|
Примерная программа по математике. Москва. Дрофа, 2008г. Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по математике
для 10 класса.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра и начала анализа 10 класс
Геометрия 10 класс
Учебник: Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А. Н. Колмогоров. - М.: Просвещение, 2009, Погорелов А.В Геометрия 10-11 классы;/А.В.Погорелов. - М.: Просвещение, 2010
Программа: Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент Государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные программы. Примерная программа по математике. Москва. Дрофа, 2008г.
Пояснительная записка.
10 класс(базовый уровень)
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов. В приведенной таблице рядом с названием темы в скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.
В представленной ниже таблице первый вариант рассчитан на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3часа в неделю во втором полугодии, второй вариант на 3 недельных часа.
Тематическое планирование к учебнику А.Н. Колмогорова и др.
«Алгебра и начало анализа», 11 класс (базовый уровень 4 часов в неделю).
Тригонометрические функции любого угла (11 час).
Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.
Основные тригонометрические формулы (8 часов).
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Формулы сложения и их следствия (6 часов)
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Основные свойства функций (13 часов).
Понятие функции. Область определения и множества значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11 часов ).
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратная функция. Область значения и область определения значения обратной функции. График обратной функции .
Производная (11 часов).
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие непрерывной функции. Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производная линейной, степенной и тригонометрических функций.
Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции (14 часов)
Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком. Вторая производная и её физический смысл.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры исследования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов).
Правило умножения. Перестановки. Выбор нескольких элементов. Случайные события и их вероятности.
Повторение курса алгебры и математического анализа (2 часа)
Тематическое планирование к учебнику А.В. Погорелова и др.
«Геометрия», 10 класс ( базовый уровень 4 часов в неделю).
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (6 часов)
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через длинную прямую и данную точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.
Параллельность прямых и плоскостей (16 часов).
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур на плоскости.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (12 часов).
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Декартовы координаты и векторы в пространстве (5 часов)
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Уравнение сферы и плоскости. Формулы расстояния от точки до плоскости. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам.
Требования к уровню
подготовки десятиклассников.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать1
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
2Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.
№
п\п
|
Наименование темы
|
Кол-во часов
|
ИКТ
|
Дата
|
По плану
|
Фактически
|
1.
|
Тригонометрические функции
|
11
|
|
|
|
1
|
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
|
1
|
+
|
|
|
2
|
Радианная мера угла
|
1
|
+
|
|
|
3
|
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
|
1
|
|
|
|
4-5
|
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
|
2
|
|
|
|
6-7
|
Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла
|
2
|
+
|
|
|
8
|
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
|
1
|
|
|
|
9-10
|
Тригонометрические функции и их графики.
|
2
|
+
|
|
|
11
|
Контрольная работа № 1 по теме "Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы"
|
1
|
|
|
|
2.
|
Аксиомы стереометрии и их следствия
|
6
|
|
|
|
12-13
|
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и точку.
|
2
|
|
|
|
14-15
|
Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.
|
2
|
|
|
|
16
|
Разбиение пространства плоскостью на два полупространства
|
1
|
|
|
|
17
|
Контрольная работа №2 «Аксиомы стереометрии»
|
1
|
|
|
|
3.
|
Основные свойства функций.
|
13
|
|
|
|
18-19
|
Функции и их графики
|
2
|
+
|
|
|
20-21
|
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.
|
2
|
+
|
|
|
22-23
|
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
|
2
|
|
|
|
24-28
|
Исследование функций
|
4
|
+
|
|
|
29-30
|
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания
|
2
|
+
|
|
|
31
|
Контрольная работа № 3 по теме “Основные свойства функций ".
|
1
|
|
|
|
4.
|
Параллельность прямых и плоскостей
|
16
|
|
|
|
32-35
|
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых
|
4
|
+
|
|
|
36-38
|
Признак параллельности прямой и плоскости
|
3
|
+
|
|
|
39
|
Контрольная работа №4 «Параллельность прямых»
|
1
|
|
|
|
40-43
|
Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости
|
4
|
|
|
|
44-45
|
Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости
|
2
|
|
|
|
46
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
47
|
Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей»
|
1
|
|
|
|
5.
|
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
|
11
|
|
|
|
48-48
|
Арксинус, арккосинус и арктангенс
|
2
|
+
|
|
|
50-51
|
Решение простейших тригонометрических уравнений.
|
2
|
+
|
|
|
52-53
|
Решение простейших тригонометрических неравенств.
|
2
|
+
|
|
|
54-57
|
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
|
4
|
|
|
|
58
|
Контрольная работа № 7по теме "Решение тригонометрических уравнений и неравенств"
|
1
|
|
|
|
6.
|
Перпендикулярность прямых
|
12
|
+
|
|
|
59-60
|
Перпендикулярность прямых в пространстве
|
2
|
+
|
|
|
61-64
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
4
|
|
|
|
65-66
|
Построение перпендикулярной прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости
|
2
|
|
|
|
67-68
|
Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах
|
2
|
+
|
|
|
69
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
70
|
Контрольная работа № 8 «перпендикулярность прямых»
|
1
|
|
|
|
7.
|
Производная.
|
11
|
|
|
|
71
|
Приращение функции
|
1
|
+
|
|
|
72
|
Понятие о производной.
|
1
|
+
|
|
|
73
|
Понятие о непрерывности и предельном переходе.
|
1
|
|
|
|
74-76
|
Правило вычисления производных
|
3
|
|
|
|
77-78
|
Производная сложной функции
|
2
|
|
|
|
79-80
|
Производные тригонометрических функций
|
2
|
|
|
|
81
|
Контрольная работа № 9 по теме "Производная"
|
1
|
|
|
|
8.
|
Перпендикулярность плоскостей
|
7
|
|
|
|
82-83
|
Признак перпендикулярности плоскостей
|
2
|
|
|
|
84-85
|
Расстояние между скрещивающ. прямыми
|
2
|
|
|
|
86
|
Применение ортогонального проектирования в технич. черчении
|
1
|
+
|
|
|
87
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
88
|
Контрольная работа № 10 «перпендикулярность плоскостей»
|
1
|
|
|
|
9.
|
Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции.
|
14
|
|
|
|
89
|
Применение непрерывности
|
1
|
|
|
|
90-91
|
Касательная к графику функции
|
2
|
+
|
|
|
92
|
Приближенные вычисления
|
1
|
|
|
|
93
|
Производная в физике и технике
|
1
|
|
|
|
94-95
|
Признаки возрастания (убывания) функции
|
2
|
+
|
|
|
96-97
|
Критические точки функции, максимумы и минимумы.
|
2
|
+
|
|
|
98-99
|
Примеры применения производной к исследованию функции.
|
2
|
+
|
|
|
100-101
|
Наибольшее и наименьшее значение функции
|
2
|
|
|
|
102
|
Контрольная работа № 11 по теме "Применение производной к исследованию функции"
|
1
|
|
|
|
10.
|
Декартовы координаты в пространстве
|
15
|
|
|
|
103-104
|
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояния между точками. Координаты середины отрезка
|
2
|
|
|
|
105-106
|
Преобразование симметрии в пространстве . симметрия в природе и на практике
|
2
|
+
|
|
|
107-108
|
Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространство
|
2
|
+
|
|
|
109-110
|
Подобие пространственных фигур.
|
2
|
|
|
|
111
|
Угол между скрещивающ. прямыми. Угол между прямой и плоскостью
|
1
|
+
|
|
|
112-113
|
Решение задач
|
2
|
|
|
|
114
|
Контрольная работа № 12 «Декартовы координаты»
|
1
|
|
|
|
115-117
|
Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника
|
3
|
|
|
|
11.
|
Элементы теории вероятностей и комбинаторики
|
7
|
|
|
|
118-119
|
Правило умножения. Перестановки
|
2
|
|
|
|
120-121
|
Выбор нескольких элементов
|
2
|
|
|
|
122-124
|
Случайные события и их вероятности
|
3
|
|
|
|
125
|
Контрольная работа №13 по теме «Элементы теории вероятностей»
|
1
|
|
|
|
12.
|
Векторы в пространстве
|
10
|
|
|
|
126-127
|
Векторы в пространстве. Действия над векторами
|
2
|
+
|
|
|
128
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
129-130
|
Уравнения сферы и плоскости. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам.
|
2
|
|
|
|
131
|
Контрольная работа № 14 «Векторы в пространстве»
|
1
|
|
|
|
132-136
|
Итоговое повторение
|
5
|
+
|
|
| |
|
|
Скачать 462.78 Kb.