Урока по учебным дисциплинам «Элементы математической логики» и«Элементы высшей математики»
 Скачать 215.47 Kb.
|
| Методическая разработка интегрированного урока по учебным дисциплинам «Элементы математической логики» и «Элементы высшей математики» специальность 230115 «Программирование в компьютерных системах» преподавателей Мурманского колледжа экономики и информационных технологий Невзоровой И.Б. и Сипачевой О.И Пояснительная записка В основе системы обучения лежит предъявление содержания образования в виде учебных дисциплин, построенных на науках, дифференцированно изучающих мир. Это деление познания на научные области возникло для познания мира целиком во всех его связях и отношениях. Предметная дифференциация облегчает процесс познания, но сказывается на его качестве. У обучающихся возникает представление о мире и его законах, в которых не всё связано и зависимо и многое существует само по себе. Такое внесистемное знание портит мышление и искажает отношение к миру и самому себе. Так возникает потребность на уровне обучения в объединении знаний разных наук об одних и тех же объектах действительности, т.е. потребность в межпредметных связях учебных дисциплин. Проблема межпредметных связей в процессе обучения многократно поднималась, и история образования описывает так называемые «межпредметные движения» педагогов. Суть этих движений состояла в выдвижении идей согласования учебных предметов в трактовке тех или иных понятий и явлений, в ликвидации дублирования, снятии противоречий. Как только учебные дисциплины в образовательных учреждениях разного уровня достигали крайнего разрыва, а самих дисциплин при этом становилось больше, так в ответ на это с новой силой заявляли о себе «межпредметные движения». Так было и в нашей стране в 70-е годы XX столетия. В движение были вовлечены и ученые, и практики образования. В отечественной педагогике это движение представлено ленинградской школой межпредметников и ведущим автором работ на эту тему профессором Максимовой В.Н., а так же свердловской школой, оформившейся в международную Таватуйскую школу- семинар по педагогической интеграции. На данном этапе развития общества совершенствование всей системы образования идет по пути интеграции математических и естественно-научных знаний. Анализируя программы по учебным дисциплинам «Элементы математической логики» и «Элементы высшей математики», мы пришли к выводу, что многие вопросы изучаются в этих курсах параллельно, основываются на аналогичных определениях, понятиях, таблицах и закономерностях. Поэтому возникла необходимость проведения интегрированного урока. Межпредметные связи являются важной составляющей формирования компетентностной модели специалиста, они способствуют формированию научного мировоззрения студентов на основе современных знаний о единстве мира. При таком подходе студенты получают научно-обоснованную информацию, которая поможет им глубже изучить данный вопрос, детально разобраться в сущности процессов и явлений. Интегрированный урок - это особый тип урока, объединяющего в себе обучение одновременно по нескольким дисциплинам при изучении одного понятия, темы или явления. Стандарты образования нового поколения разрабатывались как стандарты компетентностной модели. Образовательный стандарт компетентностного формата предполагает новое проектирование результатов образования. Поэтому интегрированный урок был направлен на формирование общих и профессиональных компетенций, сформулированных ФГОС СПО по специальности 230115 Программирование в компьютерных сетях. При проведении интегрированного урока формируются общие компетенции: - умение принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за нее ответственность (ОК 3); - умение осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития (ОК 4); - использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (ОК 5); - умение работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством (ОК 6); - брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий (ОК 7); - самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием (ОК 8). А так же профессиональные компетенции: - умение выполнять разработку спецификаций отдельных компонент (ПК 1.1); - способность осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля (ПК 1.2); - умение реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных (ПК 2.4); - умение осуществлять разработку текстовых наборов и текстовых сценариев (ПК 3.4). Основная часть. Интегрированный урок по учебным дисциплинам «Элементы математической логики» и «Элементы высшей математики» по теме «Логические связи, понятия и таблицы в алгебрах Буля и матриц» Цели урока: - формирование представления о единстве учебных дисциплин в понимании целостности окружающего мира; - обобщение и систематизация материала, полученного на занятиях по учебным дисциплинам «Элементы математической логики» и «Элементы высшей математики»; - рефлексия степени усвоения материала урока. Задачи: образовательные: - рассмотреть основные понятия, определения и законы алгебры Буля и алгебры матриц, операции над матрицами, классификацию матриц, построение таблиц истинности; проверить знания и умения по данной теме, уровень сформированности общих и профессиональных компетенций. развивающие: - развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; развивать логическое мышление, творческие способности, смекалку и сообразительность через познавательную деятельность обучающихся; развивать умений самостоятельно добывать и применять знания для решения поставленных задач; развивать навыки проектной деятельности. воспитательные: - формировать умение слушать и вступать в диалог, учитывая позицию оппонентов и участвовать в коллективном обсуждении возникающих проблем, формировать умение работать в команде; повышать мотивацию к обучению через нетрадиционное проведение уроков; воспитывать личностные качества, необходимые для самообразования. Методы обучения: наглядно - иллюстративный, проблемно -исследовательский, репродуктивный, беседа, самостоятельная работа. Формы работы на уроке: классно - урочная, индивидуальная, групповая, фронтальная. Тип урока: интегрированный. Технические средства обучения: мультимедийный компьютер, проектор, интерактивная доска. Дополнительное оборудование и средства обучения: презентации в MS WORD, MS Power Point; распечатанные текстовые материалы для работы на уроке, ПК. Актуальность использования средств ИКТ - наглядность и экономия времени за счёт заранее подготовленного иллюстративного материала, зрительное восприятие способствует лучшему усвоению материала и разнообразит урок, формирует навыки и умения работы с интерактивной доской. Место проведения урока: Мурманская областная детско-юношеская библиотека, медиатека. Прогнозируемый результат: осознание обучающимися значимости приобретаемых знаний; приобретение умений и навыков при решении задач по математической логике и линейной алгебре; мотивация к изучению математической логики и линейной алгебры, мотивация к творчеству. Подготовительная работа:
План урока. 1. Вступительное слово преподавателя. 2. Презентации групп 2П-2 и 2П-3 на темы «Алгебра Буля» и «Алгебра матриц». 3. Конкурс команд групп 2П-2 и 2П-3. 4. Динамическая пауза. 5. Индивидуальная работа студентов с электронным образовательным комплексом «1С: Линейная алгебра и аналитическая геометрия» и «1С: Математика». 6. Подведение итогов урока. Краткое содержание урока.
Урок посвящен алгебре матриц и алгебре Буля. Выбор темы продиктован тем, что уже давно из науки о буквенном исчислении и уравнениях алгебра превратилась в общую науку об операциях и их свойствах. С операциями, свойства которых лишь отчасти напоминают свойства арифметических операций, столкнулись математики XIX в. В 1858 г. английский математик А. Кэли ввел общую операцию умножения матриц и изучил ее свойства. Оказалось, что к умножению матриц сводятся и многие изучавшиеся ранее операции. Английский логик Дж. Буль в середине XIX в. начал изучать операции над высказываниями, позволявшие из двух данных высказываний построить третье, а в конце XIX в. немецкий математик Г. Кантор ввел операции над множествами: объединение, пересечение и т.д. Оказалось, что как операции над высказываниями, так и операции над множествами обладают свойствами коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности, но некоторые их свойства не похожи на свойства операций над числами. В течение XIX в. в математике возникли разные виды алгебр: обычных чисел, комплексных чисел, кватернионов, матриц, высказываний, множеств и т.д. Каждая из них имела свои правила, свои тождества, свои методы решения уравнений. При этом для некоторых видов алгебр правила были очень похожими. Например, правила алгебры рациональных чисел не отличаются от правил алгебры действительных чисел. Именно поэтому формулы, которые устанавливают для рациональных значений букв, оказываются верными и для любых действительных (и даже любых комплексных) значений тех же букв. Одинаковыми оказались и правила в алгебре высказываний и в алгебре множеств. Все это привело к созданию абстрактного понятия композиции, т.е. операции, которая каждой паре (а, b) элементов некоторого множества Х сопоставляет третий элемент с того же множества. Композициями были сложение и умножение как натуральных, так и любых целых, а также рациональных, действительных и комплексных чисел, “умножение” матриц, пересечение и объединение подмножеств некоторого множества U и т.д. А вычитание и деление во множестве натуральных чисел не являются композициями, так как и разность, и частное могут не быть натуральными числами. Изучение свойств композиций разного вида привело к мысли, что основная задача алгебры - изучение свойств операций, рассматриваемых независимо от объектов, к которым они применяются. Иными словами, алгебра стала рассматриваться как общая наука о свойствах законов композиции, свойствах операций. При этом два множества, в каждом из которых заданы композиции, стали считаться тождественными с точки зрения алгебры (или, как говорят, “изоморфными”), если между этими множествами можно установить взаимно-однозначное соответствие, переводящее один закон композиции в другой. Если два множества с композициями изоморфны, то, изучая одно из них, мы узнаем алгебраические свойства другого. В наши дни алгебра - одна из важнейших частей математики, находящая приложения как в сугубо теоретических отраслях науки, так и во многих практических вопросах. 2. Презентации групп 2П-2 и 2П-3 на темы «Алгебра Буля» и «Алгебра матриц». Презентации групп 2П-2 и 2П-3 на темы «Алгебра Буля» и «Алгебра матриц» выполнялись заранее. Студентам были предложены темы выступлений и требования к оформлению презентаций:
Логическим финалом всей проделанной преподавателями и студентами подготовительной работы стало представление проекта на уроке в форме публичного выступления с последующим обсуждением и оценкой результатов, выявлением новых проблем. Презентации проекта - это очень важный момент. С докладами выступили три группы студентов. После каждого доклада выступавшие отвечали на вопросы аудитории. Выступления с использованием электронной презентации оценивали остальные студенты.        3. Конкурс команд групп 2П-2 и 2П-3. Конкурс команд проводился с помощью презентации, выполненной преподавателями. Cтуденты должны ответить на короткие вопросы, требующие знания математической логики и линейной алгебры. Некоторые слайды из презентации:    Особое внимание уделяется утверждениям из линейной алгебры, сформулированных в виде импликаций.   Во время проведения урока студентам, которые не были задействованы в подготовке презентаций и не являлись представителями групп в командах, были выданы бланки жюри, где они оценивали презентации и работу команд (Приложение 1).   С учетом этих бланков подводим итоги работы студентов.  4. Динамическая пауза. Цель: избежание перегрузки учащихся. Способ достижения: упражнения для снятия нагрузки с глаз и тела. Использовали видео урок:  В это время один из преподавателей производит подсчет очков, поставленных студентами, не состоящими в командах. 5. Работа на компьютерах с электронным образовательным комплексом «1С: Линейная алгебра и аналитическая геометрия» и «1С: Математика» по материалу урока (действия над матрицами, свойства определителей, элементы математической логики и теории множеств). Работа с комплексами строится по плану: 1. Студенты повторяют основные понятия и теоремы. 2. Отвечают на контрольные вопросы и задания. 3. Знакомятся с образцами решения задач. 4. Выполняют задачи и упражнения для самостоятельной работы, используя указания. Проверяют ответы. 6. Следующий этап - интерактивный практикум. 7. Студенты выполняют контрольный тест. Выполнение контрольных тестов проверяется системой автоматически, сведения об их прохождении передаются в электронный журнал. 6. Подведение итогов урока. Рефлексия. Заключительное выступление преподавателя. Выставление оценок. Заключение. Интегрированный урок это вид образовательной деятельности, который требует большой работы преподавателей, умения донести до слушателя новые компетенции, мотивировать студентов на усвоение материала и осмысление его для дальнейшей своей жизни, но затраченные усилия себя оправдывают. Обсуждение открытого занятия проводилось в день его проведения. Цель обсуждения - оценка правильности постановки занятия, целесообразность выбранных методов и средств, помощь педагогам увидеть отдельные методические приемы, их эффективность с точки зрения поставленных задач. Обсуждение проводилось в следующей последовательности: - педагоги, проводившие интегрированный урок Невзорова И.Б., Сипачева О.И.; - приглашенные преподаватели МКЭИТ Гайнутдинова Г.К., Солодухина О.А., Серебрякова О.М.; - ведущие специалисты Мурманской областной детско-юношеской библиотеки Фалькова Ю.А., Славнова Е.Н.; - главный библиотекарь Мурманской областной детско-юношеской библиотеки Абросимова Н.В.; - педагоги, проводившие интегрированный урок Невзорова И.Б., Сипачева О.И. На основе листов наблюдений, обсуждения и анализа открытого учебного занятия подведены итоги посещения (см. приложение 2). Результаты открытого занятия были доведены до сведения преподавателей предметной цикловой комиссии естественно-математических дисциплин. Литература. 1. Т.П. Лакоценина. Современный урок. Часть 6. Интегрированные уроки. Издательство «Учитель», 2008г. 2. Невзорова И.Б. Роль внутрипредметных и межпредметных связей в формировании профессиональной компетентности при изучении математики//Материалы III Международной научно-практической конференции «Молодежь и наука: реальность и будущее»: сборник трудов участников конференции. Том I.- Невинномысск: НИЭУП, 2010.- 3. Невзорова И.Б. Особенности формирования профессиональной компетентности студента-техника при изучении математики // Материалы VI Международной научно-практической конференции «Новые технологии в образовании»: Сборник научных трудов /Под ред. д. пед. Н. Г. Ф. Гребенщикова. - М.: Издательство «Спутник+», 2010. 4. Невзорова И.Б. Математика в формировании профессиональной компетентности специалиста в учреждениях СПО технического профиля // Журнал «Среднее профессиональное образование», № 5,2011 5. Сипачева О.И. Инновации и традиции в проектной деятельности по математике. Сборник научных трудов «Современный учитель: личность и профессиональная деятельность». /Научный ред. доктор педагогических наук, проф. С.П. Акутина. – М.: Издательство «Спутник+», 2013. 6. Сипачева О.И. Проведение интегрированных уроков в колледже (математическая логика+ английский язык, математическая логика+ основы программирования), https://nsportal.ru/npo-spo/obrazovanie-i-pedagogika/library/provedenie-integrirovannykh-urokov-v-kolledzhe (дата обращения 05.11.13) 7. Е.А.Шмидт. Лекция «Интегрированный урок». ВГАПК РО, Волгоград, 2008г. Приложение 1 Бланк жюри
Приложение 2 Анализ урока Цель посещения: обмен опытом, изучение возможности использования потенциала библиотеки для помощи в проведении образовательных мероприятий. Дата: 16.10.13г Группы: 2-П-2,2-П-3 Специальность: 230115 - «Программирование в компьютерных сетях» Преподаватели: Невзорова И.Б., Сипачева О.И. Учебные дисциплины: « Элементы высшей математики», «Элементы математической логики» Тема урока: Логические связи, понятия и таблицы в алгебрах Буля и матриц. Тип урока: интегрированный урок. Задачи урока: образовательные: - рассмотреть основные понятия, определения и законы алгебры Буля и алгебры матриц, операции над матрицами, классификацию матриц, построение таблиц истинности; проверить знания и умения по данной теме, уровень сформированности общих и профессиональных компетенций. развивающие: - развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; развивать логическое мышление, творческие способности, смекалку и сообразительность через познавательную деятельность обучающихся; развивать умений самостоятельно добывать и применять знания для решения поставленных задач; развивать навыки проектной деятельности. воспитательные: - формировать умение слушать и вступать в диалог, учитывая позицию оппонентов и участвовать в коллективном обсуждении возникающих проблем, формировать умение работать в команде; повышать мотивацию к обучению через нетрадиционное проведение уроков; воспитывать личностные качества, необходимые для самообразования. Цели урока: - формирование представления о единстве учебных дисциплин в понимании целостности окружающего мира; - обобщение и систематизация материала, полученного на занятиях по учебным дисциплинам «Элементы математической логики» и «Элементы высшей математики»; - рефлексия степени усвоения материала урока.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
