Решение составных уравнений. Цели образовательные
 Скачать 111.57 Kb.
|
    Тема. Решение составных уравнений. Цели. образовательные: систематизировать знания о компонентах, дать определение составному уравнению, вывести алгоритм решения составных уравнений, научить детей решать задачи алгебраически развивающие: развивать внимание, память, мышление воспитательные: вызвать интерес к уроку, пробудить чувство взаимопомощи Оборудование: алгоритм самооценки 13 шт, алгоритмы решения уравнений, слайды, листочки с разными видами уравнений, индивидуальные деревья успеха, классное дерево успеха, алгоритм самооценки у каждого ученика, Ход урока І. Орг. момент. Слайд 1. Среди букв найди слова и составь предложение ВЕУВВМАТЕМАТИКАСРП ВПВПАВОТКРЫВАЕТМЬР ПВПАВСВОИСРПСОПООЛ ЩШГЛТАЙНЫЖЗШМШМ Дети -Математика открывает свои тайны Учитель: только тому, кто занимается ею с чистой любовью ради ее собственной красоты. Архимед. 2. Итак, тайны устного счета. Математическая разминка. Задача: - А чтобы математика открыла перед нами свои тайны, и мы успешно выполнили задание, какую задачу перед собой поставим? (внимательно слушать, услышать учителя, подумать, решить, записать ответ) - Для того, чтобы понять, насколько правильно будем выполнять задания на уроке, мы воспользуемся алгоритмом самооценки. Приготовьте их, прочитайте. (на слайде) результаты самооценки вы будет показывать на дереве успеха с помощью разноцветных листьев - Записываем число, классная работа. - Запишите красиво и каллиграфически правильно числа: 7 3 9 0 5 4 2 (слайд) (ответы следующих заданий записываем в строчку) -Чему равно произведение всех этих цифр? Запишите. (0) - Запишите сумму этих чисел ? (30) -Шел с рыбалки Волк, повстречал Лису и спрашивает: Кума, где была? Окуньков ловила Много взяла? До 20 двух не добрала А у меня 2 десятка и еще два. Сколько окуньков поймали Волк и Лиса вместе?(40) - Бревно распилили на 4 части. Сколько распилов? (3) -В одной семье у каждого из 3 братьев есть сестра. Сколько детей в семье?(4) - Сколько единиц в дюжине? (12), чертовой дюжине? (13) - в 10 ч малыш проснулся. Когда он лег спать, если проспал 2 ч? (В 8 ч.) -Ты да я да мы с тобой. Много ли нас?(2) - Самооценка: листочки с алгоритмом самооценки у вас в дневниках. Если вы считаете, что задание выполнено правильно, нарисуйте рядом с ответами зелёный листок, если считаете, что допустили неточность - жёлтый, если сомневаетесь в правильности ваших ответов - красный Слайд - Алгоритм самооценки. 1 шаг. Какая была цель данного задания? Что нужно было получить в результате? 2 шаг. Удалось ли получить результат? Найдено решение, ответ? 3 шаг. Выполнил полностью или с незначительными ошибками (какими?) 4 шаг. Справился самостоятельно или с помощью кого- то? 5 шаг. Какие умения отрабатывал этим заданием? 6 шаг. Каков был уровень задания (необходимый уровень, такое уже решали, знания давно получены, программный уровень: знания только что получены, максимальный уровень: еще не решали) 7 шаг. Свой уровень успешности. 8 шаг. Какую отметку поставишь себе? (Дерево успеха у каждого ученика) - Выбираем соответствующий листок из конверта и прикрепляем к дереву успеха Зеленый листок - доволен собой, не допустил ни одной ошибки. Желтый листок – допустил неточность. Красный листок - надо постараться и успех будет. - Взаимопроверка по эталону. Слайд с ответами (0, 40, 3, 4, 12, 13, 30, 8, 2) - Сосед рисует соответствующий лист рядом с листком хозяина - У кого листочки совпали? Молодцы, вы смогли правильно оценить свою работу. - Возьмите такой же листок и прикрепите на ваше дерево успеха. - Ребята, как называется работа, которую мы выполнили? (решили, примеры, выражения, равенства и т. д.) - Выполнив следующее задание, вы узнаете название ещё одного равенства 3. Актуализация знаний Слайд с таблицей
- Расставьте числа - ответы задания в порядке возрастания и прочитайте полученное слово Что у вас получилось? (уравнение) -Как вы думаете, о чём мы будем говорить сегодня на уроке? - Сегодня мы продолжим открывать тайны математики под названием уравнение Слайд Уравнение - Что такое уравнение? (выражение (равенство), которое содержит переменную, значение которой надо найти) -как называется значение переменной, которое надо найти? (корень уравнения) - Что значит, найти корень уравнения? (решить уравнение) Работа в группах (слайд - правила работы в группе и у каждой группы) На партах карточки с заданиями: - Найдите среди следующих записей уравнение и решите его: 1гр: 720 : х = 20(36) 2гр: х : 40 = 880(22) 3гр: х + 53 36+(76-62) 105 - 85 = 20 2 · (45 + 23) 18*(Х:3) 24 : 6 460 + с = 930 (470) 19 - 10 = 9 350 : х 180 : 9 = 20 4 гр: а - 90 = 210 (120) 5 гр:35 · х = 105 (3) 6 гр: 380 - b = 170(210) 36+(76-62) 105 - 85 = 20 2 · (45 + 23) 18*(Х:3) 24 : 6 2 · (45 + 23) 19 - 10 = 9 350 : х 180 : 9 = 20 После решения, рассказываем, что неизвестно в уравнении, объясняем, как находим неизвестный компонент, называем корень уравнения. Слайд: все выражения группы, после названия уравнения лишние выражения исчезают, остаётся только уравнение - Что помогает нам правильно решать такие уравнения? (алгоритм). - Давайте вспомним его. (Карточки с записанным алгоритмом расположены в беспорядке у каждого ученика и на доске) -Что надо делать? (восстановить порядок) Задание: 1)поставить карандашом порядок предложений алгоритма 2) выйти к доске и правильно расставить шаги алгоритма на доске (1 шаг - 1 учен.) 3) Прочитать алгоритм решения уравнений? Алгоритм решения уравнений:
4. Постановка цели урока через проблемную ситуацию - Кто мне ответит, что можно решить с помощью уравнений? (Выражения, задачи). - Решение задач с помощью уравнений называют алгебраическим. Это новое слово в нашем математическом словаре. Наши Архивариусы откроют нам ещё одну тайну математики и познакомят с некоторой исторической справкой. Слайды - странички истории Саша Агафонов: открывает Энциклопедию, сдувает пыль - уравнения мы часто используем в повседневной жизни, но о том, кто их создал, мы не думаем. Иногда полезно знать, кто это сделал, ведь если бы не эти люди, то возможно и по сей день не придумали бы как решать уравнения. Глебов Глеб: Знак равенств, используемый в уравнениях, ввел английский математик Рекорд, который объяснил, что ничто не может быть равным, чем два параллельных отрезка. Лукина Кристина: Слово «алгебра» возникло из термина «аль-джебр», взятого из названия книги хорезмского математика Мухаммеда Бен Мусса аль Хорезми. Котля Надя: Создателем буквенной символики стал французский математик Франсуа Фиет. А Нильс Абель внес важный вклад в решение разных уравнений. ШедиковКирилл: уравнения, бывают разные: линейные, система уравнений, квадратные, тригонометрические… Но об этом мы узнаем в старших классах. Дети в костюмах юристов 5. Физкультминутка: А теперь, ребята, встали. Быстро руки вверх подняли, В стороны, вперед, назад. Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело. На слайде рисунок: х  2 6  3 - С какой величиной связана эта задача? ( с массой) Почему вы так решили? (весы, гири) - Как вы думаете, что надо сделать, чтобы найти массу котёнка? - Как вы будете её находить? (выражением, уравнением) Работа в группах: - Составьте уравнение по этому рисунку (х + 2 = 6 + 3) (1 уч на доске) - Запишите уравнение на листочках и попробуйте его решить. Самооценка группы - Как вы думаете, справитесь вы с заданием? - Кто уверен, что у них достаточно знаний для решения этого уравнения, поднимите зелёный листочек, кто считает, что недостаточно - жёлтый, кто неуверен - красный. - Попробуйте решить это уравнение в группе. - Группа, у которой получилось решить это уравнение, поднимает руки - Кто решил уравнение, выйдите к доске и напишите решение (пока дети работают на доске учитель проверяет адекватность оценивания знаний в группах по результатам решения уравнения, если листья совпали, прикрепляют его на дереве, если нет - помогает правильно себя оценить) - Как вы думаете, кто решил правильно, кто неправильно. Как проверить? (после проверки оставить правильное решение на доске, неправильное зачеркнуть) Слайд - правильное решение уравнения - в чём трудность решения таких уравнений? ( в ответе не число, а числовое выражение). Вывод: Мы открыли ещё одну тайну математики - познакомились с новым видом уравнений. Такие уравнения называются составными уравнениями. - это тема сегодняшнего урока Слайд - Составные уравнения - Какова цель нашего урока? Цель урока - научиться решать уравнения, одна часть которой содержит переменную, а другая часть - числовое выражение 6. Открытие новых знаний. 1)Мозговой штурм - Как же решить такие уравнения? - Для того чтобы решить такое уравнение, надо свести его к уже известным видам. Итак , с чего начнём? ( Если нет - учитель подводит к правильному решению). (Сначала найти значение числового выражения). - посмотрите на алгоритм решения уравнения, который у нас есть, подходит он для решения составных уравнений? (нет). Как его изменить, чтобы он подошёл для решения сост.уравнений? (сначала найти значение числового выражения) - Давайте тогда дополним наш алгоритм решения уравнений ещё одним шагом. Как его сформулировать? (найти значение числового выражения) листочек с шагом вывешивается к алгоритму на доску. - Прочитайте, как теперь звучит наш алгоритм. (чтение алгоритма с доски) - А как же объясняют решение таких уравнений авторы нашего учебника? Чтение правила с учебника(с.80) - Найдите на стр.80 формулировку правила, прочитайте его. Совпали ли наши выводы с выводами авторов учебника? Каким словом назвали нахождение значения числового выражения уравнений нового вида в учебнике? (упростить числовые выражения) - Что значит упростить числовые выражения? (сократить, сделать проще) 8. Закрепление нового материала 1) Работа по учебнику № 1с.80 - решение с комментированием по алгоритму у доски (3 уравнения) 3 уравнения - самостоятельно в тетрадях (самопроверка по эталону со слайда) Самооценка: по дереву успеха(выбираем соответствующий выполненному заданию листок, и прикрепляем к дереву успеха) Группова работа 2) Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону(3-5 мин) Предварительная самооценка: возьмите листок соответствующий вашему уровню знаний на данный момент по теме уравнения. - А сейчас проверим ваши знания В группе лежит набор из 5 карточек разного цвета. Задание: выберите карточку того цвета, который вам нравится, подпишите листочек и выполните задание. Передайте карточку соседу, сидящему справа. Сверьте ответ с эталоном: поставьте на листочке знак «+» или «-». Жёлтая карточка:37 +z = 34 ·9 Красный: p :50 =2766 + 182 Зеленая: 640 - х = 414 : 6 синяя: b ·70 = 50785 - 1785 розовая : R - 156 = 470 ·4 Проверка со слайда по эталону: жёлтый = 269, красный = 147400, зелёный = 571, синий = 700, розовый = 2036 Самооценка: - возьмите ваши карточки, если на них стоит «+» возьмите зелёный листок, если есть неточности - жёлтый, неверное решение - красный . сверьте ваши листочки в начале работы и сейчас, посмотрите, как вы себя оценили. поднимите листок, который правильно оценивает ваши знания - Почему у этой группы получилось больше зелёных листьев? (слушали внимательно, думали, помогали друг - другу, соблюдали правила работы в группе) - прикрепите листочки к дереву успеха. 9. Повторение ранее изученного материала.(если останется время) № 12 (а,б), с.82 - задачи на нахождение продолжительности события и времени его завершения по вариантам Выбор соответствующей схемы со слайда, самостоятельное решение, взаимопроверка 10. Подведение итогов урока. - Что нового узнали об уравнениях? (бывают составными) - Кто ещё не усвоил алгоритм решения составных уравнений? Давайте ещё раз его повторим. ( по доске) - Кому решение таких уравнений показался не очень сложным? - Кто готов помочь в освоении нового материала своим товарищам? Самооценка: посмотрите на ваше дерево успеха. На нём распустились листочки (слайд): красные, жёлтые, зелёные. - У кого больше красных листочков, встаньте? Что мы им пожелаем. Красный листок - надо постараться и успех непременно придёт! - У кого больше жёлтых листочков? Что мы им пожелаем? Желтый листок – Вы успешны, но необходимо ещё немного усердия и внимания. - Встали, у кого больше зелёных листочков? Что мы можем о них сказать? Зеленый листок - Молодцы! Наши аплодисменты! Открывается доска- «Дерево успеха 3 ю класса» - Выберите тот листок, которого больше на вашем личном дереве успеха и прикрепите его к дереву успеха нашего класса (по очереди все группы) На нашем дереве больше……….листочков. О чём это говорит? 11. Выставление оценок. - Ребята вы все большие молодцы. Но я хотела бы выделить сегодня…………. И поставить им 5, 12 Домашнее задание. Завтра продолжим работу над составными уравнениями, узнаем, какие они ещё бывают. № № 5, с.81; 11, с. 82 |