Урок 1

Название	Урок 1
страница	13/14
Дата	27.02.2016
Размер	2.45 Mb.
Тип	Урок

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 14

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 1122 с комментированием на месте.

2. Решить № 1127 (б) на доске и в тетрадях.

Решение.

б)

.

3. Решить № 1124 (устно), формулируя правила.

4. Решить № 1123 (ж; з; и) на доске и в тетрадях.

Решение.

ж) ;

з) ;

и) .

5. Решить № 1131 (а) устно.

6. Решить № 1130 (г; д; е) на доске и в тетрадях.

Решение.

г)

;

д)

;

е)

.

7. Повторение ранее изученного материала.

Решить № 1141 (г; д) на доске и в тетрадях.

Решение.

г) Пусть высота сосны равна х м, тогда высота ели 0,4х м.

х – 0,4х = 1,2

0,6 х = 1,2

х = 1,2 : 0,6 = 12 : 6

х = 2.

Высота сосны 2 м, высота ели 2 · 0,4 = 0,8 (м).

Ответ: 2 м; 0,8 м.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Выполните умножение:

а) –59 · (–11); б) –5,4 · 0,9; в) .

2. Выполните действия:

.

3. Найдите значение выражения , если а = –1; ; а = – 0,45.

4. Дополнительно: решить № 1142 (1).

Вариант II.

1. Выполните умножение:

а) 49 · (–14); б) –4,2 · (–0,7); в) .

2. Выполните действия:

3. Найдите значение выражения , если п = –1; ; п = –0,84.

4. Дополнительно: решить № 1142 (2).

Домашнее задание: № 1143 (и – м), № 1145 (г – е), № 1146.

ДЕЛЕНИЕ

Урок 1

Цели: ввести правила деления отрицательных чисел и деления чисел с разными знаками; научить применять эти правила при выполнении упражнений.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.

2. Решить на доске упражнения, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Устная работа.

1. Решить № 1164 (а; б; в; д) устно; повторить правила умножения чисел.

2. Решить № 1162 устно.

III. Коллективная поисковая работа по изучению материала.

1. Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель.

Привести свои примеры.

Пишут: –12 : (–4) = 12 : 4 = 3; –4,5 : (–1,5) = 45 : 15 = 3;

.

2. Сформулировать правило деления отрицательного числа на отрицательное число. Привести свои примеры.

3. В ходе рассуждений и поисковой работы подвести учащихся к правилу деления чисел с разными знаками:

–24 : 4 = –6; 24 : (–4) = –6.

4. Сформулировать правило деления чисел с разными знаками. Привести свои примеры. Важно подчеркнуть, что обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного.

Примеры. 3,6 : (–3) = – (3,6 : 3) = –1,2;

.

5. При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль.

0 : (–17) = 0; ; 0 : (–5,8) = 0.

6. Делить на нуль нельзя!

IV. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1149 устно.

2. Решить № 1150 (а – в) на доске и в тетрадях; № 1150 (г; д) – самостоятельно.

3. Решить № 1158 (а; б) на доске и в тетрадях, № 1158 (в; г) – с комментированием на месте.

Решение.

а) ; в) ;

б) ; г) .

4. Решить № 1152 (б; в) на доске и в тетрадях, № 1152 (а; д; е) –самостоятельно с проверкой.

Решение.

а) –4 · (–5) – (–30) : 6 = 20 – (–5) = 20 + 5 = 25;

б) 15 : (–15) – (–24) : 8 = –1 – (–3) = –1 + 3 = 2;

в) –8 · (–3 + 12) : 36 + 2 = –8 · 9 : 36 + 2 = –72 : 36 + 2= –2 + 2 = 0;

д) (–8 + 32) : (–6) – 7 = 24 : (–6) – 7 = –4 + (–7) = –11;

е) –21 + (–3 – 4 + 5) : (–2) = –21 + (–2) : (–2) = –21 + 1 = –20.

5. Решить № 1154 (объясняет решение учитель).

6. Повторение ранее изученного материала. Решить № 1166 (б) самостоятельно с проверкой.

V. Итог урока.

1. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Привести свои примеры.

2. Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки. Привести свои примеры.

3. Чему равно частное 0 : а, где а ? 0?

4. Выполните деление (устно):

а) –55 : 5; в) –10 : (–2,5);

б) 3,6 : (–9); г) .

Домашнее задание: выучить правила п. 36; решить № 1172 (а – г), № 1174 (а; б), № 1176.

Урок 2

Цели: научить учащихся применять правила деления и умножения чисел при решении примеров и задач; закрепить правила деления и умножения обыкновенных дробей и десятичных дробей; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Повторить правила умножения и деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Привести свои примеры.

2. Повторить правило деления обыкновенных дробей. Решить № 1160 (б) устно.

3. Повторить правило умножения десятичных дробей. Решить № 1164 (г; е; ж) устно.

4. Решить № 1165 устно.

Решение.

9 = 3 · 3 = (–3) · (–3); 16 = 4 · 4 = (–4) · (–4);

25 = 5 · 5 = (–5) · (–5).

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 1150 (е; ж; и) самостоятельно, № 1150 (к; л; м) – на доске и в тетрадях.

2. Решить № 1158 (и; к) на доске и в тетрадях.

и) ;

к) .

3. Решить № 1151 (а; б; д; е) (объясняет учитель), № 1151 (в; г; ж) – с комментированием на месте.

Решение.

а) ; г) ;

б) ; д) ;

в) ; е) ;

ж) .

4. Решить уравнения № 1156 (а; б) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) ; ; ; х = –1,5;

б) ; ; .

5. Найти неизвестный член пропорции, решить № 1159 (а; б). Повторить определение пропорции и основное свойство пропорции.

Решение.

а) ; ;

. Ответ: х = –2,9.

б) ;

; х = 52,5. Ответ: х = 52,5.

6. Решить № 1152 (г; ж; з) самостоятельно. Три ученика самостоятельно решают на доске, остальные в тетрадях, а затем проверяется решение.

Решение.

г) 2,3 · (–6 – 4) : 5 = 2,3 · (–10) : 5 = –23 : 5 = –4,6;

ж) –6 · 4 – 64 : (–3,3 + 1,7) = –24 – 64 : (–1,6) = –24 + 40 = 16;

з) (–6 + 6,4 –10) : (–8) · (–3) = –9,6 : (–8) · (–3) = 1,2 · (–3) = –3,6.

7. Повторение ранее изученного материала.

Решить № 1168 (а; б).

III. Итог урока.

1. Повторить правила умножения и деления чисел, правила знаков.

2. Решить № 1155 (а; б) устно.

Домашнее задание: повторить правила п. 35 и 36; решить № 1172 (д – з), № 1174 (в; г), № 1173 (а; б), № 1177 (а).

Урок 3

Цели: повторить и закрепить изученный материал, способствовать выработке навыков и умений решения примеров и задач и применения при этом изученных правил; проверить знания учащихся в ходе самостоятельной работы.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Двое учащихся на доске выполняют номера из домашнего задания № 1174 (в; г) и № 1177 (а).

2. Повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Приводить свои примеры (учитель записывает их на доске).

3. Решить устно № 1161 и № 1164 (з; и).

4. Решить № 1170 устно, используя координатную прямую.

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 1151 (к – р). Учащиеся по одному вызываются к доске для решения примеров, остальные самостоятельно решают и потом сверяют свое решение с решением на доске.

Решение.

к) ;

л) ;

м) ;

н) ;

о) ;

п) ;

р)

2. Решить № 1154 устно.

3. Решить № 1153 на доске и в тетрадях.

Решение.

а) (3m + 6m) : 9, если m = –12; –5,96;

9m : 9 = m.

Ответ: –12; –5,96.

б) (5,2а – 5,2 в) : 5,2 = 5,2 (а – в) : 5,2 = а – в = –27 – (–3,64) =

= –27 + 3,64 = –23,36.

4. Решить № 1158 (д).

Решение.

д) .

5. Решить уравнение № 1159 (в) на доске и в тетрадях, № 1159 (г) самостоятельно.

Решение.

в) ;

; .

г) ; ;

.

6. Решить уравнения № 1155 (в; г) с комментированием на месте.

Решение.

в) –0,1у = 33 г)

у = 33 : (–0,1)

у = –330. х = –3.

Ответ: у = –330. Ответ: х = –3.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Выполните деление:

а) –29,682 : 9,7; б) ; в) .

2. Решите уравнение:

а) –4,3х = 14,62; б) .

3. Найдите значение выражения:

.

4. Сколько целых решений имеет неравенство |х| < 50?

Вариант II.

1. Выполните деление:

а) 23,316 : (–5,8); б) –0,6 : ; в) .

2. Решить уравнение:

а) 1,7у = –14,11; б) .

3. Найдите значение выражения:

.

4. Сколько целых решений имеет неравенство |х| < 30?

Домашнее задание: решить № 1172 (и – м), № 1174 (д; е), № 1173 (в; г; д; е), № 1175, № 1177 (б).

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Урок 1

Цели: ввести понятие рациональных чисел, показать запись рациональных чисел либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

II. Устная работа.

1. Вспомнить правило деления числа на обыкновенную дробь и решить № 1185 (б) устно.

2. Решить устно № 1187 (а – г), № 1191 и № 1192.

III. Объяснение нового материала.

1. Определение рационального числа.

2. Любое целое число а является рациональным числом, так как его можно записать в виде .

Например, ; ; .

3. Запись любого рационального числа.

4. Сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа.

5. Если делитель отличен от нуля, то частное двух рациональных чисел тоже рациональное число.

6. Выражение обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Не все обыкновенные дроби можно представить в виде десятичной дроби. Привести примеры.

7. Понятие периодической дроби; запись периодической дроби: 0,(3); 0,(45).

8. Любое рациональное число можно записать либо в виде десятичной дроби (в частности, целого числа), либо в виде периодической дроби.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1178 на доске и в тетрадях.

2. Решить № 1179 (а) на доске и в тетрадях.

Решение.

;

;

;

0,5 – 3,1 = –2,6.

3. Решить № 1181 устно.

4. Решить № 1180 (взять первые четыре числа) на доске и в тетрадях.

5. Решить № 1182 (а; в; д) на доске и в тетрадях.

6. Повторение изученного материала. Решить № 1195 (1; 2) самостоятельно с проверкой решения.

V. Итог урока.

1. Ответить на вопросы к п. 37 на с. 203 учебника.

2. Покажите, что числа 0,85; –3,4; ; ; 12 являются рациональными.

Домашнее задание: изучить п. 37; решить № 1196 (а), № 1197 (а), № 1199, № 1200 (а).

Урок 2

Цели: закрепить изученный материал, способствовать развитию навыков и умений в представлении обыкновенных дробей в виде приближенного значения десятичной дроби; повторить правила округления десятичных дробей.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 1185 (а) и № 1186 (устно).

2. Решить № 1190 с записью действий на доске. Повторить правила деления отрицательных чисел и деления чисел с разными знаками.

3. Как узнать, какой десятичной дробью может быть выражено рациональное число? Полезно запомнить такое правило:

Если в знаменателе обыкновенной дроби нет простых множителей, кроме 2 и 5, то она записывается конечной десятичной дробью.

Если в знаменателе несократимой обыкновенной дроби имеются простые множители, отличные от 2 и 5, то эту дробь можно выразить только бесконечной десятичной дробью.

4. Решить № 1193 устно, используя предыдущее правило.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 1179 (б; в) на доске и в тетрадях, вызывая к доске по одному ученику для решения задания.

Решение.

б) ; ;

;

.

в) ; 0,27 : 0,9 = 2,7 : 9 =0,3 = ;

–0,26 : (–0,13) = 26 : 13 = ; .

2. Решить № 1180 (5-е – 8-е числа). Вызвать к доске сразу четырех учеников, остальные учащиеся решают самостоятельно, а потом проверяется решение.

3. Решить № 1181 устно.

4. Повторить правило округления десятичных дробей и решить № 1184.

5. Решить № 1182 (б; г; е) на доске и в тетрадях.

6. Выразить числа ; и в виде приближенного значения десятичной дроби до тысячных. (Учащиеся решают самостоятельно.)

7. Повторение ранее изученного материала. Решить № 1195 самостоятельно по вариантам:

Вариант I Вариант II

№ 1195 (3; 5). № 1195 (4; 6).

Учитель просматривает и оценивает решения учеников.

Решение.

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

III. Итог урока.

1. Ответить на вопросы п. 37 на с. 203 учебника.

2. Когда обыкновенная дробь записывается конечной десятичной дробью?

3. Когда несократимую обыкновенную дробь нельзя записать конечной десятичной дробью? Какой десятичной дробью можно выразить данную обыкновенную дробь?

4. Не выполняя деления, скажите, конечной или бесконечной десятичной дробью можно выразить данную обыкновенную дробь:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; м) .

Домашнее задание: решить № 1196 (б; в), № 1198, № 1197 (б), № 1200 (б).

СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ С РАЦ ЧИСЛАМИ

Урок 1

Цели: повторить переместительный и сочетательный законы сложения и показать на примерах их применение для рациональных чисел; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Повторение ранее изученного материала.

1. Решить № 1215 (а) устно, повторяя правила.

2. Повторить понятие модуля числа и решить № 1217 устно.

3. Решить № 1218 (а; б; в) устно.

4. Повторить свойства сложения – переместительный и сочетательный. Привести свои примеры.

II. Изучение нового материала.

1. Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами:

а + в = в + а; а + (в + с) = (а + в) + с.

2. Переместительный и сочетательный законы сложения часто облегчают вычисление суммы.

Например, 3,5 + (–2,7) + 4,6 + (–5,8) = (3,5 + 4,6) + (–2,7 + (–5,8)) =

= 8,1 + (–8,5) = –0,4.

Здесь мы сначала отдельно сложили положительные слагаемые и отрицательные слагаемые.

3. Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю:

а + 0 = а; а + (–а) = 0.

Пример.

2,9 + 3,7 + (–4,2) + (–2,9) + 4,2 = (2,9 + (–2,9)) + 3,7 + (–4,2 + 4,2) = = 0 + 3,7 + 0 = 3,7.

Здесь мы сначала сгруппировали противоположные слагаемые, сумма которых равна 0.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1201 (а) устно.

2. Решить № 1204 (а; б) с комментированием на месте.

3. Решить № 1203 (а; б) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) –17 + 83 + 49 – 27 – 36 + 28 = (–17 – 27 – 36) + (83 + 49 + 28) =

= –80 + 160 = 80;

б) 2,15 + (–3,81) – 5,76 + 3,27 + 5,48 – 4,33 = (2,15 + 3,27 + 5,48) +

+ (–3,81 – 5,76 – 4,33) = 10,9 + (–13,9) = –3.

4. Решить № 1205 (а; б) с комментированием на месте.

5. Решить № 1206 (а; в).

Решение.

а) ;

в)

6. Повторение материала:

а) Решить № 1221 (а; г) самостоятельно; б) решить № 1223 (устно).

7. Вычислите наиболее простым способом (самостоятельно):

а) 6,3 + (–3,7) + 2,6; г) 1,7 + (–2,6) + (–1,7) + 2,6;

б) (–9,2) + 5,4 + (–3,2); д) (–4,9) + 5,5 + 4,9 + (–5,5);

в) 8,2 + (–2,9) + 1,2; е) 1,8 + (–6,2) + (–4,1) + (–1,8) + 6,2.

IV. Итог урока.

1. Перечислите свойства сложения рациональных чисел. Приведите свои примеры.

2. Вычислите:

а) – 6,8 + 4,23 + (– 17,21) + (– 4,23) + 6,8;

б) 36 + (– 52) + (– 173) + 79 + 185 + (– 85).

Домашнее задание: изучить п. 38 (с. 207–208); решить № 1226 (а; б; в), № 1230, № 1233 (а).

Урок 2

Цели: повторить свойства умножения и научить применять их к рациональным числам; закреплять знания и умения учащихся при выполнении действий с рациональными числами.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 1215 (б) и 1216 (а) устно.

2. Решить задачу № 1220 (а) по рисунку 91 (а) учебника.

3. Решить устно № 1219 (а; б).

4. Повторить переместительное, сочетательное свойства умножения чисел. Привести свои примеры.

II. Изучение нового материала.

1. Умножение рациональных чисел тоже обладает переместительным и сочетательным свойствами:

а·в = в·а; а (вс) = (ав) с.

2. Умножение на 1 не изменяет рационального числа, а произведение числа на обратное ему число равно 1:

а·1 = а; а·= 1, если а 0.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1207 (а) устно.

2. Решить № 1208 (а) самостоятельно.

3. Решить № 1209 (а; б; г) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) ;

б) ;

г)

.

4. Решить № 1210 и № 1211 устно.

5. Решить № 1204 (в; г) самостоятельно, проверить ответы.

6. Решить № 1203 (в; г) на доске и в тетрадях.

Решение.

в)

;

г)

.

7. Решить № 1205 (а; б) (объясняет учитель):

Решение.

а) х + 8 – х – 22 = (х – х) + (8 – 22) = – 14;

б) – х – а + 12 + а – 12 = – х + (– а + а) + (12 – 12) = – х.

8. Повторение изученного материала:

1) Решить № 1221 (д – з) самостоятельно с проверкой.

2) Решить № 1222 с комментированием на месте.
IV. Итог урока.

1. Перечислите свойства сложения и умножения рациональных чисел.

2. Выполните умножение, выбрав удобный порядок вычислений:

а) ;

б) .

Домашнее задание: выучить правила п. 38; решить № 1226 (г; д), № 1227 (а; б; в), № 1228 (а; б), № 1231; прочитать исторический материал на с. 213–214 учебника.

Урок 3

Цели: повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания и научить применять это свойство при действиях с рациональными числами; повторить весь изученный материал и подготовить учащихся к контрольной работе.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Проверить по тетрадям выполнение учащимися домашнего задания.

2. Повторить свойства действий с рациональными числами. Привести свои примеры.

3. Решить устно № 1250 (а; б; в; г) и № 1251 (а).

4. Решить № 1218 (г; д; е) устно.

II. Объяснение нового материала.

1. Умножение числа на нуль дает в произведении нуль:

а · 0 = 0.

2. Произведение может быть равно нулю лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

если а·в = 0, то либо а = 0, либо в = 0 (может случиться, что и
а = 0, и в = 0).

3. Использовав это свойство, решить уравнение:

а) 2,3 (58 – х) = 0; так как 2,3 не равно 0, то 58 – х = 0; х = 58.

Ответ: х = 58.

б) (11,7 + 3х) · (– 6) = 0; так как – 6 не равно 0, то

11,7 + 3х = 0;

3х = 0 – 11,7

3х = – 11,7

х = – 11,7 : 3

х = – 3,9.

Ответ: х = – 3,9.

в) (8х + 4) · (5х – 10) = 0.

8х + 4 = 0 или 5х – 10 = 0

8х = – 4 или 5х = 10

х = – 4 : 8 х = 10 : 5

х = – 0,5 х = 2.

Ответ: х = – 0,5; х = 2.

4. Умножение рациональных чисел обладает и распределительным свойством относительно сложения и относительно вычитания:

(а + в) · с = ас + вс; (а – в) · с = са – вс.

5. Решить № 1213 (а).

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1212 на доске и в тетрадях.

2. Решить № 1214 на доске и в тетрадях.

Решение.

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

3. Решить № 1210 (устно), повторив еще раз сделанный ранее вывод.

4. Решить № 1206 (б; г) на доске и в тетрадях.

5. Решить № 1205 (в; г) с комментированием на месте.

6. Повторение ранее изученного материала. Решить задачу № 1224 (1).

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 14