Пояснительная записка

Название	Пояснительная записка
Дата	27.02.2016
Размер	135.63 Kb.
Тип	Пояснительная записка

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса к учебнику А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова, Ю.П.Дудницына и др. составлен на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы («Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы» /составитель Т.А.Бурмистрова, М., «Просвещение», 2008)
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры. Расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.
Цели обучения

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно - научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Содержание курса обучения

Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.

Тригонометрические функции любого угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радиальная мера угла.

Основные тригонометрические формулы. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Формулы сложения и их следствия. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Основные свойства функций. Функции и их графики. Свойства функций : монотонность, четность и нечетность, периодичность. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Гармонические колебания.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.

Производная. Приращение функции. Понятие о производной. Непрерывность функции. Предельный переход. Правила вычисления производных. Производная сложной функции Производные тригонометрических функций.

Применение непрерывности и производной. Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Применение производной в физике и технике.

Применение производной к исследованию функции. Применения производной к исследованию функций и построению их графиков. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.
Учащиеся должны знать / понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра
Учащиеся должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики
Учащиеся должны уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики и изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа
Учащиеся должны уметь:

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства
Учащиеся должны уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Учащиеся должны уметь:

Учащиеся должны уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

№ урока	Содержание изучаемого материала	Кол-во часов	Дата проведения
	ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ, Уч: Алг, 9 кл. (22 ч)
	§ 12. Тригонометрические функции любого угла	6
1-2	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса (п. 28)	2
3-4	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса (п. 29)	2
5-6	Радианная мера угла (п. 30)	2
	§ 13. Основные тригонометрические формулы	9
7-8	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того угла (п. 31)	2
9-12	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений (п. 32)	4
13-14	Формулы приведения (п. 33)	2
15	Контрольная работа № 1	1
	§ 14. Формулы сложения и их следствия	7
16-19	Формулы сложения. Формулы двойного угла (п. 34-35)	4
20-22	Формулы суммы и разности тригонометрических выражений (п. 36)	3

	ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (32 ч)
	§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента	6
1-2	Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)	2
3-5	Тригонометрические функции и их графики (п. 2)	3
6	Контрольная работа № 2	1
	§ 2. Основные свойства функций	13
7-8	Функции и их графики (п. 3)	2
9-10	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций (п. 4)	2
11-12	Возрастание и убывание функций. Экстремумы (п. 5)	2
13-16	Исследование функций (п. 6)	4
17-18	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания (п. 7)	2
19	Контрольная работа № 3	1
	§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств	13
20-21	Арксинус, арккосинус, арктангенс (п. 8)	2
22-24	Решение простейших тригонометрических уравнений (п. 9)	3
25-26	Решение простейших тригонометрических неравенств (п. 10)	2
27-31	Примеры тригонометрических уравнений и систем уравнений (п. 11)	5
32	Контрольная работа № 4	1

	ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ (39 ч)
	§ 4. Производная	14
1-2	Приращение функции (п. 12)	2
3	Понятие о производной (п. 13)	1
4-5	Понятие о непрерывности и предельном переходе (п. 14)	2
6-9	Правила вычисления производных (п. 15)	4
10	Производная сложной функции (п. 16)	1
11-13	Производные тригонометрических функций (п. 17)	3
14	Контрольная работа № 5	1
	§ 5. Применение непрерывности и производной	9
15-17	Применения непрерывности (п. 18)	3
18-20	Касательная к графику функции (п. 19)	3
21	Приближенные вычисления (п. 20)	1
22-23	Производная в физике и технике (п. 21)	2
	§ 6. Применение производной к исследованию функции	16
24-27	Признак возрастания (убывания) функции (п. 22)	4
28-30	Критические точки функции, максимумы и минимумы (п. 23)	3
31-34	Примеры применения производной к исследованию функции (п. 24)	4
35-38	Наибольшее и наименьшее значения функции (п. 25)	4
39	Контрольная работа № 6	1

	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (9+3 ч)
1-2	Тригонометрические выражения.	2
3-4	Тригонометрические функции.	2
5-7	Тригонометрические уравнения.	3
8-9	Производная.	2
10-11	Применение производной.	2
12	Итоговая контрольная работа № 7	1