Характеристика учебного

Название	Характеристика учебного
Дата	13.02.2016
Размер	343.42 Kb.
Тип	Документы

Пояснительная записка.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

В примерном поурочном планировании первый вариант рассчитан на 2,5 часа в неделю, второй вариант на 3 недельных часа.
Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень 3 часа в неделю, всего 102 часа).
Действительные числа ( 7 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства ( 14 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n ( 9 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xⁿ, где n

N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (10 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения ( 7 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа ( 7 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (4 часа, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (10 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента ( 8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства ( 8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей ( 4 часа).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс ( 8 часов, из них контрольная работа– 1 часа).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ десятиклассников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать^¹

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле^² поведение и свойства функций;
решать уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

Планирование учебного материала по алгебре и началам анализа при трех уроках в неделю, за 10 класс по учебнику С.М. Никольский и др.
(Базовый уровень)

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата проведения		примечание
№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	по плану	фактически	примечание
	Действительные числа	7
1	Понятие действительные числа	1
2	Понятие действительные числа	1
3	Множество чисел. Свойства действительных чисел	1
4	Множество чисел. Свойства действительных чисел	1
5	Перестановки	1
6	Размещения	1
7	Сочетания	1
	Рациональные уравнения и неравенства	14
8	Рациональные выражения	1
9	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.	1
10	Рациональные уравнения	1
11	Рациональные уравнения	1
12	Системы рациональных уравнений	1
13	Системы рациональных уравнений	1
14	Метод интервалов решения неравенств	1
15	Метод интервалов решения неравенств	1
16	Рациональные неравенства	1
17	Рациональные неравенства	1
18	Нестрогие неравенства	1
19	Нестрогие неравенства	1
20	Системы рациональных неравенств	1
21	Контрольная работа №1	1
	Корень степени n	9
22	Понятие функции и её график	1
23	Функция у = xⁿ	1
24	Понятие корня степени n	1
25	Корни четной и нечетной степеней	1
26	Арифметический корень	1
27	Арифметический корень	1
28	Свойства корней степени n	1
29	Свойства корней степени n	1
30	Контрольная работа №2	1
	Степень положительного числа	10
31	Степень с рациональным показателем	1
32	Свойства степени с рациональным показателем	1
33	Свойства степени с рациональным показателем	1
34	Понятие предела последовательности	1
35	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1
36	Число е	1
37	Понятие степени с иррациональным показателем	1
38	Понятие степени с иррациональным показателем	1
39	Показательная функция	1
40	Контрольная работа №3	1
	Логарифмы	6
41	Понятие логарифма	1
42	Понятие логарифма	1
43	Свойства логарифмов	1
44	Свойства логарифмов	1
45	Свойства логарифмов	1
46	Логарифмическая функция	1
	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	7
47	Простейшие показательные уравнения	1
48	Простейшие логарифмические уравнения	1
49	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
50	Простейшие показательные неравенства	1
51	Простейшие показательные неравенства	1
52	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
53	Контрольная работа №4	1
	Синус и косинус угла	7
54	Понятие угла	1
55	Радианная мера угла	1
56	Определение синуса и косинуса угла	1
57	Основные формулы для sin α и cos α	1
58	Основные формулы для sin α и cos α	1
59	Арксинус	1
60	Арккосинус	1
	Тангенс и котангенс угла	4
61	Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для tg α и ctg α	1
62	Основные формулы для tg α и ctg α	1
63	Арктангенс. Арккотангенс	1
64	Контрольная работа №5	1
	Формулы сложения	10
65	Косинус разности косинус суммы двух углов	1
66	Косинус разности косинус суммы двух углов	1
67	Формулы для дополнительных углов	1
68	Синус суммы синус и разности двух углов	1
69	Синус суммы синус и разности двух углов	1
70	Сумма и разность синусов и косинусов	1
71	Сумма и разность синусов и косинусов	1
72	Формулы для двойных и половинных углов	1
73	Произведение синусов и косинусов	1
74	Формулы для тангенсов	1
	Тригонометрические функции числового аргумента	8
75	Функция y = sin x	1
76	Функция y = sin x	1
77	Функция y = cos x	1
78	Функция y = cos x	1
79	Функция y = tg x	1
80	Функция y = tg x	1
81	Функция y = ctg x	1
82	Контрольная работа №6	1
	Тригонометрические уравнения и неравенства	8
83	Простейшие тригонометрические уравнения	1
84	Простейшие тригонометрические уравнения	1
85	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
86	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
87	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	1
88	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	1
89	Однородные уравнения	1
90	Контрольная работа №7	1
	Элементы теории вероятностей	4
91	Понятия вероятности события	1
92	Понятия вероятности события	1
93	Свойства вероятностей событий	1
94	Свойства вероятностей событий	1
	Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс	8
95	Линейные и квадратные уравнения	1
96	Рациональные уравнения	1
97	Итоговая контрольная работа	1
98	Системы уравнений	1
99	Решение неравенств	1
100	Логарифмические и показательные уравнения	1
101	Тригонометрические уравнения	1
102	Задачи на проценты, сплавы и смеси	1

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений

2 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

Характеристика учебного

Общая характеристика учебного предмета

Цели

Место предмета в базисном учебном плане

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮПОДГОТОВКИ десятиклассников

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ десятиклассников