«Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода»
 Скачать 476.58 Kb.
|
| Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода» Автор: Новикова ( Долгушина) Наталья Владимировна, учитель начальных классов, МБОУ «СОШ №8», Г.Ханты – Мансийск, ХМАО – Югра. Актуальность исследования Современный заказ общества на образовательные услуги претерпевает множество изменений. Одним из таких изменений является требование к реализации компетентностного подхода в процессе обучения — т.е. от педагогов требуется научить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни. Актуальность переориентации системы школьного образования со знаниевой модели обучения на компетентностную осознается сегодня всеми субъектами образования. Это инициирует разработку соответствующего содержания образовательного процесса как в целом, так и на уровне отдельных учебных дисциплин, в частности, математики. Проблема перехода к компетентностной модели обучения не является чуждой для отечественной педагогики. В работах отечественных исследователей таких, как В.В. Давыдов, И.Я. Лернер, В.В. Краевский, М.Н. Скаткин, Г.П. Щедровицкий поднимались вопросы ориентации обучения на освоение школьниками способов деятельности и обобщенных умений. В настоящее время данная проблема наиболее полно представлена в работах И.Я. Зимней, Д.А. Иванова, К.Г. Митрофанова, А.Г. Каспржака, А.В. Хуторского и др., в которых раскрывается сущность компетентностного подхода и выделяются ключевые компетенции. Несмотря на то, что отдельные аспекты заявленной проблемы рассматриваются в разработанных в русле развивающей модели учебно-методических комплектах И.И. Аргинской, Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсон и др., в целом данные вопросы не нашли своего адекватного отражения в методике начального обучения математике. Таким образом, актуальность данной работы обуславливается: - тенденциями перехода от «знаниевой» к «компетентностной» модели обучения; - распространением идей развивающего обучения; - необходимостью совершенствования математической подготовки младших школьников. Проблема заключается в определении методических подходов к обеспечению математической подготовки учащихся начальной школы в условиях перехода к модели компетентностного обучения. Объект работы— учебная математическая деятельность учащихся начальной школы. Предмет исследования - методика формирования приемов математической деятельности учащихся начальной школы в условиях компетентностной модели обучения. Эффективность обучения математике учащихся начальной школы может быть существенным образом повышена, если разработать и реализовать на практике методику формирования у младших школьников приемов математической деятельности на основе компетентностного подхода, сущностными характеристиками которой являются: - практико-ориентированный характер конструирования учебной информации; - деятельностные способы и формы ее освоения; - обеспечение условий для развития творческих способностей учащихся; 1. Степень разработанности и теоретическая база исследования Теоретической основой исследования явились: - концепция деятельностного подхода к проблеме усвоения знаний (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.); - концепция личностно-ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.); - теория развивающего обучения (В.В. Давыдов, П.Я. Гальперин и др-); - теоретические основы формирования и развития общих учебных умений (З.И. Калмыкова, И.Я. Ларина, Н.А. Менчинская, А.В. Усова и др.); - фундаментальные исследования в области теории и методики преподавания математики (Н.Я. Виленкин, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.) Организация и этапы работы. Исследование проводилось в три этапа. На первом этапе (2008-2009 гг.) осуществлялся анализ научно-методической литературы по заявленной проблеме; изучались тенденции и концепции совершенствования математического образования в начальной школе; определялись исходные параметры исследования. На втором этапе (2009-2010 гг.) разрабатывалась методика формирования приемов математической деятельности у учащихся начальной школы в русле компетентностного подхода; проводилась экспериментальная проверка ее эффективности. На третьем этапе (2010-2012 гг.) осуществлялся качественный анализ результатов исследования, их статистическая обработка; формулирование выводов и оформление исследования. Научная новизна исследования состоит в определении способов реализации компетентностного подхода к обучению математической деятельности младших школьников, обеспечивающего их функциональную математическую грамотность; разработке структуры и содержания процесса формирования приемов математической деятельности у учащихся начальной школы, включающего в себя мотивационно-ценностный, знаниевый, процесссуально-деятельностный и творческий компоненты. Теоретическая значимость исследования заключается в разработке дидактической модели формирования приемов математической деятельности у младших школьников, реализующей компетентностныи подход, основными компонентами которой являются: • принципы моделирования учебной информации; • способы и формы ее освоения; • критерии эффективности качества математической подготовки. Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная методика формирования приемов математической деятельности на основе компетентностного подхода может быть использована в обучении младших школьников в условиях общеобразовательной школы, стать основой для создания учено-методических пособий. Основные положения исследования докладывались и обсуждались на: заседаниях методического объединения, на презентации опыта работы в конкурсе «Учитель года 2010», в школьных методических разработках. 2.1. Развитие ключевых компетенций на уроках математики в 1-4 классах Любому человеку необходимо быть эффективным, конкурентоспособным работником, быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию. Все эти качества можно успешно формировать в школе, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования. У учащихся формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности, и начинать их формировать можно с 1 класса. Рассмотрим методы развития ключевых компетенций на уроках математики в 1-4 классах. 2.1.1 Ценностно-смысловая компетенция Ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития этого вида компетентности можно применять следующие приемы. 1. Перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем», оценивается самый интересный, при этом ни один из вопросов не остается без ответа. В результате учащиеся четко представляют, что, когда и как они будут изучать. Кроме того, данный прием позволяет им понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, а, следовательно, и место материала этого урока во всей теме. 2. На каком-либо конкретном занятии учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы учебника . Перед ними стоит задача - пересказать или пояснить прочитанное: выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести.…В итоге учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя. 3. Подходит проведение предметной олимпиады, которая включает в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса. Рассмотрим предложенную детям задачу: «Вася учится в 11 классе, а Коля – в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?» При решении данной задачи ученикам важно выделить в её решении два действия: а) нахождение разницы в возрасте между детьми, б) нахождение конечного ответа. Большинство учеников найдут верный ответ, но лишь несколько из них, как показывает опыт, смогут правильно составить краткую запись – наглядное изображение задачи, и именно у этих учеников развито математическое мышление, они смогли интерпретировать текст задачи схематически. 4. В этом виде компетенции можно говорить и о профориентации, именно в школьные годы мы способствуем выбору детьми той сферы, которая им наиболее интересна – это либо гуманитарная сфера, либо сфера точных наук. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке. Вот некоторые из них. Задачи из практики работы в швейной мастерской. В ателье приняли на заказ 37 юбок, а платьев – на 2 меньше, чем юбок. Сколько всего платьев и юбок приняли на заказ? Окружность груди 96 см для построения чертежа выкройки необходимо найти чему равна четверть полуокружности груди. Задачи из практики работы с картоном и жестью. Каких размеров потребуется лист картона для изготовления коробки без крышки длиной 19 см, шириной 12 см и высотой 3 см? Задачи из практики работы в столярной мастерской. На каком равном расстоянии друг от друга и от концов лестницы можно расположить 7 ступенек шириной 4 см на лестнице длиной 2 м 68 см? Крышка сиденья на табуретке имеет форму квадрата со стороной 34 см 8 мм. Сколько таких сидений можно вырезать из фанеры, имеющей форму квадрата со стороной 1 м 50 см, если на пропил идет 2 мм? Задачи, связанные с элементарным строительством. Сколько погонных метров линолеума шириной 2 м потребуется для покрытия пола длиной 5 м и длиной 8 м? Для ремонта квартиры купили 16 рулонов обоев. На первую комнату пошло 5 рулонов, а на вторую – на 4 рулона больше, чем на первую. Сколько рулонов обоев осталось? Для приготовления 1 кг замазки требуется 200 г олифы и 800 г мела. Сколько потребуется олифы и мела, чтобы приготовить 5 кг замазки? Задачи из практики работы в саду, огороде, поле. В бочке было 75 л воды. После поливки огорода в ней осталось 32 л. Сколько литров воды использовали для поливки огорода? С первой яблони собрали 21 кг яблок, что на 14 кг меньше, чем со второй. Солько килограммов яблок собрали с двух яблонь? 2.1.2 Общекультурная компетенция Говоря об использовании сведений из разных областей знаний, следует иметь ввиду не только использование материала из других наук на уроках математики, но и использование понятий и методов математики на других уроках и в жизни. Многие учителя знают, что ученики, уверенно использующие некоторое умение на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другой дисциплине. Для преодоления этого барьера нужна специальная работа, в которой учитель помогает ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показать применение известных способов в новой ситуации. Например, при решении текстовых физических задач дети испытывали трудности по нескольким причинам: «зашумленность» физической ситуации – сложно построить математическую модель процесса, присутствие непривычных символов; непонимание условия задачи, ее особенностей, стратегии ее решения, неспособность применить математический аппарат в новых обозначениях. Существует несколько путей решения этой проблемы. 1. Учитель может сам продемонстрировать некоторые способы работы с символическим текстом на предметных и непредметных материалах, раскрывая смысл, логику, особенности преобразований; 2. Можно организовать групповую или самостоятельную индивидуальную работу с символическим текстом, в которой необходимо переводить текст с обычного языка на математический, с геометрического – на язык векторов, а также переводить модель, заданную одним способом, в иную модель. Эффективность работы в этом направлении возрастает при кооперации нескольких учителей по поводу одного предметного умения или при использовании методов одной науки в другой. Работа учителей состоит в создании условий для накопления опыта детей и его осмысления. Тренировки умений могут происходить в предметном или межпредметном поле. Рассмотрим еще несколько способов формирования общекультурной компетенции. 3. Для формирования грамотной, логически верной речи можно использовать составление математического словаря, написание математического диктанта, выполнение заданий, направленных на грамотное написание, произношение и употребление имен числительных, математических терминов. Например, во время устной работы может быть проведена следующая работа: математический диктант, выявляющий умение записывать числа ; 4. В качестве дополнительного материала может использоваться написание сказок, фантастических историй, рассказов на заданные темы: «Натуральные числа и ноль» и на темы, предложенные детьми. 5. При решении текстовых задач в условии могут быть умышленно пропущены числа. Предлагается выбрать из записанных на доске чисел те, которыми могла быть выражена данная величина (скорость, цена, масса). Кроме того, можно предложить текстовые задачи со скрытой информативной частью. Например: «Известно, что ученик второго класса должен спать 10 часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?». Таким образом, работая над данной задачей, ребёнок невольно усваивает общепринятые гигиенические нормы. Задачи со скрытой, неявной информативной частью не сложны в работе и данный прием вполне применим в школе. Важно только при подведении итогов урока акцентировать внимание учеников не только на математических составляющих урока, но и на общекультурных. 6. По уравнению, схеме к задаче составляются различные текстовые задачи, которые могут быть решены при помощи этого уравнения или схемы. Если решение требует большого количества действий, то к условию составляется минимальное количество вопросов, ответив на которые можно ее решить. Ответы на эти вопросы строятся с использованием слов: по сравнению с…, в отличие от…, предположим, вероятно, по-моему…, это имеет отношение к…, я делаю вывод…, я не согласен с…, я предпочитаю…, моя задача состоит в… 2.1.3 Учебно-познавательная компетенция Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления окружающей действительности. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Систематически укрепляясь и развиваясь, познавательный интерес становится основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес носит поисковый характер. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов – мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность. Познавательный интерес – это один из важнейших мотивов обучения школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно. Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие. Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Классическая педагогика прошлого утверждала – «смертельный грех учителя – быть скучным». Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества. Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, задач-фокусов, а так же при проблемном способе изложения новой темы: учитель создает такую ситуацию, чтобы проблема опиралась на личный опыт ребенка. Например, при изучении начального геометрического материала (длина окружности, периметр и площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда) можно дать следующие задачи: Задача на нахождение периметра прямоугольника. Например: купец Порфирий заказал кузнецу Даниле сделать чугунную ограду вокруг своей усадьбы, которая имеет форму прямоугольника. Сколько метров ограды надо будет изготовить Даниле, если длина усадьбы 50 метров, а ширина – 20 метров)? Задача на координатной плоскости: соединить отрезками точки с заданными координатами, в результате получится фигура. Так же в 1-4 классах целесообразно включать мини-исследования на основе изучения геометрического материала (от «плоских» фигур до «объемных»). Учащийся по развертке делает модели многогранников, исследуя простейшие свойства стереометрических фигур, получая начальные геометрические сведения. В качестве домашнего задания в 3 классе можно дать домашнее задание-исследование: «Определение зависимости длины окружности от радиуса». Результатом экспериментальной деятельности с помощью реальных, доступных третьекласснику предметов (нитка, посуда, имеющая форму цилиндра) становится приближенное значение числа π. Так же одним из способов реализации данной компетенции является проведение проверочных работ в форме теста. Целесообразность данной работы с точки зрения компетентностного подхода заключается в том, что в ходе работы ученики приобретают общеучебные умения и навыки. Причем именно умение решать тесты для детей будет очень полезным в будущем, т.к. им предстоит сдавать единый государственный экзамен в форме теста. Кроме того, решение тестов на уроках позволяет выявить слабые места в оформлении заданий. Важным является то, что чем раньше мы начнём устранять ошибку, тем проще ученику будет перестроиться под новые требования. 2.1.4 Информационная компетенция Обращение к примерам из жизни дает учителю возможность формировать у учащихся информационную компетенцию. Для развития данного вида ключевых компетентностей целесообразно использовать следующие приемы. 1. Решение расчетных задач на движение и стоимость. За одну – две недели до урока-практикума учащимся выдается карточка с указанием набора данных, необходимых для урока. Дети собирают данные, используя доступные им источники. Данные адаптируются учителем при подготовке к уроку. 2. При изучении новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: в математике граф – это…, в литературе – это… 3. Очень полезно проведение уроков-семинаров и уроков-конференций, при подготовке к которым учащиеся самостоятельно готовят свои доклады, они не только ищут нужную информацию, но и преобразуют ее нужным образом. 4. Ученикам могут быть предложены задания подобного типа: «С помощью Интернета или других ресурсов найдите и распечатайте таблицу длин, весов древности, с переводом этих значений на современную таблицу мер и длин» и т.п. Этот вид компетенции в своей сути заключает процесс освоения учеником современных информационных технологий. Т.е. на уроке математики мы должны, как всегда, непреднамеренно для ученика, обучить его способам работы с информационными технологиями. От урока к уроку необходимо повышать уровень «первоисточников», таким образом, подготавливая ученика к адаптации в информационном пространстве современного мира. Необходимо, чтобы учащиеся умели добывать информацию из источников разных видов. Школьные учебники по математике предлагают задачи в основном текстового содержания. Поэтому необходимо включать в содержание задачи, данные в которых представлены также в виде таблиц, диаграмм, графиков, звуков, видеоисточников и т.д. На этом этапе целесообразно использовать задачи прикладного характера. Тогда у учащихся будет не только формироваться информационная компетенция, но и накапливаться жизненный опыт. Благодаря таким задачам, школьники увидят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повысит интерес к предмету. Для развития данного вида компетентности можно предложить учащимся практико-ориентированные задачи – задания с практическим содержанием, ориентирующие учащихся на математические исследования явлений реального мира. Следующая задача является таким примером [13]. Перед вами тексты задач, которые помогут вам осуществить вашу мечту – путешествие. 1.Вычислить количество денег, затраченное на бензин, если известно, что 1 л бензина стоит 17 рублей и израсходовано 312 литров? 2.Рассчитать количество денег, затраченное на проживание группой из 20 человек за 14 дней (13 ночей)? (данные подбирает учитель или дети) 3.Рассчитать количество денег, затраченное группой из 20 человек на ночлег в пути (1 ночь)? (данные подбирает учитель или дети) 4.Вычислить сумму денег, затраченную на приобретение газированной воды в дороге, если, известно, что в г. Х-Мансийске она стоила 17 рублей, а на каждой следующей остановке, где покупали, стоимость увеличивалась на 1,5 рубля? (покупали газ. воду 4 раза) 5.Вычислить сумму, затраченную на приобретение постельного белья для группы из 20 человек, если 1 комплект стоит 55 рублей? (туда и обратно) 6.Ежедневно на питание группа тратит 4700 рублей. Вычислите количество денег, затраченное на питание за 14 дней? Таким образом, реализация данной компетенции, после предварительной подготовки учителя и учеников, вполне возможна и на уроках математики. |