Урок геометрии в 7 классе Тема урока: Первый признак равенства треугольников
 Скачать 40.59 Kb.
|
| Яковлева Любовь Викторовна, учитель математики МБОУ «Самосдельская СОШ им. Шитова В. А.» Урок геометрии в 7 классе Тема урока: Первый признак равенства треугольников. Цели урока: сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников; сформировать умение доказательно решать задачи, применяя признак равенства треугольников; развивать приёмы логического мышления, умение анализировать факты и делать выводы; формировать устойчивый познавательный интерес к изучению геометрии. Тип урока: урок изучения нового материала с использованием ИКТ. Оборудование: компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация. Ход урока. 1.Организация начала урока. Слайды 1 – 2. ● Сообщение темы и цели урока. 2. Актуализация опорных знаний. Слайды 3 – 4. ● Сколько отрезков данной длины можно отложить на данной полупрямой от её начальной точки? ● Сколько углов данной градусной меры можно отложить в заданную полуплоскость от данной полупрямой? Слайд 5. ● Закончите предложения. Треугольники называются равными, если у них … Два отрезка называются равными, если они … Два угла называются равными, если они … Каков бы ни был треугольник, существует …. Слайд 6. ● На рисунке изображены равные треугольники.  Установите, какая из следующих записей верна: а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ. Известно, что АС = 5см, ےВ = 30°. а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать? б) Какой угол ∆RQP известен? Слайд 7. ● Дан Δ CDM. а) Назовите углы, прилежащие стороне CD. б) Назовите угол, лежащий против стороны СМ. в) Назовите углы, заключённые между сторонами СМ и MD, CD и DM. 3. Изучение нового материала. Слайд 8. ● Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников. Лишь на рубеже XIX – XX веков математики научились строить геометрию на основе более фундаментального понятия – геометрического преобразования. Слайд 9. ● В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им стороны. ● Равенство треугольников устанавливается по равенству трех элементов: 1) двум сторонам и углу между ними (СУС); 2) по стороне и прилежащим к ней углам (УСУ); 3) по трём сторонам (ССС). Слайды 10 - 12. ● Сформулируем и докажем первый признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: ∆ АВС; ∆ А1В1С1;  А = А1; АВ = А1В1; АС = А1С1.Доказать: ∆ АВС = ∆ А1В1С1. Доказательство. Доказательство осуществляется в соответствии с учебником: Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений ● При доказательстве теоремы удобно пользоваться следующим планом. План доказательства теоремы. 1) ∆ А1В2С2 = ∆ АВС по аксиоме существования треугольника, равного данному. 2) Точки В2 и В1; С1 и С2 совпадают по аксиомам откладывания отрезков и углов. 3) Вывод: ∆ АВС = ∆ А1В1С 4. Решение задач. Слайды 13 - 14. ● При решении задач с применением признаков равенства треугольников существенными моментами являются: выделение трех пар соответственно равных элементов треугольников, вывод о равенстве треугольников и в большинстве задач как следствие из факта равенства треугольников вывод о равенстве каких-либо его соответствующих элементов. ● По данным чертежа найдите DK.  Слайд 15. ● AD – биссектриса угла А; АВ = АС. Докажите: BD = CD.  Слайд 16. ● Дано: B С = DA; ے BCА = ےDAC. Докажите: ےABC = ےCDA.  Слайд 17. ● Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство.  Слайд 18. ● Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство.  5. Подведение итогов урока. Слайд 19. ● Сколько равных элементов у треугольников необходимо найти и какие, чтобы сказать: «Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников». 6. Домашнее задание. Слайд 20.
7. Информационные источники. Слайд 21. |