|
Конспект по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»
    
опорный конспект по теме
«Умножение и деление алгебраических дробей»
Напоминаю: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители (это будет числитель результата) и знаменатели (это будет знаменатель). То есть:
Например:
Всё предельно просто. И, пожалуйста, не ищите общий знаменатель! Не надо его здесь…
При умножении дроби на многочлен этот многочлен записывают в виде дроби и затем применяют правило умножения дробей:
15х² .
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно перевернуть вторую (это важно!) дробь и их перемножить, т.е.:
Например:
При делении дроби на многочлен этот многочлен записывают в виде дроби и затем применяют правило деления дробей:
 
|
Тема урока:
«Умножение и деление алгебраических дробей»
Форма урока: урок изучения нового материала.
Цели урока:
Выработать у учащихся умение умножать и делить алгебраические дроби.
Создать условия для развития культуры общения.
Развивать математическую речь, алгоритмическое мышление.
Оборудование: компьютер, раздаточный материал, таблица.
Метод обучения: проблемный, с самостоятельным поиском решения.
Ход урока:
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Примечание
|
Организационный момент
|
Цель: познакомить учащихся с темой урока, создать условия для целеполагания.
Вступительное слово учителя:
- Доброе утро. Я рада вас видеть сегодня на уроке алгебры.
Целеполагание осуществляется методом «создания проблемной ситуации». Откроем вопросы для подготовки к уроку и выясним, на какие мы с вами еще не знаем ответа. С этой проблемой нам и предстоит сегодня разобраться.
- Итак, сегодня тема нашего урока – умножение и деление алгебраических дробей.
Что мы должны узнать на сегодняшнем уроке, чтобы уметь умножать и делить алгебраические дроби?
Объясняет задание:
На ваших партах лежат карты урока, которые сегодня вам будут помогать работать. В карте на каждом этапе урока вы будете оценивать свою работу: каждое задание, верно выполненное, оценивается в 1 балл.
По окончанию работы вы подсчитаете количество баллов и согласно критериям, представленным в карте, вы поставите себе оценку за урок.
|
Цель: сформулировать задачи своей учебной деятельности на данном уроке.
Открывают вопросы для подготовки к зачету (приложение 1) и выясняют, на какие не знают ответа.
- Должны знать правила умножения и деления алгебраических дробей.
Изучают карты, задают вопросы.
Знакомятся с критериями оценки.
|
|
Актуализация знаний учащихся
|
Цель: создать условия для усвоения нового материала.
- Сейчас приступим к повторению правил действий над обыкновенными дробями.
Давайте вспомним правила умножение и деление обыкновенных дробей, так же вспомним формулы сокращенного умножения – давайте их повторим.
Таблица формул сокращенного умножения вывешивается на доске (приложение 3).
- Выполняете первое задание в технологических картах. На выполнение задания дается 6 мин.
Подходит к слабым учащимся.
- Проверка по образцу (на доске).
Оцените свою работу. Прошу к оценки подходить объективно.
Итог выполненной работы и переход к новой теме учитель осуществляет в форме «вопрос - ответ» - словесный метод, способствующий решению поставленных целей и задач данного этапа урока.
- С какими дробями мы сейчас работали?
- В чем состоит различие обыкновенных и алгебраических дробей?
- Какими правилами вы сейчас пользовались?
- Можете ли их сформулировать?
|
Цель: вспомнить правила умножения, деления, сокращения обыкновенных дробей.
Вспоминают и повторяют правила умножение и деление обыкновенных дробей, как находится наименьшее общее кратное, формулы сокращенного умножения.
Выполняют задание, консультируются друг с другом.
Проверяют выполненные задания.
Оценивают работу.
Выставляют количество баллов.
С алгебраическими.
В обыкновенных дробях числитель и знаменатель представлен в виде чисел, а в алгебраических дробях рациональные выражения.
Правилами умножения и деления обыкновенных дробей.
Да.
Формулируют правила:
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
|
|
Усвоение новых знаний
|
Цель: создать условия для усвоения правил умножения и деления алгебраических дробей.
- Применимы ли данные правила для выполнения действий алгебраических дробей?
- Запишем эти правила в виде формул: (учитель на доске)
- Прочитайте правила про себя и постарайтесь запомнить.
- Что общего вы заметили в правилах деления дробей?
- А теперь посмотрим, как нужно применять правила умножения дробей на практике.
Записывает образец выполнения задания - наглядный метод изучения материала.
Проверка по образцу на экране.
. Оцените свою работу на данном этапе урока, подсчитайте количество баллов.
|
Цель: сформулировать правила умножения и деления алгебраических дробей, показать их применение на практике.
Да.
Учащиеся записывают в тетрадях.
Читают правила в течении 2 минут.
- Сводятся к умножению дробей.
Остальные задания выполняют по образцу самостоятельно, при этом могут консультироваться с учителем . (2 мин.). Задания выполняют в карте.
Проверяют выполненные задания.
Оценивают свою работу.
Выставляют количество баллов.
|
|
Формирование умений и навыков.
|
Цель: создать условия для формирования устойчивого навыка умножения и деления алгебраических дробей.
№1,2
№3,4
№5,6
Оцените свою работу, подсчитайте количество баллов.
|
Цель: выработать механизм применения правил умножения и деления алгебраических дробей.
Выполняют в парах
Выполняют с комментариями
Выполняют самостоятельно- Фронтальный опрос
Подсчитывают количество правильно выполненных заданий и выставляют количество баллов
|
|
Подведение итогов.
|
Цель: найти пробелы в знаниях, наметить себе план работы на следующий урок.
Давайте подведем итог урока, ответим на вопросы для подготовки к зачету:
- Сформулируйте правило умножения дробей.
- Сформулируйте правило деления дробей.
На экране дается образец зачетного задания обязательного уровня по теме «Умножение и деление алгебраических дробей» (Приложение 4)
- Этот урок был первым, и на последующих уроках, вы, как всегда, можете рассчитывать на опорный конспект
- Вернемся к оценочным листам, подсчитайте количество баллов.
Поставьте себе оценку согласно критериям в ваших оценочных листах.
- Мне было с вами приятно работать. Прошу сдать технологические карты.
- Эти оценки будут выставлены в журнал.
- Спасибо за урок!
|
Цель: закрепить изученный материал, повторить правила умножения и деления алгебраических дробей.
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
Знакомятся с образцом заданий,
задают вопросы.
Подсчитывают количество баллов и выставляют себе оценку за урок, согласно критериям.
|
|
Домашняя работа: №523(в,г,д,ж), 524(д,е)
Тема: Умножение и деление дробей
Технологическая карта
Номер учебного элемента
|
Учебный материал с указанием заданий
|
Инструкции
|
Количество баллов
|
1
|
Цель урока: усвоить правила умножения, деления алгебраических дробей, научиться выполнять умножение и деление дробей.
|
|
|
2
|
1) Как умножить дроби:
1 б. 1 б.
2) Как разделить дробь:
1 б.
3) Сократите дроби:
1 б. 1 б. 1 б.
4) Сократите дробь:
1 б.
|
В парах
|
|
3
|
Цель: формулировка правил умножения и деления дробей.
Сделай выводы.
Выполни действия:
|
|
|
4
Формирование навыков
|
Цель: выработать навык умножения и деления алгебраических дробей.
№1 №2
№3 №4
№5 №6
1 балл присваивается только за самостоятельно решённое задание.
|
|
|
5
Подведение итогов
|
Подсчитай набранные баллы и оцени работу на уроке:
7 – 10 баллов: «3»;
11 – 13 баллов: «4»;
14 - 16 баллов: «5».
|
Самоанализ своей деятельности
|
|
О Ц Е Н К А ЗА У Р О К
|
|
Обязательный уровень по теме
«Умножение и деление алгебраических дробей »
Выполните умножение:
 ;  ;  .
Выполните деление:
 ;  ;  .
Вопросы для подготовки к уроку по теме «Умножение и деление алгебраических дробей »
Приведите примеры обыкновенной и алгебраической дроби
Сформулируйте основное свойство дроби.
Сформулируйте правило умножения дробей.
Сформулируйте правило деления дробей.
| |
|
|
Скачать 85.82 Kb.