	Контрольная работа по теме «Производная»	1
133	Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.	1
134	Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).	1
135	Уравнение касательной к графику функции	1
136	Уравнение касательной к графику функции	1
137	Исследование функции на монотонность	1
138	Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Элементы симметрии правильных многогранников	1
139	Решение задач по теме «Многогранники»	1
140	Отыскание точек экстремума	1
141	Исследование функции на монотонность и экстремумы	1
142	Построение графика функции с помощью производной	1
143	Решение задач по теме «Многогранники»	1
144	К/р по теме «Многогранники	1
145	Применение производной к исследованию функций и построению графиков на примере многочленов.	1
146	Контрольная работа по теме «Применение производной для исследования функций»	1
147	Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
148	Векторы. Модуль вектора.. Равенство векторов	1
149	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	1
150	Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
151	Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
152	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	1
153	Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
154	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	1
155	Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.	1
156	Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.	1
157	Контрольная работа по теме «Производная»	1
158	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Решение задач по теме «Векторы в пространстве»	1
159	К/р по теме «Векторы в пространстве»	1
7	Повторение	9+2
160	Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.	1
161	История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех.	1
162	Решение уравнений высших степеней	1
163	От землемерия к геометрии. "Начала" Евклида. Пифагор. Фалес. Знаменитые задачи древности: трисекция угла, квадратура круга, удвоение куба.	1
164	Аксиоматика в математике и в повседневной жизни. Евклидова геометрия и геометрия Лобачевского.	1
165	История изобретения отрицательных и иррациональных чисел и десятичных дробей. Развитие и систематизация сведений о действительных числах.	1
166	Легенда о создании шахмат, сложные проценты.	1
167	Примеры быстрого роста в живой и неживой природе.	1
168	Итоговая контрольная работа	1
169	Производная. Вычисление производных функций	1
170	Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.	1