|
Практикум в 9 классе по теме «Решение систем уравнений второй степени»
      Урок-практикум в 9 классе по теме «Решение систем уравнений второй степени»
Цели урока: 1) знать суть основных способов решения систем уравнений: способа подстановки, способа сложения, графического способа;
2) развивать навыки самостоятельного комплексного применения знаний; развитие познавательных, регулятивных, коммуникативных УУД;
3) воспитывать культуру математических записей, графическую культуру, стремление к достижению цели.
Форма урока: урок- практикум.
Тип урока: систематизация знаний с элементами (по целям) развивающего дифференцирования и модульной технологии.
Формы работы: коллективная, групповая.
Формы контроля: контроль, самоконтроль, взаимоконтроль.
Оборудование: проектор, блок-предписание для каждой группы, оценочные листы
. Класс разделён на группы однородного состава по итогам диагностической самостоятельной работы предыдущего урока с той целью, чтобы, работая над более трудными заданиями своего уровня, вторая и третья группы закрепились на достигнутых рубежах, а первая группа развивалась в творческом направлении.
Ход урока.
1)Мотивация.
Как известно, системы уравнений имеют древнюю историю. Они встречаются в трудах китайских математиков, «Арифметике Диофанта», в древневавилонских текстах в III - II веках до нашей эры. И, возможно, кто-то из вас будет работать в области атомной физики или заниматься расчётом фундаментов строений, составлять карты геодезических съёмок – вам необходимо уметь решать системы уравнений.
2) Актуализация.
Устная работа с классом:
а) Какие способы решения систем изучили? В чём суть каждого из них?
б) Выразите y через x через y или х через у из уравнений:
х + у = 1; 2х + у = 2; х – у = 5; у – х2 = 0,
в) Что является графиком уравнения:
х2 + у2 = 4; х2 – у = 2; х + у = 1; у – 2х = х2, у =
3) Перейдём к работе в группах. Каждый из вас получает блок- предписание и оценочный лист. Ознакомьтесь с планом ваших действий на уроке. При возникновении проблем внутри группы обращайтесь за помощью к учителю.
УЭ
|
Название учебных элементов
|
Управление обучением
|
I группа
|
1.
|
Проверка домашнего задания
|
Сдать тетради в конце урока
|
2.
|
Практическая часть
|
|
2.1.
|
Решить систему уравнений
а) графическим способом;
б) аналитическим способом.
|
См. определение модуля:
 , если ≥ 0,
= -, если < 0
а) используя определение модуля, не забудьте проверить корни полученных уравнений по условиям: а) ≥ 0; б) < 0;
б) какой из способов в данном случае более рациональный?
в) отчитайся у доски за проделанную работу.
|
2.2.
|
Выполни контрольное задание: решить систему уравнений графическим способом:
I в. IIв. 
|
а) результат проверь по контрольной карточке учителя.
б) проставь оценку в оценочный лист.
|
2.3.
|
При каких значениях k система
 имеет
а) одно решение;
б) два решения;
в) не имеет решений.
|
а) выполнив подстановку, исследуй квадратное уравнение с параметром k в случае: а) D = 0; D > 0; D < 0, сделай выводы;
б) отчитайся у доски за проделанную работу;
в) сдайте тетради.
|
3.
|
Запиши домашнее задание.
1.Решить задание п.2.3. графическим способом:
2.№510.
.
Спасибо за работу!
|
прочитай п.23, особое внимание удели примеру 4 (симметрические системы)
|
II группа
|
1.
|
Проверка домашнего задания
|
Сдать тетради в конце урока
|
2.
|
Практическая часть
|
|
2.1.
|
Решить систему уравнений графическим способом:
|
проверь решение через проектор.
|
2.2.
|
Реши систему уравнений: 
|
а) будь внимателен при раскрытии скобок:
б) проверь ответ у учителя.
|
2.3.
|
Реши систему уравнений : 
|
а) примени способ сложения;
б) можно ли эту систему решить способом подстановки?
|
2.4.
|
Выполни контрольное задание: реши систему уравнений графически:
I в.  IIв 
2) № 107 (1) № 107(2)
стр. 106 сборника
|
сдать тетради на проверку.
|
2.5.
|
Решить систему уравнений:
1 _ 1 1 1 _ 1__ 1
у х 3 , у 2у + 2 3 ,
х – 2у = 2; х = 2у +2;
Решим первое уравнение системы
НОЗ:
3у (2у + 2)  0;
1 _ 1__ 1
у 2у + 2 3
3(2у + 2) – 3у = у (2у +2);
6у + 6 - 3у = 2у2 + 2у;
2у2 – у – 6 = 0;
D = 49; у = 2 или у = -1,5.
Проверка: если у = 2, то 3у (2у + 2) 0;
если у = -1,5, то 3у (2у + 2) 0.
Таким образом  
Ответ: (6;2), (-1;-1,5).
|
а) Рассмотри решение системы;
б) какой способ решения систем уравнений применили?
в) обрати внимание на важный момент в решении: проверку!
г) сделай заметки в тетради; д) реши систему, предварительно упростив первое уравнение.
|
3.
|
Решите дома: 1. № 443б(учебник)
1 _ 1 1
у х 3 ,
х - у = 5.
2.№6 СР№21 стр.51. Дидактические материалы:
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности 
и параболы у=
Спасибо за работу!
|
а) используй информацию п.2.5;
б) составь и реши систему уравнений.
|
III группа
|
1.
|
Проверка домашнего задания
|
Сдать тетради в конце урока
|
2.
|
Практическая часть
|
|
2.1.
|
Cборник *, стр. 160, № 539 (вместе с учителем)
.
|
Какой из способов решения более рациональный: а) способ сложения; б) способ подстановки;
в) графический способ?
|
2.2.
|
Решите контрольное задание:
I в IIв.
 
|
а) проверь ответ по листам самоконтроля;
б) проставь оценку в оценочный лист.
|
2.3.
|
Решите систему уравнений (коллективно) : № 557, стр. 160, сборник
а) способом подстановки;
б) графическим способом.
|
х2 + у2 = R2 – уравнение окружности.
|
2.4.
|
Выполните контрольное задание.
I в IIв.
. 
№ 561 № 562
стр. 160 сборника
|
Примени способ подстановки.
Проверка работы учителем.
|
3.
|
Решите дома.
Спасибо за работу!
|
Решите систему тремя способами.
|
Итог урока: рассмотрели различные способы решения систем, увидели преимущество тех или иных способов в конкретных ситуациях. Каждый из вас работал в меру своих сил и возможностей.
За каждый этап урока вы проставили оценки в оценочный лист, каждый из вас получил несколько отметок за урок.
Рефлексия: урок понравился; я активно работал; я доволен своими результатами; у меня не всё получилось, не хватило времени для самостоятельной работы.
Прикрепи один из смайликов на доску.
 .  
Источники информации:
1.Алгебра.9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/А45Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.- М.: Просвещение, 2011.
2.Алгебра. Дидактические материалы.9 класс/Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б. Крайнева.- М.:Просвещение,2009.
3.Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной щколы. 9 класс/ Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова.- М.: Дрофа,2007.
Оценочный лист.
Фамилия, имя учащегося
|
Этапы урока
|
Отметка
|
Формы контроля
|
Домашнее задание
|
|
Проверка учителем
|
2.1
|
|
Самооценка
|
2.2
|
|
Самоконтроль, взаимоконтроль
|
2.3
|
|
Контроль, взаимоконтроль
|
2.4
|
|
Контроль со стороны учителя
|
Итог
|
|
| |
|
|
Скачать 75.16 Kb.