Сумма п-членов геометрической прогрессии

Скачать 36.97 Kb. Название Сумма п-членов геометрической прогрессии Дата 29.02.2016 Размер 36.97 Kb. Тип План-конспект

План-конспект урока по алгебре в 9 классе на тему « Сумма п-членов геометрической прогрессии». Цели урока: Образовательные: развивать готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний, вывести формулы n-первых членов геометрической прогрессии. Развивающие: формировать у учащихся умение анализировать, учить выделять главное, сравнивать, обобщать и систематизировать. Воспитательные: воспитывать у учащихся дисциплинированность, аккуратность. Оборудование: учебники, карточки с заданиями, таблицы с формулами. Тип урока: урок получения новых знаний. Этапы урока Время Деятельность учителя Деятельность ученика I.Организационный момент 2 мин Работа с журналом. Сообщение плана урока. Целеполагание. Подготовка к уроку 2.Актуализация прежних знаний. 5 мин Фронтальный опрос. (Приложение 1) Отвечают устно с места. 3. Изложение нового материала. 10 мин. Учитель рассказывает, записывает на доске формулы, объясняет решение задач. Ученики переписывают в тетради с доски. 4. Историческая справка 3 мин Учитель вызывает ученика, подготовившего историческую справку (Приложение2) Остальные ученики слушают. 4.Первичное закрепление нового материала. 17 мин Учитель раздает карточки с условиями задач, дает время учащимся для решения на местах, а затем вызывает первого, кто решил, к доске. Учитель контролирует решение. (Приложение 3) Остальные учащиеся сверяют решение и участвуют в обсуждении данного решения. 5.Рефлексия 3 мин Какие прогрессии изучили? Чем отличаются? Оценивает результаты работы на уроке Отвечают на вопросы. Оценивают результат своей работы. Приложение 1 Фронтальный опрос: - Какая последовательность называется арифметической прогрессией? - Как называют число d и по какой формуле его вычисляют? - Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии. - По какой формуле находим сумму n- первых членов арифметической прогрессии, если известно значение а1 и аn ? - По какой формуле находим сумму n первых членов арифметической прогрессии, если известно значение а1 и d? - Какая последовательность называется геометрической прогрессией? -Приведите примеры геометрических прогрессий. -В чем отличие геометрической прогрессии от арифметической? - Как называют число q и по какой формуле оно вычисляется? - Запишите формулу n-го члена геометрической прогрессии? Приложение 2 Уже в Древнем Египте знали не только арифметическую, но и геометрическую прогрессию. Об этом свидетельствует приведенная ниже задача из папируса Райнда. Эта задача много раз с разными вариациями повторялась и у других народов в другие времена. Например, в написанной в XIII в. «Книге об абаке» Леонардо Пизанского (Фибоначчи) есть задача, в которой фигурируют 7 старух, направляющихся в Рим (очевидно, паломниц), у каждой из которых 7 мулов, на каждом из которых по 7 мешков, в каждом из которых по 7 хлебов, в каждом из которых по 7 ножей, каждый из которых в 7 ножнах. В задаче спрашивается, сколько всего предметов Задача из папируса Райнда «У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?» Решение задачи Людей всего 7, кошек 72 = 49, они съедают всего 73 = 343 мыши, которые съедают всего 74 = 2401 колосьев, из них вырастает 75 = 16807 мер ячменя, в сумме эти числа дают 19 607. Приложение 3 1. Найдите первый член геометрической прогрессии: … a) 1; б) -1; в) 28; г) . 2. Дана геометрическая прогрессия:1; ; … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного . a) 5; б) 6; в) 7; г) нет такого номера. 3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, заданной формулой . a)  ; б) ; в) ; г) . 4.Третий член геометрической прогрессии равен 2, а шестой равен 54. Найдите первый член прогрессии. a) 1; б) 6; в) ; г) . 5. Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого ее членов равна -20. Чему равна сумма первых шести членов прогрессии? a) 126; б) -42; в) -44; г) -48.