Вариант №1. В1
 Скачать 1.48 Mb.
|
B5 Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень. B6 В треугольнике ABC , угол C равен , . Найдите AB. B7 Найдите значение выражения при . B8 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . B9 Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 13 очков. Результат округлите до сотых. B11 Объем параллелепипеда равен 33. Найдите объем треугольной пирамиды . B12 К источнику с ЭДС В и внутренним сопротивлением Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 180 В? Ответ выразите в омах. B13 Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч. B14 Найдите точку минимума функции . ВАРИАНТ № 41 В1 Летом килограмм клубники стоит 65 рублей. Маша купила 3 кг 400 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 250 рублей? В2 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия. B3 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. B4 Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
B5 Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень. B6 В треугольнике ABC , высота AH равна 22. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. B7 Найдите значение выражения . B8 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . B9 Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых. B11 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 7, а угол между боковой гранью и основанием равен 45. Найдите объем пирамиды. B12 Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу тонн представляют собой две пустотелые балки длиной метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой , где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте м/с). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 300 кПа. Ответ выразите в метрах. B13 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. B14 Найдите наименьшее значение функции на отрезке . ВАРИАНТ № 42 В1 Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1140 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? В2 Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 12 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи? B3 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. B4 Для остекления музейных витрин требуется заказать 24 одинаковых стекла в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
B5 Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. B6 В треугольнике ABC , , высота CH равна . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. B7 Найдите значение выражения . B8 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . B9 Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 3 . Найдите диаметр основания. B10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 14 очков. Результат округлите до сотых. B11 Объем правильной шестиугольной пирамиды 40,5. Сторона основания равна 3. Найдите боковое ребро. B12 Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой (в килограммах) от температуры до температуры (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы кг. Он определяется формулой , где Дж/(кгК) — теплоемкость воды, Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть кг воды от до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше . Ответ выразите в килограммах. B13 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. B14 Найдите точку максимума функции . ВАРИАНТ № 43 В1 Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 320 рублей в воскресенье? В2 Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. На сколько ампер изменится сила тока, если увеличить сопротивление с 0,5 Омов до 2,5 Омов? B3 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.. B4 Для изготовления книжных полок требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,3 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
B5 Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. B6 В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна . Найдите стороны этого треугольника. B7 Найдите значение выражения . B8 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . B9 Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 9. Найдите высоту цилиндра. B10 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. B11 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 20. Найдите объем пирамиды. B12 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где — температура нагревателя (в градусах Кельвина), — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя КПД этого двигателя будет не меньше , если температура холодильника К? Ответ выразите в градусах Кельвина. B13 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч. B14 Найдите точку максимума функции . ВАРИАНТ № 44 В1 Футболка стоила 360 рублей. После повышения цены она стала стоить 378 рублей. На сколько процентов была повышена цена на футболку? В2 На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода цена золота была между 970 и 980 рублями за грамм. B3 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. B4 Для изготовления книжных полок требуется заказать 35 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,2 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
B5 Решите уравнение . B6 В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, угол A равен , . Найдите BH. B7 Найдите значение выражения . B8 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . B9 Диаметр основания конуса равен 160, а длина образующей — 89 . Найдите высоту конуса. B10 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза. B11 В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, объем равен 88. Найдите боковое ребро этой пирамиды. B12 В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями Ом и Ом их общее сопротивление даeтся формулой (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 24 Ом. Ответ выразите в омах. B13 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. B14 Найдите наименьшее значение функции на отрезке . ВАРИАНТ № 45 В1 Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 7 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 5 литров маринада? В2 На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за указанный период цена золота была ровно 1010 рублей за грамм. B3 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. B4 От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
B5 Решите уравнение . B6 В треугольнике ABC угол B равен , угол C равен , AD — биссектриса, E — такая точка на AB, что . Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах. B7 Найдите значение выражения . B8 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . B9 Диаметр основания конуса равен 128, а длина образующей — 80 . Найдите высоту конуса. B10 В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 23 из Аргентины, 29 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая. B11 Найдите объем пирамиды, высота которой равна 5, а основание — прямоугольник со сторонами 8 и 6. B12 Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле , где — частота вынуждающей силы (в ), — постоянный параметр, — резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на . Ответ выразите в . B13 Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч. B14 Найдите наибольшее значение функции на отрезке . ВАРИАНТ № 46 В1 Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 32 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 207 рублей, а разовая поездка — 21 рубль? В2 На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода цена серебра была больше 16,8 рубля за грамм. B3 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. B4 Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 25 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 30 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 476 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки? B5 Решите уравнение . B6 В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен , CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH. Ответ дайте в градусах. B7 Найдите значение выражения B8 На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку . B9 Высота конуса равна 65, а длина образующей — 97 . Найдите диаметр основания конуса. B10 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Швеции и 5 прыгунов из Венесуэлы. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым будет выступать прыгун из Швеции. B11 Объем шара равен 972 . Найдите площадь его поверхности, деленную на . B12 Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 3,2 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах. B13 Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. |