Методическое пособие санкт-Петербург
 Скачать 0.83 Mb.
|
«Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного» Ведущие: Палкина Татьяна и Кильдибаева Виктория П.Т. Что же такое математика? Математика это красота, вдохновение творцов, восхищение тех, кто способен оценить их достижение. Что же дала математика человечеству? Многие крупнейшие ученые видели ее задачу в содействии объяснению законов природы. Галилею принадлежат замечательные слова «Великая книга Природы написана языком математики». К.В. Современная математика сформировалась примерно 400 лет тому назад в трудах Галилея, Кеплера, Гюйгенса, Ньютона, Лейбница, одним из основных стимулов, для которых было постичь законы движения тел. Они говорили, что математика – это часть физики. Математика так же служит базой для инженерных наук. Все крупные технические достижения – от строительства зданий, мостов до раскрепощения атомной энергии, сверхзвуковой авиации и космических полетов – были невозможны без математики. Потребность решать эти грандиозные задачи привела к созданию компьютеров, и на наших глазах происходит новая техническая и информационная революция. Наше время – период невиданного расцвета математики. Достижения ХХ века по меньшей мере сопоставимы с результатами предшествующего периода ее развития – от Фалеса до начала ХХI столетия. А число ее не раскрытых тайн неисчерпаемо. На сегодняшний день уже не осталось ни одной области человеческой деятельности, куда в той или иной степени не проникла бы математика. П.Т. Математика – «наука наук». Математика – удобный (если не сказать универсальный) инструмент описания мира. А прикладная математика, т.е. математика практическая, ориентированная на конкретные актуальные цели и нужды, является не только средством познания, но также и средством воздействия на окружающий мир. К.В. Главная миссия математики в том, чтобы решать. Если возникает проблема (не важно, в какой области) – математика ищет её решение: анализирует проблему и пытается предложить методы её устранения или смягчения. Если появляется какая-то необходимость, ставится какая-то задача (не важно, где: в экономике или в оборонной сфере, в социологии или в компьютерной графике, в медицине или в конструкторском деле, в международных переговорах или в освоении космоса) – то математика, опять же, берётся за решение данной задачи: как получить то, что требуется. П.Т. И именно специалисты по математике, оказываются порой единственными, кому под силу ту или иную задачу решить. История знает немало примеров, когда решения задач биологических, астрономических, экономических, технических – находились именно математиками, а не биологами, астрономами, экономистами или технарями. Именно математический аппарат позволил совершить революционные открытия в физике. Именно развитая математическая теория обеспечила проектирование всех потрясающих творений современной техники. К.В. Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. Не правда ли, нам приходится в жизни считать (например, деньги), мы постоянно используем (часто не замечая этого) знания о величинах, характеризующих протяжённости, площади, объёмы, промежутки времени, скорости и многое другое. Всё это пришло к нам на уроках арифметики и геометрии и сгодилось для ориентации в окружающем мире. П.Т. Зачем нужна математика в жизни?! Когда мы еще сидим за школьной скамьей, самым нелюбимым уроком у большинства учеников – это урок математики. Бесконечные формулы, уравнения, задачи... И мы всегда задаемся вопросом: зачем нужна математика в жизни? Как она нам может пригодиться? Но, вырастая, понимаем, что в принципе, не все так было страшно на самом деле, как казалось. Но этот вопрос, все же, остается открытым. Зачем же нужна математика в жизни? Если обратиться к мнению специалистов данной области, то они скажут, что не было бы математики, не было бы жизни. Очень веский аргумент. Ну, а если рассматривать с позиции нас, учащихся, то математика нужна. Во-первых, для сдачи школьных выпускных и вступительных экзаменов в ВУЗ (для определенных специальностей). Во-вторых, кому-то эта наука может просто очень нравится, в особенности, если это человек с аналитическим типом мышления. В-третьих, и это немаловажно, если бы математика как наука не развивалась, и она не была бы обязательным предметом, то доброй половины научных открытий, да и современных технологий просто не существовало бы сегодня, а это ну очень жизненная сторона вопроса, зачем нужна математика в жизни. Поскольку точные науки все взаимосвязаны между собой, и если не работает одна, то другая от этого очень страдает. К.В. Где нужна математика? На сегодняшний день мы знаем множество сфер жизнедеятельности человека, Где нужна математика. Без математики не обходится ни одно новое открытие, не работает ни одно изобретение, не функционирует ни одно предприятие и государство, следовательно, диапазон всего того, Где нужна математика, достаточно широк. Когда мы приступаем в школе к изучению такой дисциплины, как математика, мы пока не знаем, сделаем ли мы большое открытие в физике, информатике, астрономии, а возможно будем известным инженером или архитектором, авиаконструктором или фармацевтом, Где нужна математика будет именно нам. Не исключено также, что мы будем домохозяйкой или известным портным, а вдруг судьба испытает нас в профессии капитана океанского судна или руководителя геологической экспедиции, поскольку это все сферы, Где нужна математика просто в обязательном порядке.Поэтому каждый из нас должен знать эту величайшую из вех наук, без которой мы не можем представить своей жизни, где нужна математика, Поскольку в жизни математика является своеобразным проездным билетом, без которого нельзя будет отправиться в путь. И еще хотелось бы добавить в этом слегка каламбурном рассказе, что там, Где нужна математика всегда позаботятся о надежном, уверенном и стабильном будущем всего человечества П.Т. Математика в профессиях Наука в школе есть одна. Во всех профессиях нужна Учителям, врачам и поварам. Бухгалтерам, певцам и продавцам. Всем математика важна. Царица всех наук она. Куда б ни захотел пойти, Профессию хорошую найти, Сначала выучи таблицу, Чтоб с губ слетала словно птица. Нам всем зарплату получать, А значит надо посчитать. И, чтобы в жизни не страдать, Задачи сложные решать. Делить все беды пополам, И всем прибавить счастья вам. И приумножить капитал. Чтоб мир везде спокойным стал. И пусть пора сейчас настала, Компьютер знает наш немало. Но, если сам всё будешь знать, Успешным в жизни можешь стать П.Т. Очень трудная наука математика. И не всем она дается одинаково. К.В. И на свете нет профессий, где бы нам ни пригодилась математика. П.Т. Есть такие профессии, где вполне можно обойтись без математики — художник, например. К.В. Пропорция, перспектива, ракурс — это все слова не только из лексикона математиков, но и художников, так что им без знаний математики не обойтись! Доклад учащихся ГОУ НПО ПУ №70 «Математика в моей профессии» Подготовили учащиеся: Шабунина Надежда, гр.371, Заверуха Анастасия гр. 191, Смирнов Антон гр. 141. Руководитель – преподаватель-методист Аникина Р.П. Многие люди думают , что математика и изобразительное искусство очень далёкие друг от друга дисциплины. Однако, это не так. Много общего - в области графики - с геометрией: прямые и плоскости, точки, геометрические фигуры, объемная графика. Эта связь отчётливо проявилась в модернистских течениях кубизм, конструктивизм и футуризм. СЛАЙД 1 Математические законы используются при изображении трёхмерных объектов на двухмерной плоскости в виде законов перспективного построения СЛАЙД 2 Математические законы проявляются как в мире природы, так и в мире искусства в законах подобия. симметрии и ритма и выражаются в искусстве в узорах и орнаментах СЛАЙД 3,4 Мерой соотношения симметричного и асимметричного выступает пропорция, некоторая "золотая середина" , которая определяет идеальную структуру эстетического образа. Такая пропорция называлось Пифагором "золотой пропорцией". Впрочем, золотая пропорция была заимствована Пифагором у древних египтян. СЛАЙД 5 Древние египтяне изображали богов, фараонов, животных и священный цветок лотоса. по особым правилам. Эти правила (каноны) были разработаны путём изучения и измерения природных форм. Поэтому египетские скульпторы могли лепить фигуры больших размеров по частям, т. е. каждую часть выполняли несколько мастеров порознь, порой даже в разных местах. Но когда готовые части складывались вместе, то точно сходились без нарушения пропорций. СЛАЙД 6 Леонардо да Винчи называл идеальные пропорции «золотым сечением», а математик и астроном Иоганн Кеплер «божественным сечением». Будучи мерой, законом природы, золотое сечение становится и мерой человеческого творчества, "законом красоты": Мы находим золотое сечение всюду: в изобразительном и прикладном искусстве, в скульптуре и архитектуре. СЛАЙД 7 Так, выбирая размеры картины, художники старались, чтобы отношение ее сторон равнялось Ф. Такой прямоугольник стали называть «золотым» СЛАЙД 8 Золотое сечение обозначается буквой φ, первой буквой имени Фидий, афинского скульптора пятого века, который считал золотое сечение самой гармоничной пропорцией. φ=0,618. СЛАЙД 9 Внимание людей издавна привлекала совершенство формы пятиконечной звезды, которой уже около 3000 лет. Ее первые изображения донесли до нас вавилонские глиняные таблички. Пифагор сделал это изображение символом жизни и здоровья. Сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира. Чем же объясняется такая популярность? Тем, что совершенная форма этой фигуры радует глаз. Звездчатый пятиугольник буквально соткан из пропорций, и прежде всего золотой пропорции. . СЛАЙД 10 В эпоху Возрождения художники определили, что фигура человека и его части также состоят из золотой пропорции. СЛАЙД 11 В эпоху Возрождения “золотое сечение» было очень популярным среди художников, скульпторов , архитекторов. СЛАЙД 12 Спасибо за внимание СЛАЙД 12 К.В. Ну, что, Таня, убедилась в том, что учить математику, надо и художнику. П.Т . Да, убедилась. Но я все равно думаю, что не всем нужна математика. Вот, например, автослесарю, точно не надо изучать математику. К.В. А я скажу тебе, что и автослесарю тоже надо изучать математику. Во-первых ему надо сдавать ЕГЭ, чтобы получить аттестат, во-вторых и в профессии она нужна. Об этом нам расскажет Смирнов Антон, учащийся по специальности «Автослесарь». Автослесарь- это рабочий широкого профиля, который выполняет операции по техническому обслуживанию и ремонту автотранспортных средств, контролирует техническое состояние автомобилей с помощью диагностического оборудования и приборов СЛАЙД 1 Область машины где пригодятся знания по математике: СЛАЙД 2 Регулировка клапанов СЛАЙД 3 Расчет силы тока генератора и мощности стартера СЛАЙД 4 Расчет передаточных отношений в коробке передач и главной передачи СЛАЙД 5 Для того чтобы вычислить скорость автомобиля при первой и пятой главной передачи надо знать: Обороты двигателя Передаточные числа первой и пятой передач (таблица) Главную передачу Диаметр колеса СЛАЙД 6 Например N = 2000 об/мин I1 = 3,636 I5 = 0,784 Iгл = 3,9 D =0,7 Найти V1 =18 км\ч V5=75км\ч СЛАЙД 7 Форма шестеренки СЛАЙД 8 Чтобы изготовить шестеренку надо окружность разделить на n-равных частей. С этой задачей мы встречались на уроках геометрии: научились при помощи циркуля , линейки и транспортира делить окружность на любое количество равных частей СЛАЙД 9 Проверка рулевого управления СЛАЙД 10 Подбора поршней по цилиндрам СЛАЙД 11 Расчет литража двигателя ( полный объем всех цилиндров ) СЛАЙД 12 Умение математически грамотно прочитать таблицу СЛ АЙД 13 П.Т. Да, Вика, и здесь ты права. А как ты думаешь, на нашей специальности надо учить математику? К.В. Конечно надо! И об этом нам расскажет Настя, учащаяся на профессию «Повар и кондитер» Повар Повар у плиты творит, Как на крыльях он парит. Все бурлит вокруг него, Кухня – кузница его. Каждое его творенье - Просто сказка, объеденье, Мысли, творчества полет. Тот, кто пробовал, поймет. КТО ТАКОЙ ПОВАР? Повар – вкусная профессия! Качества, необходимые для овладения профессией повара: Фантазия. Грош цена мастеру, который не умеет сочинять новые блюда и не хранит тайны своих рецептов. Изобретательность. Нередко приходится выкручиваться, имея лишь скудный набор продуктов, из которых необходимо приготовить шикарный обед. Творческое воображение. Помогает конкурировать с признанными мастерами. Знание математики. Помогает правильно просчитать количество продуктов для приготовления блюд Математика в поварском деле Деление плоскости на части Оформление блюда Разделили тарелку на 6 равных частей и уложили компоненты Пропорции воды и крупы для приготовления каши Объемы геометрических фигур Почему каравай круглый Умение математически грамотно прочитать таблицу Повар должен знать суточные энергетические потребности разных групп населения Дайте повару продукты: Мясо птицы, сухофрукты, Рис, картофель... И тогда Ждёт вас вкусная еда. Преподаватель: Вот мы сейчас убедились с вами, что математику надо изучать, что она нужна нам при получении профессии, чтобы стать хорошим специалистом в своем деле, ну и математика ум в порядок приводит, об этом тоже не надо забывать. А сейчас учащиеся ПУ №35 представят нам свой доклад и презентацию по теме «Математика и живопись» ГОУ НПО ПУ № 35 Работу выполнил: Холомин Кирилл Руководитель: Головатова Вера Анатольевна «Математика есть ключ ко всем наукам». Греческий математик С. И. Ожегов в «Толковом словаре русского языка» утверждает, что «математика – наука, изучающая величины, количественные отношения и пространственные формы». Геометрические мотивы нередко присутствуют в картинах великих живописцев. Геометрические схемы в большей или меньшей степени просматриваются в композиции многих полотен. Целью этой работы является рассмотрение применения некоторых законов математики в живописи.
Виды симметрии
Симметрия картины Фигура мадонны и ребенка вписываются в правильный треугольник, который вследствие симметричности особенно ясно воспринимается глазом зрителя. Поэтому мать и ребенок сразу же оказываются в центре внимания. Голова Мадонны помещается между двумя симметричными окнами на заднем плане картины Асимметрия картины Асимметрия хорошо проявляется, например, в тельце ребенка, которое неправильно разрезает упомянутый выше треугольник. Странные свойства изображений
Э. Боринг – «Леди и старуха». Обман зрения представляет особый интерес для художников. Они широко используют в своей работе оптические иллюзии и зависимость восприятия определенного сочетания линий от нашего психологического настроя. Иногда нарушая при этом логику пространства. Голландский художник – литографист Мауриц Корнелис Эшер Геометрия определяет логику пространства, но и логика пространства определяет геометрию. Одна из наиболее часто используемых особенностей логики пространства - игра света и тени на выпуклых и вогнутых объектах.
Невозможные фигуры Еще один тип картин с нарушенной логикой пространства - это "невозможные фигуры". Мозаики
Мауриц Эшер (1898 – 1972) Всем известно классическое изречение, что «в каждой науке столько науки, сколько в ней математики». Эта мудрая мысль не теряется и в таком творческом направлении деятельности человека, как изобразительное искусство. Об этом говорят шедевры голландского художника Маурица Эшера (1898 – 1972), изучая которые возникает вопрос: картины Эшера – это проявление незаурядных способностей к творчеству или к математике? Balkony - Балкон 1945. Литография. 30х23,5 см Трехмерность этих домов – абсолютная фикция. Невозможно нарушить двухмерную природу листа бумаги, на которой они изображены (если только не щелкнуть по нему с обратной стороны). Однако в центре наблюдается некое вздутие, этакий протуберанец, который тоже не более чем иллюзия: лист остается плоским. Достигнуто это растяжением. Dragon – Дракон 1952. Гравюра. 32х24см Как бы этот дракон ни стремился перейти в другое измерение, он остается абсолютно плоским. Прорежьте в двух местах лист бумаги, где он оттиснут. Затем согните лист так, чтобы получилось два квадратных отверстия. Но дракон – чудовище упрямое: несмотря на свою двухмерность, он всеми силами старается доказать, что существует в трех измерениях; поэтому в одно четырехугольное отверстие он просовывает голову, а в другое – хвост. Drawing Hands - Рисующие руки 1948. Литография. 28,5х34см. Лист бумаги прикреплен к доске кнопками. Правая рука делает на листе набросок манжеты с запонкой. Работа еще не закончена. Но справа уже детально прорисована левая рука: она высовывается из рукава так реалистично, словно вырастает из плоской поверхности, и, свою очередь, делает набросок другой манжеты, из которой, подобно живому существу, выползает правая рука. Encounter - Встреча На серой поверхности стены развивается сложная структура белых и черных человеческих фигурок. И поскольку людям необходим хотя бы пол, по которому они могли бы ходить, для них изображен пол, с круглым отверстием посередине, через которое видна значительная часть той же стены. Человечки вынуждены не только ходить по кругу, но и встречаться: на переднем плане оптимист и черный пессимист пожимают друг другу руки. Whirlpools – Водовороты Водовороты. 1957. Торцовая гравюра. 45х23.5 см Фокусы соединены между собой двумя белыми S-образными спиралями, проходящими по осям туловищ рыб, которые плавают вплотную одна за другой. Однако в этом случае они движутся вперед в противоположных направлениях. Верхний фокус – отправная точка для темных рядов, компоненты которых максимально увеличиваются в средней части рисунки; затем, уносимые водоворотом, они попадают в сферу воздействия нижнего фокуса, пока не исчезают в нем. Светлые ряды функционируют, но в обратном направлении. Принимая во внимание технологические особенности ксилографии, хочу отметить, что для обоих тонов используется одна гравюрная доска: оттиски фиксируются поочередно на одном листке бумаги: при повороте на 180 градусов они создают отражения друг друга. Один оттиск плотно заполняет свободные участки другого, и наоборот. Заключение В данной работе рассмотрено только несколько законов математики, применяемых живописцами. Но этого уже достаточно, чтобы убедиться во взаимосвязи двух на первый взгляд несовместимых понятий: математика и живопись. Математика не только «ум в порядок приводит», но и несет в себе большой эстетический потенциал в развитии различных видов искусства, являясь «царицей всех наук». ГОУНПО Садово-архитектурный профессиональный лицей №113 представляет доклад и презентацию по теме «Золотое сечение 3С» Профессиональный лицей технологии и дизайна представляют доклад на тему: Математика и искусство |