|
Тема 3. «Производная и ее геометрический смысл» (16 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Понятие о пределе и непрерывности функции.
Производная. Физический смысл производной.
Таблица производных
Производная суммы, произведения и частного двух функций.
Геометрический смысл производной.
Уравнение касательной.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол-
во
час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Урок-лекция «Понятие производной».
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Понятие производной. Механический смысл производной»
|
У-2. Урок-решение задач.
|
1
|
|
Задания для устного счета. Упр.7 «Понятие производной»
|
У-3. Урок-практикум
|
1
|
Практическая
работа
|
СD «Математика 5-11»: Начала анализа/Приращение аргумента и приращение функции/Упр1-8
|
У-4. Комбинированный урок «Производная степенной функции».
|
1
|
|
СD «Математика 5-11»: Начала анализа/Определение производной/Упр1-4
|
У-5. Урок применения знаний и умений.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.8
«Производная степенной функции».
|
У-6. Урок-самостоятельная работа.
|
1
|
Самостоятельная работа 3.1
«Понятие производной. Производная степенной функции»
|
|
У-7. Урок-ознакомление с новым материалом «Правила дифференцирования».
|
1
|
|
|
У-8. Урок-закрепление изученного.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.9
«Основные правила дифференцирования».
|
У-9. Урок-практикум.
|
1
|
Практическая работа
|
СD «Математика 5-11»: Начала анализа /Правила дифференцирования /Упр1-7
|
У-10. Урок-самостоятельная работа.
|
1
|
Самостоятельная работа 3.2
«Правила вычисления производных»
|
|
У-11. Урок-ознакомление с новым материалом «Производные некоторых элементарных функций».
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.2 «Графики элементарных функций».
|
У-12. Урок-закрепление изученного.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.10
«Производные элементарных функций».
|
У-13. Урок-решение задач
|
1
|
Устный счет
Самостоятельная работа 3.3
«Производные элементарных функций»
|
Задания для устного счета. Упр.11
«Производные тригонометрических функций».
|
У-14. Урок- решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа 3.4
«Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций»
|
СD «Математика 5-11»: Начала анализа/Правила дифференцирования /Упр1-7
|
У-15. Урок-лекция «Геометрический смысл производной».
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Геометрический смысл производной»
|
У-16. Урок-решение задач
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.12
«Геометрический смысл производной».
|
У-17. Урок-практикум.
|
1
|
Практическая работа
|
СD «Математика 5-11»: Начала анализа/Геометрический смысл производной /Упр1-7
СD «Интерактивная математика» /Графики функций.
|
У-18. Урок-решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа 3.5
«Касательная к графику функции»
|
СD «Математика, 5-11 кл. Практикум»: Лаборатории / Алгебра и начала анализа/Тренажер устного счета
|
У-19 Урок- решение задач
|
|
Тест 3 «Геометри-ческий и физический смысл производной»
|
|
У-20. Урок-тест
|
1
|
Тест 4 «Произодная. Правила дифференци-рования»
|
|
У-21. Урок-коррекция знаний.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.13
«Правила дифференцирования»
|
У-22. Урок-обобщение, систематизация знаний
|
1
|
|
СD «Интерактивная математика» /Графики функций.
|
У-23. Урок- контрольная работа.
|
1
|
Контрольная работа №2.
|
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Понимать механический смысл производной.
Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.
Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.
Понимать геометрический смысл производной.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-
интуитивном уровне). Усвоить механический смысл производной
Освоить технику дифференцирования.
Усвоить геометрический смысл производной.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 4. «Применение производной к исследованию функций» (14 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Исследование свойств функции с помощью производной.
Нахождение промежутков монотонности.
Нахождение экстремумов функции
Построение графиков функций.
Нахождение наибольших и наименьших значений.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол- во
час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Урок-лекция.
«Возрастание и убывание функции»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Применения производной. Признаки возрастания и убывания функции»
|
У-2. Урок-лекция «Экстремумы функции»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Применения производной. Экстремумы функции»
|
У-3. Урок-решение задач.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр. 15 «Экстремумы функции»
|
У-4. Урок- самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа 4.1
«Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции»
|
|
У-5. Комбинированный урок «Применение производной к исследованию функций».
|
1
|
|
|
У-6. Урок-решение задач.
|
1
|
|
|
У-7.Урок-самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа 4.2
«Исследование функций с помощью производной»
|
|
У-8. Урок-лекция «Наибольшее и наименьшее значения функции».
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Наибольшее и наименьшее значения функции»
|
У-9.Урок-самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа 4.3
«Наибольшее и наименьшее значения функции»
|
СД «Интерактивная математика» / Графики функций.
|
У-10. Урок-лекция «Выпуклость графика функции. Точки перегиба».
|
1
|
|
|
У-11. Урок-тест
|
1
|
Тест 6
«Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значения
функции»
|
|
У-12-14. Урок-коррекция знаний.
|
3
|
|
СД «Интерактивная математика» /Графики функций.
|
У-15. Урок-обобщение, систематизация знаний
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр. 17 «Узнавание функции по графику производной»
|
У-16. Урок- контрольная работа.
|
1
|
Контрольная работа №3.
|
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях.
Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.
Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции
Уровень возможной подготовки обучающегося
Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 5. «Интеграл» (13 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Первообразная.
Правила нахождения первообразных
Площадь криволинейной трапеции.
Вычисление интегралов.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол- во час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Урок-лекция. «Первообразная»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Определение первообразной»
|
У-2. Урок-решение задач.
|
1
|
Устный счет
Самостоятельная работа 5.1
«Первообразная»
|
Задания для устного счета. Упр. 18 «Первообразная»
Демонстрационный материал «Первообразная линейной функции»
|
У-3. Урок- решение задач.
|
1
|
Устный счет
Самостоятельная работа 5.2
«Правила нахождения первообразных»
|
Задания для устного счета. Упр. 19 «Нахождение первообразных»
СД «Математика 5-11»: Начала анализа / Первообразная / Упр.1-6
|
У-4. Урок-лекция. «Площадь криволинейной трапеции и интеграл»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Площадь криволинейной трапеции»
|
У-5. Урок-решение задач.
|
1
|
|
|
У-6 Урок- самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа 5.3
«Площадь криволинейной трапеции»
|
|
У-7. Комбинированный урок «Вычисление площадей с помощью интеграла»
|
1
|
|
|
У-8,9. Уроки-практикумы
|
2
|
Практическая работа
|
СД «Математика 5-11»: Начала анализа / Интеграл. Площадь криволинейной трапеции / Упр.1-7
|
У-10 Урок- самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа 5.4
«Интеграл. Вычисление площадей с помощью интеграла»
|
|
У-11. Урок-тест
|
1
|
Тест 8
«Первообразная и интеграл»
|
|
У-12. Урок-обобщение, коррекция, систематизация знаний.
|
1
|
|
|
У-13. Урок- контрольная работа.
|
1
|
Контрольная работа №4.
|
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.
Научиться вычислять интегралы в простых случаях.
Научиться находить площадь криволинейной трапеции.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Освоить технику нахождения первообразных.
Усвоить геометрический смысл интеграла.
Освоить технику вычисления интегралов.
Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 6. Комплексные числа (15 часов, из них 1 час контрольная работа).
Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел. Геометрическая интерпритация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Свойства модуля и аргумента комплексного числа. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Примеры решения алгебраических уравнений.
Тема7. Комбинаторика (10 часов, из них 1 час контрольная работа).
Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. биномиальная формула Ньютона.
Тема 8. Элементы теории вероятностей (9 часов, из них 1 час контрольная работа).
События. Комбинации событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.
Тема 9. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа» (7 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и преобразования
Уравнения и неравенства
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Корень степени n.
Степень с рациональным показателем.
Логарифм.
Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.
Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.
Область определения функции.
Множество значений функции.
Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).
Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.
Графики функций.
Производная.
Исследование функции с помощью производной.
Первообразная. Интеграл.
Площадь криволинейной трапеции.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
вычислять площади с использованием первообразной;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
строить графики изученных функций;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
построения и исследования простейших математических моделей.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
|
|
|
Скачать 0.56 Mb.