Элективный курс «Избранные вопросы математики»
 Скачать 106.1 Kb.
|
| Элективный курс «Избранные вопросы математики» Пояснительная записка Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на весь учебный год, предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированным. Курс состоит из следующих тем: - «Проценты» - 8 часов - «Квадратные трехчлены и его приложения» - 8 часов - «Модуль» - 8 часов - «Функция» - 8часов Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе. Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, но в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочные навыки обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Ожидаемые результаты Учащиеся должны знать: - понимать содержательный смысл термина»процент» как специального способа выражения доли величины; - алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения; - формулы начисления «сложных процентов» и простого роста; - что такое концентрация, процентная концентрация. Учащиеся должны уметь: - решать типовые задачи на проценты; - применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач; - использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста при решении задач; - решать задачи на сплавы, смеси, растворы; - производить прикидку и оценку результатов вычислений; - при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления; - уметь соотносить процент с соответствующей дробью. Тема «Функция» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы. Ожидаемы результаты Учащиеся должны знать: - методы построения графиков функций; - математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы; - об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций. Учащиеся должны уметь: - приводить примеры зависимостей и процессов; - строить и читать графики; - переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию; - приводить примеры использования функций в физике и экономике. Тема «Квадратный трехчлен и его предложения» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее предложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. Ожидаемые результаты Учащиеся должны знать: - некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений; - исследование корней квадратного трехчлена Учащиеся должны уметь: - уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения; - преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена); - уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов; - проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена; - решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена. Тема «Модуль» направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения. Ожидаемые результаты Учащиеся должны знать: - определение модуля числа; - решение уравнений и неравенств, содержащих модель; - преобразование выражений, содержащих модуль. Учащиеся должны уметь: - точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий; - применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий; - преобразовывать выражения, содержащие модуль; - строить графики элементарных функций, содержащих модуль. Задачи курса: - сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности; - решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов; - решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов; - закрепление основ знаний о функциях и их свойствах; - расширение представлений о свойствах функций; - формирование умение «читать» графики и называть свойства по формулам; - научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности; - овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования; - приобрести определенную математическую культуру; -помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы; - научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль; - научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль; - научить строить графики, содержащие модуль; - помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования; - помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы. Цели курса: - сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни; - создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций; - восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических соображений, процентных вычислений; - помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы; - формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе; - помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль; - создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся; - помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы. Учебно-тематический план
Литература
9. Сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы», составитель В. Н. 10. Студенецкая. Волгоград. «Учитель». 2006г. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||