«Решение тригонометрических уравнений» Учитель математики Кулагина Т. А. Тема урока: Решение тригонометрических уравнений Цель урока: закрепление навыка решения тригонометрических уравнений

Скачать 29.26 Kb. Название «Решение тригонометрических уравнений» Учитель математики Кулагина Т. А. Тема урока: Решение тригонометрических уравнений Цель урока: закрепление навыка решения тригонометрических уравнений Дата 12.02.2016 Размер 29.26 Kb. Тип Решение

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА урока по алгебре и началам математического анализа в 10 классе «Решение тригонометрических уравнений» Учитель математики Кулагина Т.А. Тема урока: Решение тригонометрических уравнений Цель урока: закрепление навыка решения тригонометрических уравнений; развитие навыка применения знаний в новых ситуациях. Задачи урока: формирование умений применять такие приемы, как выявление главного, сравнение и обобщение; развитие творческого математического мышления, исследовательских навыков обучающихся; развитие самостоятельности и инициативы. ХОД УРОКА I. Повторение (устная работа) 1) Найдите область определения функции: а) у = sin x д) б) y = cos x е) в) y = tg x ж) г) у = ctg x з) 2)Решите уравнения: а) 2 sin x = 0 д) sin3x = 1 б) sin2x = 0 е) cos3x = 1 в) ж) sin2x = – 1 г) з) cos2x = – 1 3) Решите неравенство (показать решение неравенства на тригонометрической окружности): а) sin x > 0 д) cos x < 0 б) cos x > 0 е) tg x < 0 в) tg x > 0 ж) cos x > 1 г) sin x < 0 д) sin x ≥ 1 II. Решение тригонометрических уравнений 1. Даны функции: у1(х) = sin3x; у2(х) = cos3x + 1; у3(х) = 8 cos2x – 4; у4(х) = ; у5(х) = ; у6(х) = 2 sin2x + 11sinx + 5, Используя эти функции: а) записать уравнения вида у = 0, у ·у = 0, , где n, r = 1, 2, 3 , 4, 5, 6. Вопросы учащимся: – сколько всего уравнений получили? – что общего в этих уравнениях? – чем уравнения отличаются друг от друга? – какие приемы решения уравнений будете использовать? б) решите уравнения у = 0 (для проверки решений двое учащихся решают уравнения на дополнительных крыльях доски); в)у доски решить уравнения: По окончании решения уравнений обсудить основные моменты решений, акцентировать внимание учащихся на отбор корней уравнений с учетом области допустимых значений. Обратить внимание ребят на критерии оценивания подобных тригонометрических уравнений (Критерии оценивания заданий с развернутым ответом ЕГЭ по математике). 2. Самостоятельная работа. Решите уравнения I вариант II вариант 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) Для организации проверки решения уравнений самостоятельной работы, основные моменты решения уравнений показать на экране, используя ПК и проектор. При подведении итогов урока, обратить внимание учащихся на тот факт, что при решении уравнений №4 самостоятельной работы необходимо учитывать область определения функции , но и функций . III. Итог урока: Что нового вы узнали на уроке? С какими трудностями встретились при решении уравнений? Какие темы необходимо повторить для успешного решения тригонометрических уравнений? Домашнее задание: 1. Повторить формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Повторить основные приемы решения тригонометрических уравнений. Повторить решение простейших тригонометрических неравенств. Дорешать уравнения, которые были составлены в начале урока. Выставление оценок за урок.