Примерная программа по математике. Москва. Дрофа, 2008г. Пояснительная записка

Название	Примерная программа по математике. Москва. Дрофа, 2008г. Пояснительная записка
страница	2/2
Дата	13.02.2016
Размер	462.78 Kb.
Тип	Примерная программа

1 2

Раздел	Название темы	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки
1. Тригонометрические функции	1.Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса и косинуса	Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол. Знаки тригонометрических функций, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса.	Знать знаки тригонометрических функций по четвертям. Уметь определять знаки тригонометрических функций для положительных и отрицательных углов Знать определения тригонометрических функций. Уметь находить значения тригонометрических функций, содержащих углы 0, 30, 45, 60, 90 градусов
	2. Радианная мера угла	Градусная мера угла, радианная мера угла	Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот
	3. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла	Основное тригонометрическое тождество, тригонометрические тождества	Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них
	4-5. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений	Тригонометрические тождества	Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них
	6-7. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла	Формулы приведения.Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса.Формулы двойного угла	Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений Знать формулы сложения тригонометрических функций. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений Знать формулы двойного аргумента. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений
	8. Формулы суммы и разности тригонометрических функций	Формулы суммы и разности синусов и косинусов	Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений
	9-10. Тригонометрические функции и их графики	График функции синус, область определения, область значений функции График функции косинус, область определения, область значений функции Графики функций тангенс, котангенс, область определения, область значений функции, асимптота	Уметь строить график функции синус. Уметь определять ООФ, ОЗФ Уметь строить графики функций тангенс и котангенс. Уметь определять ООФ, ОЗФ, асимптоты Уметь строить график функции косинус. Уметь определять ООФ, ОЗФ
	11 Контрольная работа № 1 по теме "Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы"	Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы.	Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования
2.Аксиомы стереометрии и их следствия	12-13. Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и точку	Аксиомы стереометрии. Теорема о существовании плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку	Уметь применять аксиомы стереометрии при решении задач. Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач.
	14-15.Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки	Теорема о пересечении прямой и плоскости. Теорема о существовании плоскости, проходящей через три данные точки	Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач
	16.Разбиение пространства на два полупространства	Теорема о разбиении плоскости	Знать теоремы. Уметь применять теоремы и аксиомы при решении задач
	17.Контрольная работа №2 «Аксиомы стереометрии»	Аксиомы стереометрии. Теоремы о существовании плоскости	Уметь применять теоремы и аксиомы при решении задач
3. Основные свойства функций	18-19. Функции и их графики	Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом, период	Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций.
	20-21.Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.	Четность функции, нечетность функции, период Период тригонометрической функции, наименьший положительный период	Уметь определять период функции. Уметь вычислять значение функции, используя ее четность или нечетность
	22-23.Возрастание и убывание функций. Экстремумы	Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы	Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум, максимум, минимум, точка максимума, точка минимума.
	24-28.Исследование функций	Схема исследования функции: ОДЗ, ОЗФ, промежутки возрастания и убывания, экстремумы, точка максимума, точка минимума, максимум, минимум, период, четность, нечетность функции	Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график
	29-30.Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания	Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания.	Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач
	**31.Контрольная работа № 3 по теме “Основные свойства функций ".**	Свойства функций, схема исследования функций	Уметь строить графики функций и применять свойства функций при решении задач
4. Параллельность прямых и плоскостей	32-35.Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых	Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Признак параллельности прямых	Уметь применять изученную теорему при решении задач
	36-38.Признак параллельности прямой и плоскости	Параллельность прямой и плоскости	Уметь применять аксиомы стереометрии и теорему о параллельности прямой и плоскости при решении задач.
	39.Контрольная работа №4 «Параллельность прямых»	Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Параллельность прямой.	Уметь применять знания по теме «Параллельность прямых»
	40.-43.Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости	Признак плоскостей параллельности. Существование плоскости, параллельной данной плоскости	Уметь применять изученный признак при решении задач Уметь применять изученную теорему при решении задач
	44-45.Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости	Свойства параллельных плоскостей Навык построения сечений пространственных фигур	Уметь применять изученные свойства при решении задач Уметь изображать пространственные фигуры и их сечения
	46.Решение задач	Параллельность плоскости	Уметь применять знания по теме «Параллельность плоскостей»
	47. Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей»	Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плос-тей	Уметь применять изученные теоремы и свойства при решении задач.
5.Решение тригонометрических уравнений и неравенств	48-49. Арксинус, арккосинус и арктангенс	Арксинус, арккосинус и арктангенс	Знать определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц
	50-51. Решение простейших тригонометрических уравнений	x = (-1)ⁿarcsin a + n x = -/2 + 2n x = /2 + 2n x = n x = arccos a + 2n x = 2n x =  + 2n x = /2 + 2 n	Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Знать особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений
	52-53. Решение простейших тригонометрических неравенств	Схема решения неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а	Знать приемы для решения тригонометрических неравенств. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства
	54-57. Примеры решения систем тригонометрических уравнений и систем уравнений	Формулы корней тригонометрических уравнений	Уметь решать системы тригонометрических уравнений
	58. Контрольная работа №6 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»	Тригонометрические уравнения и неравенства	Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства
6.Перендикулярность прямых	59-60. Перпендикулярность прямых в пространстве	Перпендикулярные прямые в пространстве	Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.
	61-64.Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.
	65-66.Постраение перпендикулярной прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.	Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.	Уметь выполнять построение прямой перпендикулярной плоскости
	67-68. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах	Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр. Наклонная. Проекция наклонной. Теорема о трех перпендикулярах. Понятие прямоугольной проекции.	Уметь применять полученные знания при решении простых задач Знать теорему о трех перпендикулярах. Уметь применять изученную теорему при решении задач
	69.Решение задач	Теорема о трех перпендикулярах. Понятие прямоугольной проекции.	Уметь применять изученную теорему при решении задач
	70. Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность прямых»	Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	Уметь применять полученные знания при решении задач
7.Производная	71. Приращение функции	Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент	Уметь определять приращение функции по графику и аналитически
	72. Понятие о производной	Производная, угловой коэффициент	Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной
	73. Понятие о непрерывности и предельном переходе	Непрерывность функции, предельный переход	Уметь определять является ли функция непрерывной по графику и аналитически. Уметь определять к какому числу стремится функция
	74-76. Правила вычисления производных	Правила дифференцирования Правило вычисления производной степенной функции Правила дифференцирования: производные суммы, произведения, частного	Уметь вычислять производную степенной функции Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования
	77-78. Производная сложной функции	Правило вычисления производной сложной функции	Уметь находить производную сложной функции
	79-80. Производные тригонометрических функций	Правила вычисления производных сложных и тригонометрических функций	Уметь вычислять производные сложных и тригонометрических функций
	81. Контрольная работа № 9 по теме "Производная"	Производная, правила вычисления производных	Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования
8. Перпендикулярность плоскостей	82-83. Признак перпендикулярности плоскостей	Определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей	Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при плоскости решении задач. Уметь показывать на моделях перпендикулярные
	84-85. Расстояние между скрещивающ. Прямыми	Скрещивающиеся прямые. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых	Уметь изображать расстояние между скрещивающимися прямыми
	86.Применение ортогонального проектирования в технич. черчении	Ортогональное проектирование	Уметь изображать пространственные модели на плоскости
	87.Решение задач	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач
	88.Контрольная работа № 10 «Перпендикулярность плоскостей»	Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых	Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач
9. Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции.	89. Применение непрерывности функции	Непрерывность функции, метод интервалов. Область определения непрерывной функции.	Уметь решать неравенства методом интервалов Уметь находить область определения непрерывной функции, используя метод интервалов.
	90-91. Касательная к графику функции	Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Формула Лагранжа.	Уметь использовать геометрический смысл производной при решении задач Уметь составлять уравнение касательной для функции Уметь использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач
	92. Приближенные вычисления	Дифференцирование функции. Формула для вычисления приближенных значений.	Уметь применять формулу для вычисления приближенного значения выражения, содержащего степень, корень, тригонометрическую функцию
	93. Производная в физике и технике	Механический смысл производной	Знать механический смысл производной. Уметь применять при решении задач. Уметь применять механический смысл производной при решении задач
	94-95. Признак возрастания (убывания) функции	Применение признака возрастания (убывания) функции при решении задач	Знать признак возрастания (убывания) функции. Уметь использовать признак для определения промежутков монотоности функции Уметь использовать признак для опр-ния пр-ков монотоности ф-ции
	96-97. Критические точки функции, максимумы и минимумы	Экстремум, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции	Уметь находить критические точки тригонометрической функции Уметь находить критические точки степенной функции
	98-99. Примеры применения производной к исследованию функций	Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции	Уметь исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию
	100-101. Наибольшее и наименьшее значения функции	Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке	Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь применять при решении задач
	102. Контрольная работа № 11 по теме "Применение производной к исследованию функции"	Комплексное исследование функции с помощью производной	Уметь исследовать функцию с помощью производной
10. Декартовы координаты в пространстве	103-104. Введение декартовых координат в пространстве. Расстояния между точками. Координаты середины отрезка	Декартовы координаты в пространства Формула расстояния между точками в пространстве	Уметь определять координаты точки в пространстве и координаты точки относительно координатной плоскости Уметь вычислять расстояние между двумя точками в пространстве
	105-106 Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике		Уметь приводить примеры симметричных фигур в природе и на практике. Уметь применять полученные знания при решении задач на определение координат точки симметричной относительно координатных плоскостей
	107-108. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространство	Движение: параллельный перенос, поворот	Знать свойства движения
	109-110. Подобие пространственных фигур	Гомотетия	Уметь применять гомотетию при построении пространственных фигур
	111. Угол между скрещивающ. прямыми. Угол между прямой и плоскостью
	112-113. Решение задач	Применять изученную теорию к решению задач	Применять изученную теорию к решению задач
	114. Контрольная работа № 12 «Декартовы координаты»	Применять изученную теорию к решению задач	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
	115-117. Угол между плоскостями Площадь ортогональной проекции многоугольника	Рассмотреть правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Выполнять действия над векторами в пространстве.	Понятие вектора на плоскости (из курса базовой школы). Понятие вектора в пространстве. Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Понятие компланарных векторов.
11. Элементы теории вероятностей и комбинаторики	118-119. Правило умножения. Перестановки.	Основные формулы комбинаторики. Перестановки без повторений и с повторениями	Знать понятия перестановки, размещения, сочетания. Уметь решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов.
	120-121.Выбор нескольких элементов	Основные формулы комбинаторики. Размещения без повторений и с повторениями. Основные формулы комбинаторики. Сочетания без повторений и с повторениями	Уметь решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.
	122-124. Случайные события и их вероятности	Случайные события. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики	Знать возможность оценивания вероятности случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.
	125. Контрольная работа № 13 по теме: «Элементы теории вероятностей»	Применять изученную теорию к решению задач	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
12. Векторы в пространстве	126-127.Векторы в пространстве. Действия над векторами	Координаты вектора в пространстве. Действия над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число	Уметь определять координаты вектора Уметь совершать действия над векторами при решении задач
	128. Решение задач	Применять изученную теорию к решению задач	Применять изученную теорию к решению задач
	129-130. Уравнения сферы и плоскости. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам.	Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.	Уметь использовать векторный метод при решении задач.
	131. Контрольная работа № 14 «Векторы в пространстве»	Применять изученную теорию к решению задач	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
	132-136. Итоговое повторение	Применять изученную теорию к решению задач	Применять изученную теорию к решению задач

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

1 2