Вариант №1. В1
 Скачать 1.48 Mb.
|
B10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 14 очков. Результат округлите до сотых. B11 Длина окружности основания цилиндра равна 12. Площадь боковой поверхности равна 144. Найдите высоту цилиндра. B12 Трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной м вычисляется по формуле . При каком максимальном угле (в градусах) совершeнная работа будет не менее 1750 кДж? B13 Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч. B14 Найдите точку максимума функции . ВАРИАНТ № 21 В1. Призерами городской олимпиады по математике стало 39 учеников, что составило 15% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде? В2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, каково наибольшее суточное количество посетителей сайта РИА Новости за указанный период. B3 Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;1), (1;9), (0;8). , B4 В среднем гражданин А. в дневное время расходует 125 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,4 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,4 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,5 руб. за кВтч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях. B5 Найдите корень уравнения . B6 Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен . Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах. B7 Найдите значение выражения: B8 Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с. B9 Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. B11 Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в девять раз? B12 Плоский замкнутый контур площадью м находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой , где — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м). При каком минимальном угле (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать В? B13 Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси? B14 Найдите точку максимума функции . ВАРИАНТ № 22 В1. Тетрадь стоит 22 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 80 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 15% от стоимости всей покупки? В2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа в указанный период количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение. B3 Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (9;0), (10;9), (1;10), (0;1). B4 В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 165 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,4 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,4 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,5 руб. за кВтч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях. B5 Найдите корень уравнения B6 Хорда AB стягивает дугу окружности в . Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах. B7 Найдите значение выражения: B8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите c. B9 Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. B11 Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба. B12 Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле (м), где м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 44,1 м? B13 Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? B14 Найдите точку максимума функции . ВАРИАНТ № 23 В1. 26 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 20% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников? В2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме разность наибольшего и наименьшего количества посетителей за день в данный период. B3 Найдите площадь прямоугольника, изображенного на рисунке. B4 В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 190 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВтч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях. B5 Найдите корень уравнения . B6 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен , угол ABD равен . Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах. B7 Найдите значение выражения: B8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите c. B9 Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза. B11 Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 6. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра. B12 Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол с направлением движения шарика. Значение индукции поля Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила была не менее чем Н? Ответ дайте в градусах. B13 Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма? B14 Найдите наибольшее значение функции на отрезке ВАРИАНТ № 24 В1. В школе 99 учеников изучают французский язык, что составляет 33% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе? В2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали — количество посетителей сайта за данный час. Определите по диаграмме, сколько было часов в данный день, когда на сайте РИА Новости было более 50 000 посетителей. B3 Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9). B4 В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 2 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях). B5 Найдите корень уравнения . B6 и — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. B7 Найдите значение выражения: B8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите c. B9 Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. B11 Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 11. Найдите объем шара. B12 Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Нм) определяется формулой , где — сила тока в рамке, Тл — значение индукции магнитного поля, м — размер рамки, — число витков провода в рамке, — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 1 Н м? B13 Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? B14 Найдите точку минимума функции ВАРИАНТ № 25 В1 Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции? В2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается час, по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого часа. Определите по диаграмме, в течении какого часа на сайте побывало минимальное количество посетителей. B3 Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (9;3), (9;5), (1;9). B4 В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 1 батон пшеничного хлеба, 2 л молока, 2 кг сыра. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях). B5 Найдите корень уравнения . B6 Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах. B7 Найдите значение выражения . B8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите c. B9 Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. B10 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 16 из Великобритании, 21 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии. B11 Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 60. Найдите объем конуса. B12 Мяч бросили под углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком наименьшем значении угла (в градусах) время полeта будет не меньше 2,8 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью м/с? Считайте, что ускорение свободного падения м/с. B13 Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? B14 Найдите точку максимума функции . ВАРИАНТ № 26 В1 В общежитии института в каждой комнате можно поселить трех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 77 иногородних студентов? В2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали — количество посетителей сайта за данный час. Определите по диаграмме, за какой час в данный день на сайте РИА Новости побывало максимальное количество посетителей. B3 Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;1), (4;4), (1;10). B4 В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести дубленку ценой 9700 руб., жилет ценой 740 руб. и носки ценой 840 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего: 1) Б. купит все три товара сразу. 2) Б. купит сначала дубленку и жилет, а потом носки со скидкой. 3) Б. купит сначала дубленку и носки, а потом жилет со скидкой. В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае. B5 Найдите корень уравнения . B6 Периметр трапеции равен 120, а сумма непараллельных сторон равна 102. Найдите среднюю линию трапеции. B7 Найдите значение выражения . B8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите c. B9 Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах. B10 В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 5 из Аргентины, 18 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая. B11 Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 27. Найдите объем цилиндра. B12 Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий молей воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (Дж), где — постоянная, К — температура воздуха, (атм) — начальное давление, а (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 25800 Дж? Ответ приведите в атмосферах. B13 Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки? B14 Найдите точку минимума функции . ВАРИАНТ № 27 В1 В школе есть четырехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 23 человека? В2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали — количество посетителей сайта за данный час. Определите по диаграмме разность наибольшего и наименьшего количества посетителей за час в данный день. B3 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке B4 В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., футболку ценой 800 руб. и носки ценой 900 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего: 1) Б. купит все три товара сразу. 2) Б. купит сначала пиджак и футболку, а потом носки со скидкой. 3) Б. купит сначала пиджак и носки, а потом футболку со скидкой. В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае. B5 Найдите корень уравнения . B6 Основания равнобедренной трапеции равны 44 и 20, один из углов равен . Найдите высоту трапеции. B7 Найдите значение выражения . B8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0. B9 Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах. |