|
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Кадомцевская основная общеобразовательная школа»
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Кадомцевская основная общеобразовательная школа»
Утверждаю:
|
Согласовано:
|
Рассмотрено:
|
директор школы
|
зам. директора по УВР
|
на заседании ШМО
|
___________________
|
_____________________
|
протокол № ______
|
"_____"_______20___ г.
|
"_____"_______20___ г.
|
"_____"_______20___ г.
|
Рабочая учебная программа
МАТЕМАТИКА
(наименование учебного предмета (курса)
5 - 9 классы (основная ступень)
(уровень, ступень образования)
на 2012 – 2013 уч. год
(срок реализации программы)
Составлена на основе:
Математика. Сборник рабочих программ, 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011г.
Алгебра. Рабочие программы, 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011г.
Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия, 7-9 классы – М.: Просвещение, 2009 г.
_________________________________________________________________________________________
(наименование программы, автор программы)
Ф.И.О. учителей, составивших рабочую учебную программу:
Тарасова А. В., Панарина Л.В.
2012 г.
Пояснительная записка
Рабочая учебная программа по математике 5-9 классов составлена на основе:
Примерные программы по математике. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007 г.
Математика. Сборник рабочих программ, 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011г.
Алгебра. Рабочие программы, 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011г.
Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия, 7-9 классы – М.: Просвещение, 2009 г.
Рабочая учебная программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта образования, выполняет обязательный минимум и соответствует базисному учебному плану МКОУ «Кадомцевскаяя ООШ» на 2012 – 2013учебный год.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в Федеральном и областном базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и областному базисному учебному плану на изучение математики:
на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Нормативно-правовое и инструктивно-методическое обеспечение по предмету
Преподавание дисциплин образовательной области «Математика» во всех образовательных учреждениях должно осуществляться в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:
Распоряжение Правительства РФ от 29.12.2001 г. №1756-р «Об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года».
Федеральный закон «О внесении изменений в Закон Российской Федерации «Об образовании» и Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» от 26 января 2007 года.
Приказ Министерства образования РФ от 18.07.2003 г. №2783 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования»
Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования РФ от 28.11.2008 г. №362 «Об утверждении Положения о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования».
Приказ МОиН РФ № 2885 от 27.12.2011 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012-2013 год»
Приказ Министерства образования РФ от 24.02.2009 г. №57 «Об утверждении Порядка проведения единого государственного экзамена».
Приказ ГУОиН Челябинской области от 01.07.2004 г. № 02-678 «Об утверждении областного базисного учебного плана ОУ Челябинской области».
Письмо Департамента общего и дошкольного образования МО РФ от 13.11.2003 г. №14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».
Методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
Документы МОиН Челябинской области по нормативно-правовому обеспечению государственной (итоговой) аттестации выпускников 9-х и 11-х классов в 2009-2010 учебном году.
Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009 г. № 103/3404 «О разработке и утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
Инструктивно-методическое письмо МОиН Челябинской области «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году».
Обоснование выбора УМК для реализации Рабочей учебной программы:
Выбор учебников и пособий осуществляется в соответствии с Приказом МОиН РФ № 2885 от 27.12.2011 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012-2013 год».
Реализация Рабочей учебной программы далее Рабочей программы, по математике осуществляется в соответствии с выбранными учебниками:
Н.Я. Виленкин и др. Математика 5 класс. М.: - Мнемозина, 2011.
Н.Я. Виленкин и др. Математика 6 класс. М.: - Мнемозина, 2011.
Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 7 класс. М. «Просвещение»,2009.
Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8 класс. М. «Просвещение»,2009.
Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 9 класс. М. «Просвещение»,2009.
Л. С. Атанасян. Геометрия 7-9 класс. М.: «Просвещение»,2009.
А. В. Погорелов. Геометрия 7-9 класс. М.: «Просвещение»,2011.
В этих учебниках учтены требования федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.
В МКОУ «Кадомцеская ООШ» обучение «Геометрии» ведётся по УМК А. В. Погорелова и УМК Л. С. Атанасяна. Это возможно благодаря тому, что школа обеспечена учебниками.
Учебники в основном удовлетворяют общим требованиям к учебной литературе по математике:
Логика и язык изложения:
достаточно логична структура изложения;
высокая степень взаимосвязи отдельных тем;
достаточно лаконичное изложение материала;
понятное ученику при самостоятельном чтении.
Оформление и справочные материалы:
общее оформление учебников удовлетворительное;
качество иллюстраций и рисунков хорошее;
иллюстрации, рисунки, диаграммы и таблицы способствуют освоению учебного материала.
Возможности организации учебного процесса по данным комплектам:
УМК содержат достаточный объем материала для учащихся и учителей, необходимый для организации учебного процесса в основной школе.
Каждая глава и раздел учебников, посвященные той или иной фундаментальной теме, завершаются перечнем вопросов и упражнений, выполнив которые ученики могут закрепить в памяти пройденный теоретический материал.
Разбивка текста учебников на пункты дает почасовую разбивку материала. Учебники адресованы, прежде всего, учащимся. Для учителя текст пункта учебника - это тезис, который должен быть воспроизведен в ходе урока без изменений, но соответствующим образом дополненный. Это дополнение учитель делает по своему усмотрению.
К каждому учебнику имеется методическое пособие с поурочным планированием, методическими указаниями к урокам, вариантами контрольных работ.
Данные учебно-методические комплексы реализуют задачу концентрического принципа построения учебного материала.
Учебно-методические пособия содержат материал, расширяющий границы учебника, и дополнительные сведения, необходимые для учащихся и учителя в их совместной деятельности. В качестве таких пособий используются справочные материалы, книги для внеклассного чтения, методические пособия для учителя к учебникам математики, дидактические материалы, книги для учащихся, сборники, обобщающие опыт преподавания математики, книги для учителя, в том числе журналы «Математика в школе», приложение «Математика» к газете «Первое сентября», электронные издания образовательного назначения.
Рабочая программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения.
Обучение производится очно.
Данная Рабочая программа реализуется учителями высшей категории с высшим образованием.
В 2012-2013 уч. году преподавание предмета математика распределено между учителями следующим образом: Панарина Л. В.: математика 5,6 классы, алгебра и геометрия 8 класс. Тарасова А. В.: алгебра и геометрия в 7 и в 9 классах.
Реализация Рабочей программы направлена на обеспечение образовательных потребностей обучающихся и их родителей.
В школе имеется необходимое оборудование, позволяющее проводить практические работы. Наличие компьютерного класса и выход в интернет позволяют использовать новые информационные технологии.
Имеются все основания утверждать, что учащиеся основной школы будут подготовлены к сдаче ГИА, обучению в средней школе или обучению в других средних специальных заведениях.
Содержание учебного материала
Содержание учебного материала Рабочей программы полностью соответствует примерной программе, разработанной федеральным государственным органом, и удовлетворяет целям и задачам образовательного учреждения. («Сборнике нормативных документов». Математика/ сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.:Дрофа, 2007. стр. 85-90)
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, определяет минимальный набор практических работ, выполняемых учащимися.
Основное содержание 875ч
Арифметика (250 часов)
Алгебра (270часов)
Геометрия (220 часов)
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (45 часа)
Резерв свободного учебного времени (90 часов)
Содержание обучения задает перечень и объем материала, обязательного для изучения в школе. Содержание обучения распределено в соответствии с содержательными линиями курсов, объединяющими связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение.
В МКОУ «Кадомцевская ООШ» базисный учебный план в соответствии с федеральным компонентом образовательного стандарта на обучение математики в 5 – 9 классах основной школы предусматривает 5 часов в неделю.
Содержательные компоненты математического образования в основной школе
|
Примерная программа
|
Рабочая программа
|
Арифметика
|
250 ч
|
334 ч
|
Алгебра
|
270 ч
|
279 ч
|
Геометрия
|
220 ч
|
208 ч
|
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
45 ч
|
40 ч
|
Резерв свободного учебного времени
|
90 ч
|
4 ч
|
Итого
|
875 ч
|
875 ч
|
Распределение часов Рабочей программы по классам
Предмет
|
5 класс
|
6 класс
|
7 класс
|
8 класс
|
9 класс
|
Итого сасов
|
Математика
|
175
|
175
|
|
|
|
350
|
Алгебра
|
|
|
105
|
105
|
103
|
313
|
Геометрия
|
|
|
70
|
70
|
68
|
208
|
Итого часов
|
175
|
175
|
175
|
175
|
171
|
871+4ч резерв
|
Выбор учебников и пособий осуществляется в соответствии с приказом Министерства образования и науки РФ от 09.12. 2012 г. № 379 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».
Учебно-методическое и дидактическое обеспечение
Учебная дисциплина
|
Учебно-методическое и дидактическое обеспечение
|
Название
(класс)
|
Кол-во
часов
|
Учебная программа
|
учебник
|
методические пособия
|
Учебные
пособия
|
Инструмент по отслеживанию результатов
|
Математика
5-6 классы
|
5ч./175ч.
|
|
Математика 5
Математика 6
Авторы:
Н.Я. Виленкин
В.И. Жохов
А.С. Чесноков
С.И. Шварцбург
М. Мнемозина
2008,2009г.
|
Поурочные разработки по математике по учебнику Н.Я. Виленкин 5 класс
Волглград «Корифей» 2006 г.
6 класс М. «Вако» 2008 г.
|
Дидактические материалы по математике 5-6. М. Классикс 2008
Контрольные работы по математике 5-6 класс М. «Экзамен» 2009 г.
ЦОРы по математике 5-9 кл
|
1.Устные и письменные
опросы
2. Тесты
3. Самостоятельные
работы
4. Контрольные работы
|
Алгебра7-9 классы
|
3 ч./105 ч.
.
|
Программы для
Общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.
Математика 5-11 классы .М Дрофа 2000 г.
Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-9 классы М.Вербум.
Программно-методические материалы. Математика 5-11 классы. Сборник нормативных документов.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.
|
Алгебра-7, Алгебра-8, Алгебра-9
Автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.
М. «Просвещение»
2009г.
|
События.Вероятности.Статистическая обработка данных. А.Г. Мордкович
П.В. Семенов
М. Мнемозина 2008г.
-9 классы. Москва-харьков «Илекса» 2003г.
Алгебра 7класс.Поурочные планы. М. Г.Гилярова; Волгоград 2008 г.
Алгебра 8 класс
Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева
Волгоград 2007
Алгебра 9 класс. Поурочные планы.
Ю.Ф.Фоминых. Методика решения практических задач по алгебре для 7-9 кл. М. Просвещение 1999г.
|
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С Алгебра. Тесты к школьному курсу 7,8,9классы
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Ю.Н. Макарычев,
Н.Г.Миндюк,
Л. Б. Крайнева
М. «Просвещение» 2008-2009г.
Алгебра 9 класс. Карточки для проведения контрольных работ. Б. Суворова
Алгебра 7-9 кл. тесты.
Алгебра 9 кл.
Тестовые технологии в итоговой аттестации выпускников школы.
ЦОРы по математике 5-9 кл.
Алгебра. Самостоятельны разноуровневые работы 7 класс сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина
Волгоград «Учитель» 2006 г.
Л.Д.Лаппо , М.А. Попов
Математика Государственная итоговая аттестация . Практикум.
М. «Экзамен» 2008 г.
|
1.Устные и письменные
опросы
2. Тесты
3. Самостоятельные
работы
4. Контрольные работы
|
Геометрия
7-9 классы
|
2ч./70 ч.
|
|
Геометрия 7-9
Автор: Л. С. Атанасян и др.
Геометрия 7-9
Автор: Погорелов А.В.
|
Геометрия 9 класс.
Поурочные планы.
Изучение геометрии
В 7-9 кл. Л.С. Атанасян и др.
. Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9 классы
Геометрия 7-9 класс
В.И.Жохов
Г.Д.Карташева
Л.Б.Крайнева
Книга для учителя М. «Просвещение» 2003 г.
|
ЦОРы по математике 5-9 кл
Карточки для уровнего обучения .
Ю.П. Дудницин, В.Л.Кронгауз
М.»Образование»
|
1.Устные и письменные
опросы
2. Тесты
3. Самостоятельные
работы
4. Контрольные работы
|
С целью организации подготовки к государственной (итоговой) аттестации выпускников 9 классов в новой форме и 11 классов в форме ЕГЭ рекомендуем использовать учебно-тренировочные пособия НП ИЦ «РОСТ» из серии «Тестовые технологии в итоговой аттестации выпускников школы»:
Дьячков и др. Алгебра, 9 класс. 1 выпуск;
Дьячков и др. Алгебра, 9 класс. 2 выпуск;
Дьячков и др. Алгебра, 9 класс. 3 выпуск;
Дьячков и др. Алгебра, 9 класс. 4 выпуск;
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Этапы развития представления о числе.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Cложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многогранники.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
|
|
Общая характеристика учебного предмета.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
№ п/п
|
Сокращённое обозначение
типа урока
|
Тип урока
|
1
|
УИНМ
|
Изучение нового материала
|
2
|
УЗИМ
|
Урок закрепления изученного материала
|
3
|
УПЗУ
|
Урок применения знаний и умений
|
4
|
УОСЗ
|
урок обобщения и систематизации знаний
|
5
|
УПКЗУ
|
Урок проверки и коррекции знаний и умений
|
6
|
КУ
|
Комбинированный урок
|
7
|
КЗ
|
Контроль знаний
|
|
|
|
№ п/п
|
Сокращённое обозначение
вида контроля
|
Вид контроля
|
1
|
ФО
|
Фронтальный опрос
|
2
|
СР
|
Самостоятельная работа
|
|
ИРК
|
Индивидуальная работа по карточкам
|
3
|
ПровР
|
Проверочная работа
|
|
ПракР
|
Практическая работа
|
4
|
МД
|
Математический диктант
|
|
ТермД
|
Терминологический диктант
|
|
ТеорД
|
Теоретический диктант
|
|
З
|
Зачёт
|
5
|
Т
|
Тест
|
|
ВТ
|
Ведение тетради
|
6
|
КР
|
Контрольная работа
| |
|
|
Скачать 0.71 Mb.