Главная страница
Анализ
Анкета
архив
Биография
Бюллетень
Викторина
Глава
Диплом
Доклад
Документация
Задача

Учебник для 4 класса: в 2-х частях. Самара: Издательство «Учебная литература»



НазваниеУчебник для 4 класса: в 2-х частях. Самара: Издательство «Учебная литература»
страница1/4
Дата18.02.2016
Размер0.6 Mb.
ТипУчебник
  1   2   3   4

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 4 класса общеобразовательного учреждения разработана на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Примерной программой по математике для начальной школы и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов, а также авторской программы И.И. Аргинской, которая обеспечена учебником (И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина Математика: Учебник для 4 класса: В 2-х частях.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013).

Программа предназначена для учащихся 4 класса общеобразовательной школы, обучающихся по системе Л.В. Занкова.

Концепция (основная идея) программы

Данная программа по математике отличается от традиционной за счёт расширения и углубления материала, традиционно входящего в начальное образование, за счёт включения в программу вопросов, обычно затрагивающихся на более поздних этапах обучения, за счёт вопросов и проблем, возникающих в процессе обучения по инициативе самих учеников или учителя.

Обоснованность (актуальность, новизна, значимость)

Содержание курса разработано на основе дидактических принципов, направленных на общее развитие учащихся, и является составной частью целостной дидактической системы развивающего обучения.

Данный учебный предмет (математика) входит в образовательную область – математика.

Общая цель

Способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребёнка, не вредить его здоровью, задачи – дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины; сформировать знания, умения и навыки, определяемые программой.

Срок реализации программы

2014 – 2015 учебный год.

Основные принципы отбора материала и краткое пояснение логики структуры программы, включая раскрытие связей основного и дополнительного образования по данному предмету (при наличии таковых)

Содержание программы неоднородно и относится к трём разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода. К первому уровню относится материал, подлежащий прочному усвоению в пределах сроков, отведённых на начальное обучение. Его содержание и объём отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце каждого года обучения в разделах «знать» и «уметь». Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения. К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников. Вместе с тем он выполняет и те функции, о которых было сказано в характеристике второго уровня.

Предполагаемые результаты

Итогом четвёртого года обучения должен стать обязательный базовый минимум.

Обучающиеся должны уметь:
-  устанавливать связи, понимать зависимости: между величинами – скоростью, временем и длиной пути при равномерном движении; ценой, количеством и стоимостью товара;
- решать практические задачи:
- читать и записывать цифрами в десятичной системе счисления натуральные числа в пределах миллиона и называть их в порядке возрастания и убывания;
- сравнивать целые неотрицательные числа в пределах миллиона;
- сравнивать длину, массу, время, площадь;
- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел, и умножение и деление многозначных чисел на двузначное число в пределах миллиона;
- соотносить единицы длины – 1км=1000м, времени – 1мин=60с, массы – 1кг=1000г, 1т=1000кг;
- решать текстовые задачи в 2-3 действия.

Система оценки достижений учащихся

В занковских классах ведётся качественный учёт успешности обучения школьников, что соответствует позиции Министерства образования и науки РФ. Отметки выставляются со 2 класса;

Инструментарий для оценивания результатов

Отметки (2,3,4,5)

Система условных обозначений

Виды контроля:
ФО - фронтальный опрос,

ИРД - индивидуальная работа у доски,

ИРК - индивидуальная работа по карточкам,

СР- самостоятельная работа,

ПР- проверочная работа,

МД- математический диктант,

Т- тестовая работа.

К.Р.-комплексная работа

Типы уроков

УОНЗ- урок открытия новых знаний

УОНР- урок отработки навыков и рефлексия.

УОМН- урок общей методологической направленности.

УРК- урок развивающего контроля

Общая характеристика учебного предмета

Программа составлена на основе авторской программы И. И. Аргинской по курсу «Математика»,утверждённой Министерством образования Российской Федерации(сборник программ для начальной школы «Система Л.В.Занкова», Самара: Издательский дом «Фёдоров», 2009) в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта начального общего образования с изменениями и дополнениями 0,5 часа компонента образовательного учреждения.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Цели и задачи изучения предмета

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:

  1. Научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

  2. Создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

  3. Приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

  4. Научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.

Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира.

Таким образом, цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания (см. программу курса), а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.

Общая характеристика учебного процесса (методы, формы обучения и режим занятий)

Типические свойства методологической системы – многогранность (единство интеллектуального и эмоционального решается в пользу эмоционального), процессуальность (создаются условия для многократного оперирования одним и тем же содержанием в течение длительного времени, что обеспечивает его исследование в разнообразных связях и функциях и в результате приводит к прочности усвоения материала), коллизии (ребёнок сталкивается с новыми условиями использования уже имеющихся знаний и импульсом к началу познания служит удивление), вариантность (выбор, свобода творчества). В процессе обучения используется широкий спектр форм обучения: классных и внеклассных; фронтальных, групповых, индивидуальных в соответствии с особенностями учебного предмета, особенностями класса и индивидуальными предпочтениями учеников. Основой процесса обучения математике в системе, направленной на общее развитие школьников, являются её дидактические принципы и типические свойства, что выражается в первую очередь, в самостоятельном и коллективном добывании знаний самими учениками на основе использования их опыта, результатов их практической деятельности, проведённых наблюдений, высказанных предположений, их сравнений и доказательного отбора.

Логические связи данного предмета с остальными предметами (разделами) учебного (образовательного) плана

Во всех УМК создаются условия для решения воспитательных задач и формирования общеучебных умений, в том числе коммуникативной грамотности. Выдержана актуальность, практическая значимость учебного материала для обучающихся.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

На предмет «Математика» для 4 класса базисным учебным планом начального общего образования отводится 163 часа 35 учебных недель. Темы, попадающие на праздничные дни (23 февраля, 8 марта, 1мая, 9мая) планируется изучать за счет объединения тем.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

Личностные УУД

У обучающегося будут сформированы:

  • Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

  • Понимание значения математики в собственной жизни;

  • Интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике;

  • Ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

  • Понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

  • Этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

  • Общее представление о понятиях «истина», «поиск истины».

Обучающийся получит возможность для формирования:

  • Интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

  • Восприятия эстетики логического умозаключения, точности математического языка;

  • Ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

  • Адекватной самооценки на основе заданных критериев;

  • Чувства сопричастности математическому наследию России, гордости за свой народ;

  • Ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

  • Понимание важности осуществления собственного выбора.

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

  • Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы;

  • Планировать свои действия в соответствии с учебной задачей и инструкцией учителя, различая способ и результат собственных действий;

  • Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

  • Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир;

  • Осуществлять пошаговый контроль, опираясь на помощь учителя и самостоятельно;

  • Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями;

  • Осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности;

  • Выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

  • Принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • Понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий на смекалку;

  • Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • На основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов;

  • Контролировать и оценивать свои действия при сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

  • Находить несколько вариантов решения учебной задачи в сотрудничестве с классом;

  • Делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

  • Выполнять учебные действия в устной и письменной речи и во внутреннем плане;

  • Самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

  • Самостоятельно осуществлять поиск нужной информации при работе с учебником, в справочной литературе, в т.ч. в Интернете;

  • Кодировать информацию в знаково-символической и графической форме;

  • На основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

  • Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

  • Проводить сравнение ( последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

  • Осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

  • Проводить классификацию изучаемых объектов;

  • Выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

  • Проводить аналогию и на ее основе строить и проверят выводы по аналогии;

  • Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

  • Понимать действие подведения под понятие;

  • С помощью педагога устанавливать отношения между понятиями

Обучающийся получит возможность научиться:

  • Самостоятельно осуществлять поиск необходимой дополнительной информации;

  • Моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

  • Самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

  • Проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям;

  • Расширять свои представления о математических явлениях;

  • Проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

  • Осуществлять действие подведения под понятие;

  • Пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.


Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

  • Принимать активное участие в работе парами и группами, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

  • Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

  • координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве, приходить к общему решению в спорных вопросах;

  • Использовать в общении правила вежливости;

  • Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;

  • Контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения;

  • Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера;

  • Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач, стремиться к пониманию позиции другого селовека.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • Осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

  • Активно участвовать в учебно-познавательной деятельности, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

  • Адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;

  • Корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения, строить понятные для партнера высказывания;

  • Аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров;

  • Понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

  • Стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

  • Контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

  • Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч;

  • Определять место числа в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

  • Устанавливать закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

  • Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;

  • Представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

  • Находить долю от числа и число по его доле;

  • Выражать массу, используя различные единицы измерения;

  • Применять изученные соотношения между единицами измерения массы;

Обучающийся получит возможность научиться:

  • Читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

  • Находить часть числа;

  • Изображать изученные целые числа на координатном луче;

  • Изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;

  • Записывать числа с помощью цифр римской нумерации C, L, D, M.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

  • Выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

  • Выполнять деление и умножение многозначных чисел на однозначное число;

  • Выполнять деление с остатком;

  • Находить значения сложных выражений в 2-3 действия;

  • Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • Выполнять сложение и вычитание величин;

  • Изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия;

  • Решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразований на основе взаимосвязи между компонентами действий;

  • Находить значение выражения с переменной при заданном ее значении;

  • Находить решение неравенств с одной переменной разными способами;

  • Проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;

  • Выбирать верный ответ задания из предложенных.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

  • Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы;

  • Выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия;

  • Решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела, работы;

  • Преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

  • Составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

  • Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;

  • Находить разные способы решения одной задачи;

  • Преобразовывать задачу с избыточными или недостающими данными в задачу с необходимым количеством данных;

  • Решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Обучающийся научится:

  • различать окружность и круг;

  • строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

  • строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • использовать транспортир для измерения и построения углов;

  • делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей;

  • изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки, прямоугольники) в заданном масштабе;

  • выбирать масштаб, удобный для данной задачи;

  • изображать объемные тела (четырехугольные призмы, пирамиды) на плоскости.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

  • находить площадь фигуры с помощью палетки;

  • вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;

  • выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

  • применять единицу измерения длины – километр (км) и соотношения: 1км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

  • использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры;

  • использовать единицу измерения величины углов – градус и его обозначение (°)..

Работа с информацией

Обучающийся научится:

  • использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов;

  • устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью;

  • использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач;

  • соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм;

  • дополнять простые столбчатые диаграммы;

  • понимать, выполнять, проверять ,дополнять алгоритмы выполнения изучаемых действий;

  • понимать выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «…или …», «не», «если .., то … », «верно/неверно, что …», «для того, чтобы… нужно …», «каждый», «все», «некоторые»)

Требования к уровню подготовки учащихся к концу 4 года обучения (базовый уровень)

  • Учащиеся научаться:

  • – читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

  • – представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

  • – пользоваться изученной математической терминологией;

  • – выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;

  • – выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число) «в столбик»;

  • – выполнять вычисления с нулем;

  • – вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них);

  • – проверять правильность выполнения вычислений;

  • – решать уравнения;

  • – сравнивать величины, измерять их;

  • – умножать и делить величину на число;

  • – использовать знания для решения различных задач;

  • – узнавать и изображать фигуры, выделять в них существенные признаки.

  • Владеть компетенциями:

  • – учебно-познавательной,

  • – коммуникативной,

  • – рефлексивной,

  • – ценностно-ориентированной,

  • – личностного саморазвития.

  • Решать следующие жизненно-практические задачи:

  • – сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

  • – определять время по часам (в часах и минутах);

  • – решать задачи, связанные с жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

  • – оценивать предметы «на глаз»;

  • – самостоятельно конструировать (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).

  • Учащиеся получат возможность знать:



  • – последовательность чисел в пределах 100 000;

  • – таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

  • – таблицу умножения и деления однозначных чисел;

  • – правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

  • – алгоритм письменного сложения и вычитания;

  • – алгоритм письменного умножения и деления; название компонентов и результатов действий;

  • – разрядный состав многозначных чисел;

  • – единицы величин;

  • – способ вычисления площади и периметра прямоугольника;

  • – формулу площади прямоугольного параллелепипеда;

  • – формулу площади прямоугольного треугольника;

  • – правила сложения и вычитания дробей;

  • – правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного соотношения;

  • – названия геометрических фигур;

  • – структуру задачи.

Содержание тем учебного курса


Раздел учебного курса
Элементы

содержания
Характеристика деятельности учащихся
УУД
Формы контроля


Площадь и ее измерение
14 часов
Диагональ многоугольника. Разбиение произвольного многоугольника на треугольники. Таблица сложения Пифагора. Свойство диагонали прямоугольника. Решение задач на движение.
Понятие«скорость сближения». Запись четных и нечетных многозначных чисел. Решение задач на движение.
Построение треугольника по стороне и двум углам.
Сочетательный закон умножения. Задачи на движение с использованием чертежа.
Площадь прямоугольного треугольника. Координатный луч.
Построение треугольника по двум углам и стороне. Группировка объемных тел.Решение неравенств.
Основание и высота прямоугольника.
Построение треугольника с помощью циркуля по трем сторонам. Практическая работа.
Формула площади прямоугольного треугольника. Координатный луч и единичный отрезок.


-ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

- различать геометрические фигуры;

- характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

- конструировать указанную фигуру из частей;

- классифицировать треугольники;

- распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

предметы (фигуры) по их форме и размерам;

- данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);

cопоставлятьмножества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)
Личностные :

— положительное отношение к урокам математики;

— ориентация на понимание предложений
и оценок учителей и товарищей;
— понимание чувств одноклассников, учителей.

Регулятивные :

— понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике;
— принимать и сохранять учебную задачу;
— выполнять действия с опорой на заданный
учителем ориентир;

— оценивать под руководством учителя, а в
некоторых случаях и самостоятельно правильность выполнения конкретных действий
и вносить в них коррективы;

— выполнять учебные действия в устной,
письменной речи и во внутреннем плане;
— принимать участие в групповой работе.

Познавательные :

— осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе;
— кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
— проводить сравнение (последовательно по
нескольким основаниям; наглядное и по
представлению; сопоставление и противопоставление); — проводить классификацию изучаемых объектов; — понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий). — моделировать задачи на основе анализа
жизненных сюжетов;

— самостоятельно формулировать выводы
на основе аналогии, сравнения, обобщения;
— строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

Коммуникативные :

— принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие
коммуникативные средства;

— использовать в общении правила вежливости;

— строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы.

Фо,

ИРД,

ИРК,

СР,

КР.

Умноже

ние многозначных чисел

85 часов
Умножение многозначного числа на многозначное.
Решение неравенств и обозначение найденных решений на координатном луче.
Умножение числа на 10.
Координатный луч и единичный отрезок.
Умножение числа на разрядную единицу.
Умножение числа на числа, оканчивающиеся нулями.
Решение сложных уравнений различными способами. Решение задач на движение.
Распределительный закон умножения относительно сложения.
Умножение многозначного числа на двузначное со всеми значащими цифрами.
Высота треугольника.
Умножение многозначного числа на трехзначное.
Умножение многозначного числа на многозначное.
Определение площади произвольного треугольника. Умножение многозначного числа на многозначное.
Точные и приближенные числа. Округление чисел.
Понятие о точных и приближенных числах.
Порядок действий в сложных выражениях.
Умножение многозначного числа на двузначное в столбик.
Точные и приближенные числа.
Двойное неравенство.
Знак приближенного равенства.
Умножение многозначного числа на трехзначное в столбик. Хорда окружности.
Округление чисел с точностью до десятков.
Округление чисел с заданной точностью. Понятие о погрешности.
Среднее арифметическое чисел. Первое свойство равенств.
Сравнение и решение задач.
Деление на многозначное число.
Соотношение равенств вида а:в=с и частных а:в, где а и с многозначные числа, а в однозначное, между собой.
Деление многозначных чисел на многозначные.
Задачи на движение.
Деление числа на произведение.
Деление многозначных чисел на многозначные.
Сравнение дробей. Второе свойство равенств.
Деление многозначных чисел на многозначные числа.
Решение задач при помощи составления уравнений.
Деление многозначного числа на счетные единицы.
Деление многозначного числа на десятки, сотни, тысячи.
Округление чисел для подбора значения частного.
Деление многозначных чисел на многозначные числа.
Деление многозначных чисел способом рационального разбиения делимого на слагаемые.
Подробная запись деления многозначных чисел.
Закрепление пройденного по теме «Деление многозначных чисел».
Объем и его измерение
Преобразование и решение задач.
Изменение значения суммы.
Решение сложных уравнений80 Выбор и использование произвольных мерок для измерения объёмов.
Общепринятые единицы измерения объема.
Составление сложных уравнений.
Формула объёма прямоугольной призмы.
Соотношения между мерами измерения объёма.
Уравнения с переменной в обеих частях.
Определение объёма прямоугольной призмы через площадь её основания и высоту.
Построение развёртки пирамиды.
Решение задач алгебраическим способом».



-моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

- планировать ход решения задачи;

- анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;

- прогнозировать результат решения;

- контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

- выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

- наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.
Личностные:
— положительное отношение к урокам математики, к школе;

— ориентация на понимание предложений
и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
— этические чувства (стыда, вины, совести)
на основе анализа поступков одноклассников
и собственных поступков;

— интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.

Регулятивные :

— принимать и сохранять учебную задачу,
понимать смысл инструкций учителя;
— выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или одноклассниками ориентир;

— осуществлять пошаговый контроль своих
действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;
— выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
— принимать участие в групповой работе.
Познавательные :

— осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

— кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
— проводить сравнение (последовательно по
нескольким основаниям; наглядное и по
представлению; сопоставление и противопоставление); — проводить классификацию изучаемых объектов;

— осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

Коммуникативные :

— принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие
коммуникативные средства;

— строить монологические высказывания
о математических объектах;

— использовать в общении правила вежливости;

— допускать существование различных точек
зрения, учитывать позицию партнера в общении;

— строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации.

.
Фо,

ИРД,

ИРК,

СР,

КР.

Действия с величии

нами
12 часов
Отвлечённые числа и величины.
Сложение величин, выраженных несколькими единицами.
Решение задач при помощи уравнений.
Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней.
Умножение и деление на отвлечённое число. Деление величины на величину.

Умножение и деление на отвлечённое число. Деление величины на величину.
Решение задач с помощью уравнения.



-моделировать  ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

- воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;

- прогнозировать результаты вычислений;

- контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения

вычислений изученными способами;

- оценивать правильность предъявленных вычислений;

- сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

- анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.
Личностные:
— положительное отношение к урокам математики, к школе;

— интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

— ориентация на понимание предложений
и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
— понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

— этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Регулятивные:

— принимать и сохранять учебную задачу,
понимать смысл инструкции учителя;
— учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
— в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

— осуществлять пошаговый контроль своих
действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;
— вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
— адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;
— принимать участие в групповой работе;
— выполнять учебные действия в устной,
письменной речи и во внутреннем плане;
— планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.

Познавательные:

— самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, справочной литературой;
— кодировать информацию в знаково- символической или графической форме;
— строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; — проводить сравнение (последовательно
нескольким основаниям; наглядное и
представлению; сопоставление и противопос
тавление);

— проводить классификацию изучаемых oбъ
ектов (выделять основание классификации
разбивать объекты на группы по выделенно
му основанию);

— строить индуктивные и дедуктивные рас-
суждения (формулирование общего вывода
на основе сравнения нескольких объектов
о наличии у них общих свойств; на основе
анализа учебной ситуации и знания общего
правила формулировать вывод о свойствах
единичных изучаемых объектов).

Коммуникативные:

— принимать активное участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;
— владеть диалогической формой коммуникации;

— допускать существование различных точек
зрения;

— договариваться, приходить к общему решению;

— адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;
— понимать важность своих действий в коллективной работе для достижения результата.


Фо,

ИРД,

ИРК,

СР,

КР,

Проектная работа

Положи

тельные и отрица

тельные числа

12 часов
Знакомство с дробными и натуральными числами. Решение сложных выражений с величинами. Первичное знакомство с отрицательными и положительными числами.
Знакомство с терминами «положительные» и «отрицательные» числа».
Решение сложных уравнений.
Координатная прямая.
Решение задачи алгебраическим способом.
Координатная прямая. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.
Порядок выполнения действий в сложных выражениях, содержащих возведение в степень.
Противоположные числа. Их положение на координатной прямой.
Решение сложных уравнений с проверкой.

- собирать требуемую информацию из указанных ис точников;

фиксировать результаты разными способами;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

- переводить информацию из текстовой формы в табличную.
Личностные:
— внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

— интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

— ориентация на понимание предложений
и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
— понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

— понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

— этические чувства (стыда, вины и совести)
на основе анализа поступков одноклассников
и собственных поступков.

Регулятивные:

— принимать и сохранять учебную задачу,
понимать смысл инструкции учителя;
— учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
— принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
— находить несколько вариантов решения
учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; — осуществлять пошаговый контроль своих
действий под руководством учителя, а в не-
которых случаях и самостоятельно;
— вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
— адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;
— принимать участие в работе группами, парами; — выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Познавательные:

— самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

— кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
— строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; — на основе кодирования самостоятельно
строить модели математических понятий и отношений;

— проводить сравнение (последовательно по
нескольким основаниям; наглядное и по
представлению; сопоставление и противопоставление);

— проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основа-
нию).

Коммуникативные:

— принимать участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие
коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

— корректно формулировать и обосновывать
свою точку зрения;

— строить понятные для партнера высказывания; — договариваться, приходить к общему решению;

— адекватно использовать средства устного
общения для решения коммуникативных задач;

— контролировать свои действия в коллективной работе;

— использовать в общении правила вежливости.

Фо,

ИРД,

ИРК,

СР,

КР.Проектная работа

Числа класса миллионов
11 часов
Образование новой счётной единицы-миллион.
Способы образования миллиона.
Меры длины и площади.
Чтение и запись чисел в пределах единиц миллиона. Решение сложных уравнений.
Образование десятков миллионов.
Решение задач на движение.
Образование новой счётной единицы – сотни миллионов.
Таблица классов и разрядов в пределах класса миллионов.
Таблица мер времени.
Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов.
Счётные единицы класса миллиардов.
моделировать  ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

- воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;

- прогнозировать результаты вычислений;

- контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения

вычислений изученными способами;

- оценивать правильность предъявленных вычислений;

- сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

- анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических дейс твий.
Личностные:
— положительное отношение к урокам математики, к школе;

— интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике
и учебных пособиях;

— ориентация на понимание предложений
и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
— этические чувства (стыда, вины и совести)
на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
Регулятивные:

— принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;
— учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
— осуществлять пошаговый контроль своих
действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;
— адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;
— в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

— выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
— принимать участие в групповой работе.

Познавательные:

— кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
— строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
— проводить сравнение (последовательно по
нескольким основаниям; наглядное и по
представлению; сопоставление и противопоставление);

— проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации,
разбивать объекты на группы по выделенному основанию); — самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;
— строить индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них
общих свойств).

Коммуникативные:

— активно участвовать в коллективной работе, используя при этом речевые и другие
коммуникативные средства;

— владеть диалогической формой коммуникации;

— использовать в различных ситуациях правила вежливости;

— допускать существование различных точек
зрения, учитывать позицию партнера в общении; — строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации;

— контролировать свои действия в коллективной работе.


Фо,

ИРД,

ИРК,

СР,

КР.
  1   2   3   4