Учебно-методический комплекс «гео», как средство повышения уровня знаний студентов по Геодезии и Автоматизированной обработке землеустроительной информации
 Скачать 1.32 Mb.
|
БОЛОТОВА СПОСОБ – графический способ определения на карте или на планшете положения четвертой точки по имеющимся трем другим. Способ применяется, когда требуется перенести на карту с аэроснимка какие-либо точки, которых на карте нет, или определить на местности точку своего стояния по трем точкам, видимым на местности и опознанным на карте. Задача решается при помощи прозрачной бумаги, накладываемой на аэроснимок, на которой с определяемой точки, как из полюса, прочерчивают направления на три известные точки. Затем бумагу накладывают на карту и добиваются такого положения, чтобы прочерченные на бумаге направления прошли через соответствующие точки на карте. Полюс бумаги покажет положение искомой точки.БУССОЛЬ – прибор для измерения на местности магнитных азимутов. Состоит из кольца (лимба), имеющего угловые деления и помещенного в медной коробке со стеклянной крышкой. В центре лимба укреплен острый шпиль, на котором вращается магнитная стрелка. Для визирования Б. имеет диоптры. При измерениях Б. устанавливается на штативе или держится в руках. Каждая Б. поверяется путем сравнения с особо хранящейся нормальной буссолью. Разность между показаниями нормальной и рабочей Б. называется поправкой рабочей Б.ЕЛИЧИНЫ ИЗМЕРЕННЫЕ И ВЫЧИСЛЕННЫЕ. Измеренной величиной называют числовой результат измерения, выполненного соответствующим инструментом или прибором. Вычисленной величиной называют числовое значение функции измеренных величинВЕЛИЧИНЫ НЕЗАВИСИМЫЕ И ЗАВИСИМЫЕ. Независимой в теории ошибок измерений считается такая В., неизбежная малая ошибка которой образуется независимо от ошибок других величин, участвующих вданной обработке измерений. Величина будет зависимой, если ее ошибка является функцией ошибок других величин, участвующих в данных вычислениях. Результат любого измерения – независимая величина. Если третий угол треугольника найден как дополнение до 1800 к двум его измеренным углам, то значение такого угла будет зависимой величиной по отношению к двум измеренным углам. Условие независимости образования ошибок лежит в основе многих правил и формул теории ошибок измерений и способа наименьших квадратов.От понятия «зависимая величина» необходимо отличать понятие «функциональная связь». Функциональная связь между результатами измерений может возникать только при наличии избыточно измеренных величин. Так, например, между двумя измеренными углами треугольника никакой функциональной связи не существует. Избыточно измеренный третий угол даст функциональную связь между результатами измерений: сумма трех углов плоского треугольника должна быть равна 180; на этом основании можно подсчитать истинную ошибку суммы трех измеренных углов А, В и С треугольника = А + В + С - 180. ВЕСОВОЕ СРЕДНЕЕ – среднее арифметическое из неравноточных значений какой-либо величины, найденное с учетом весов этих значений. Если а1, а2, а3, . . . , аn, - неравноточные результаты и p1 , p2, p3, . . . , pn - соответствующие веса этих результатов, то весовое среднее а0 находят по формуле а1 p1 + а2 p2 + а3 p3 + … аn pn аp а0 = = p1 + p2 + p3 + . . . + pn p ВЫСОТА СЕЧЕНИЯ – разность значений высот двух последовательных основных горизонталей на топографической карте. На советских топографических картах приняты следующие основные высоты сечения: на карте масштаба 1: 25 000 – 5 м, 1: 50 000 – 10 м, 1: 100 000 – 20 м, 1 : 200 000 – 40 м. ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ОБРАТНАЯ – задача, в которой по данным координат двух точек на поверхности требуется найти считаемое по поверхности расстояние между ними и взаимные направления. Г.з.о. часто встречается в геодезических вычислениях и в навигационных расчетах. В геодезии рассматривается решение задачи на плоскости, сфере и эллипсоиде. Решение на плоскости и сфере выполняют по формулам соответственно плоской и сферической тригонометрии. Для решения задачи на земном эллипсоиде поверхность последнего предварительно изображают в той или иной проекции на сфере или на плоскости, затем решают задачу на этих более простых поверхностях, после чего вносят в результаты поправки за искажения проекции. Математическая сущность задачи заключается в преобразовании плоских прямоугольных или географических координат в полярные. Выбор метода решения задачи зависит от требуемой точности. Приближенное решение может быть найдено графически – построением точек на карте, на глобусе или с помощью номограмм в виде картографических сеток. Для этой же цели имеются таблицы. На плоскости и сфере точные результаты получают по приводимым ниже формулам. Формулы для точного решения задачи на поверхности земного эллипсоида настолько сложны, что на практике их более или менее упрощают, поступаясь в той или иной мере строгостью решения. Вычисления контролируются решением задачи по различным формулам или хотя бы вычислением в две руки. Для рационализации вычислений широко используются вспомогательные таблицы. Массовые решения обратных задач выполняют обычно на ЭЦВМ. Решение Г.з.о. на плоскости. Даны прямоугольные координаты двух точек А (1, 1) и В (2, 2). Требуется найти расстояние d и дирекционные углы 1. 2 и 2. 1 взаимных направлений между ними. Формулы: 2 - 1 tg 1. 2 = ; 2 - 1 2. 1 = 1. 2 + 180, если 1. 2 180; 2. 1 = 1. 2 - 180, если 1. 2 180; 2 - 1 2 - 1 d = = = (2 - 1) 2 + (2 - 1) 2 sin 1. 2 cos 1. 2 Четверть, в которой лежит направление АВ, определяют по знакам разностей 2 - 1 и 2 - 1. При вычислении 1. 2 по найденному tg 1. 2 подыскивают из тригонометрических таблиц острый угол и и затем находят 1. 2, пользуясь диаметром 0-180 (см. таблицу).
Правильность определения четверти, в которой лежит 1. 2 , рекомендуется проверить по карте или схематическому чертежу, а полное отсутствие ошибок в полученных результатах – решением прямой задачи. ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ – задача, в которой даны координаты 1, 1 точки А, дирекционный угол 1. 2 направления с точки А на точку В и расстояние d между этими точками. Требуется найти координаты 2, 2 точки В и дирекционный угол 2. 1 обратного направления – с точки В на точку А. Формулы: 2 = 1 + d cos 1. 2 ; 2 = 1 + d sin 1. 2 2. 1 = 1. 2 + 180, если 1. 2 180 2. 1 = 1. 2 - 180, если 1. 2 180 ГЕОИД - фигура Земли, ограниченная уровенной поверхностью, совпадающей в открытых морях и океанах с их спокойной поверхностью (без волн, приливов и течений). Поверхность геоида в каждой ее точке перпендикулярна направлению отвесной линии в этой точке. Определение фигуры геоида – одна из основных задач геодезии, решаемая ею совместно с астрономией и гравиметрией. 1 ГРАД –единица десятичной меры углов, равная 100 прямого угла; обозначается буквой g. Г. делится на 100с (центиград), а 1с – на 100сс (центицентиград). ГРАФИЧЕСКАЯ ТОЧНОСТЬ – точность, измерения расстояний между двумя точками на бумаге при помощи циркуля и масштабной линейки. Опытом установлено, что такие измерения не могут быть выполнены точнее чем 0,1 мм, поэтому при графических измерениях и построениях величина 0,1 мм считается предельной Г. т. ГРИНВИЧСКИЙ МЕРИДИАН – меридиан, проходящий через центр Гринвичской обсерватории в Англии. В международном счете географических долгот Г. м. принят начальным (нулевым); от него ведется счет долгот от 0 до 360 в направлении с запада на восток или в обе стороны, от 0 до 180, с припиской соответственно слова «восточная», или знака плюс, и «западная», или знака минус. ДИРЕКЦИОННЫЙ УГОЛ направления А В на плоскости (рис.1) – угол между прямой АС, параллельной оси абсцисс (), и данным прямолинейным направлением АВ. Д.у. обозначается обычно буквой с индексами начала и конца направления и отсчитывается от северного направления прямой АС по ходу часовой стрелки, от 0 до 360. На топографической карте Д.у. отсчитывается от северного направления прямой, параллельной вертикальной линии координатной сетки в проекции Гаусса. Зависимость между азимутом и дирекционным углом. На рис. 2: А и В – некоторые точки на поверхности эллипсоида; - меридиан точки А и АВ – геодезическая линия, изображающиеся на плоскости (см. рис. 1) плавными кривыми и АВ. Угол = А1.2 – азимут направления АВ на эллипсоиде. Зависимость между азимутом А1.2 и дирекционным углом 1.2 прямолинейного направления на плоскости выражается формулой 1.2 = А1.2 - 1 + 1.2 , где - сближение меридианов на плоскости для точки А; 1.2 – редукция направления в проекции Гаусса. Величины 1 и 1.2 – алгебраические; для случая, изображенного на рис. 1, угол 1 положителен, а величина 1.2 – отрицательна. ЗАСЕЧКА ОБРАТНАЯ – определение координат пункта измерением направлений с него на три и более данных пункта. В практике применяется обратная засечка не менее чем по четырем пунктам. На рис. (р, )- определяемый пункт; А (а, а ), В (b, b), С (с, с) и D (d, d) – данные пункты. Вычисление координат пункта . С и СРВ – измеренные углы: 1 = (а - с) + (а - с) ctg 1; 2 = (а - с) - (а - с) ctg 1; 3 = (а - с) - (b - с) ctg 2; 4 = (b - с) + (b - с) ctg 2; 3 - 1 tg ср = ; 2 - 4 1 + 2 tg ср 3 + 4 tg ср р = с + = с + ; 1 + tg2 ср 1 + tg2 ср = с + (р - с) tg ср. | |||||||||||
наки