Вариант №1. В1
 Скачать 1.48 Mb.
|
B10 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. B11 Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 96. Найдите объем шара. B12 Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры , причeм (м), где — теплоeмкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 132 м? B13 Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон — 42000 рублей, Гоша — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях. B14 Найдите наименьшее значение функции на отрезке . ВАРИАНТ № 28 В1 Поезд Омск-Новосибирск отправляется в , а прибывает в на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? В2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в первый раз за указанный период выпало 0,5 миллиметров осадков. B3 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке B4 В первом банке одну турецкую лиру можно купить за 20,3 рубля. Во втором банке 160 лир — за 3264 рубля. В третьем банке 60 лир стоят 1230 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 140 турецких лир? B5 Найдите корень уравнения . B6 Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 32 и 20. Найдите среднюю линию этой трапеции. B7 Найдите значение выражения . B8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0. B9 Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. B11 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9. B12 Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 25,2 с? B13 В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? B14 Найдите точку максимума функции . ВАРИАНТ № 29 В1 Поезд Самара-Волгоград отправляется в , а прибывает в на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? В2 На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 11 по 27 июля 2000 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в первый раз за указанный период цена золота равнялась 279 долларам США за унцию. B3 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (10;6), (3;8). B4 В первом банке один сингапурский доллар можно купить за 23,1 рубля. Во втором банке 120 долларов — за 2760 рублей. В третьем банке 40 долларов стоят 928 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 100 сингапурских долларов? B5 Найдите корень уравнения . B6 В равнобедренной трапеции основания равны 46 и 73, острый угол равен . Найдите ее периметр. B7 Вычислите значение выражения: . B8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0. B9 Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 4 спортсмена из Норвегии и 6 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Норвегии. B11 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 6. B12 Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением , где p (атм.) — давление в газе, V — объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 307,2 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах. B13 Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров? B14 Найдите наименьшее значение функции на отрезке . ВАРИАНТ № 30 В1 Катя отправила SMS-cообщения с новогодними поздравлениями своим 14 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 10 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Кати было 88 рублей. Сколько рублей останется у Кати после отправки всех сообщений? В2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало наибольшее суточное количество осадков за данный период. B3 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (3;7), (7;9). B4 Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.
В прейскуранте приведены цены на четыре буфета. Определите, продажа какого буфета наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого буфета.
B5 Найдите корень уравнения . B6 В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 20. Найдите меньшую сторону прямоугольника. B7 Вычислите значение выражения: . B8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0. B9 Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 8 спортсменов из Японии, 9 спортсменов из Кореи, 3 спортсмена из Китая и 5 — из Индии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Китая. B11 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 3. B12 Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде , где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a увеличение в 32 раза объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к уменьшению давления не менее, чем в 8 раз? B13 Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч. B14 Найдите точку максимума функции . ВАРИАНТ № 31 В1 В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 90 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 5 кг апельсинов по цене 11 гривен за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа. В2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 3 до 5 миллиметров осадков. B3 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (3;7), (9;9). B4 Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.
В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.
B5 Найдите корень уравнения: . B6 Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 56, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 51. B7 Найдите , если . B8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0. B9 Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Греции, 7 спортсменов из Болгарии, 6 спортсменов из Румынии и 8 — из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Греции. B11 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 7. B12 В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где (мг) — начальная масса изотопа, (мин.) — время, прошедшее от начального момента, (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа мг. Период его полураспада мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 13 мг? B13 В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? B14 Найдите точку минимума функции . ВАРИАНТ № 32 В1 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 60 копеек. Счетчик электроэнергии 1 октября показывал 56846 киловатт-часов, а 1 ноября показывал 56990 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за октябрь? В2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 0,1 до 0,6 миллиметров осадков. B3 Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. B4 Строительная фирма планирует купить 77 пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей будет стоить самая дешевая покупка с доставкой?
B5 Найдите корень уравнения: . B6 Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна , а острый угол равен . B7 Найдите , если . B8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите a. B9 Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Эстонии, 7 спортсменов из Латвии, 4 спортсмена из Литвы и 10 — из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Эстонии. B11 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 7. B12 При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон , где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него ) из начального состояния, в котором Па, газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже Па? Ответ выразите в кубических метрах. B13 На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий? B14 Найдите наибольшее значение функции на отрезке . ВАРИАНТ № 33 В1 Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы? В2 На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с до . B3 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;7), (1;9). B4 Строительная фирма планирует купить 61 пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей будет стоить самая дешевая покупка с доставкой?
B5 Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. B6 Две стороны параллелограмма относятся как , а периметр его равен 80. Найдите большую сторону параллелограмма. B7 Найдите , если . B8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите a. B9 Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 5 спортсменов из Македонии, 3 спортсмена из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 9 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Словении. |