Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала анализа»
 Скачать 0.61 Mb.
|
| Государственное общеобразовательное учреждение «Центр образования» для детей-инвалидов Забайкальского края Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала анализа» 10 - 11 класс Составлена в соответствии с программой к учебнику «Алгебра и началам анализа, 10-11», Мордкович А.Г., М.: «Мнемозина» базовый уровень, 2008 г. и далее.
чита, 2013 г I. Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 - 11 класса разработана на основе:
Цели изучения курса алгебры и начал анализа в 10 - 11 классе:
математической подготовки;
Задачи обучения: приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни. - научить использовать числовую окружность на координатной плоскости при решении тригонометрических уравнений, неравенств, изучении тригонометрических функций; - научить использовать тригонометрические тождества при преобразовании выражений; - научить находить производную и использовать её при исследовании функций. Психолого-дидактические принципы коррекционно - развивающего обучения. Своевременное выявление и понимание психологических проблем и трудностей в усвоении программного материала с последующей коррекционной работой уменьшает вероятность перерастания неудач обучения в нервно-психические и психосоматические расстройства, в отклоняющееся поведение у детей, которое развивается на основе психоэмоционального реагирования на «стресс неуспеваемости». Психолого-дидактические принципы коррекционно – развивающего обучения предусматривают следующее - введение в содержание обучения разделов, изучение которых способствует восполнению пробелов предшествующего развития, формированию готовности к восприятию наиболее сложных разделов программы; - использование методов и приемов обучения с ориентацией на зону ближайшего развития ребенка, то есть создание оптимальных условий для реализации его потенциальных возможностей; - коррекционную направленность учебно-воспитательного процесса, обеспечивающего решение задач общего развития, воспитания и коррекции познавательной деятельности и речи ребенка, преодоление индивидуальных недостатков развития. В рабочей программе реализуются следующие задачи коррекционно-развивающего учебно-воспитательного направления: - продолжить развитие познавательной активности детей применяя принцип доступности учебного материала; - содействовать развитию словаря, устной монологической речи детей в единстве с обогащением знаниями и представлениями об окружающей действительности; - организовать деятельность учащихся таким образом, чтобы они смогли провести самоконтроль, самооценку и коррекцию. Методические принципы построения содержания учебного материала, направленные на обеспечение системного усвоения знаний учащихся: - усиление практической направленности изучаемого материала; - выделение сущностных признаков изучаемых явлений; - опора на жизненный опыт ребенка; - опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета, так и между предметами; - соблюдение в определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности. Данная программа ориентирована на общее развитие учащихся (познавательной деятельности, нравственных и эстетических возможностей), на целостный подход к ребенку, на пробуждение у него интереса к познанию окружающего мира, на достижение хороших результатов на основе учета индивидуальных возможностей учащегося.
- психологический настрой на умственную работу (привлечение внимания, выработка мотивации); - проведение динамических пауз или физкультминуток с учетом основного диагноза ребенка; - создание условий для двигательной активности учащегося; - регламентирование учебной нагрузки; - максимальный учет биоритмальных особенностей в организации режима труда и отдыха ребенка; - рефлексия в конце урока. В системе обучения детей с ограниченными возможностями здоровья урок выполняет следующие функции: - образовательные, решающие задачи формирования и развития знаний, умений и навыков; - воспитательные, решающие задачи патриотического, экологического, эстетического, нравственного, трудового воспитания; - коррекционно – развивающие, решающие задачи развития личностных качеств учащихся, их памяти, мышления, речи, мировоззрения, экологической, этической, эстетической и санитарно-гигиенической культуры, творческих способностей, навыков учебного труда. От правильной организации урока, уровня его здоровьесберегающей рациональности во многом зависит функциональное состояние школьников в процессе учебной деятельности, возможность длительного поддержания умственной работоспособности и предупреждение преждевременного утомления. Продолжительность режимных моментов урока не случайна, так как она предусматривает динамику изменений функционального состояния организма учащегося и его работоспособности, которую делится на 3 периода: Период «врабатывания». Совпадает с организационным моментом и характеризуется всплеском функциональных изменений, предшествующих началу работы. Для данного периода свойственно: несогласованность действий, отвлеченность внимания и двигательная расторможенность. Период «оптимальной работоспособности». Данный период включает самые трудные фрагменты урока, так как длительность активного внимания и работоспособности у детей с ограниченными возможностями здоровья не превышает 15-20 минут в среднем звене. Период «сниженной работоспособности». Период совпадает с моментом закрепления полученных знаний. После 30 минут урока у детей наблюдается закономерное снижение работоспособности, падает темп и качество работы, теряется интерес, отвлечения учащихся становятся все более выраженными. Сроки наступления каждого периода зависят: - от возраста учащихся, их общего эмоционального настроя; - от времени суток и количества уроков в расписании учебного дня; - от характера и длительности выполняемой работы, чередованию различных видов учебной деятельности; - от трудности самого учебного предмета; - от статических и динамических компонентов урока. Содержание учебной работы на уроке построено с ориентацией на зону ближайшего развития. Особое значение на каждом уроке имеет его коррекционная направленность. Коррекция мышления, памяти и речи проводится практически на всех общеобразовательных уроках. При постановке коррекционной задачи необходимо четко указывать, через что предполагается её реализовывать. Конкретная коррекционная задача может быть сформулирована следующим образом: развивать умение обобщать и сравнивать изученный материал с новым и т. п. При планировании урока учитываются следующие моменты: - после подачи каждой, относительно законченной порции знаний, важно проверить, насколько осознанно обучающийся усвоил тот или иной материал;
- увеличение количества тренировочных упражнений; - учитывая особенности восприятия и мышления учащегося, обучение ведется в несколько замедленном темпе; -учитывая повышенную утомляемость детей, уроки не перегружаются, то есть планируется меньший по объёму материал, чем в обычном классе. Обязательным является включение в урок предметно-практической деятельности, в процессе которой происходит формирование основных умений и навыков. Все предметно-практические действия сопровождаются словесным отчетом ребенка о том, что он делает и что получается в результате; - во избежание переутомления чередуются виды деятельности на уроке, внимание учащихся переключается с устных упражнений на письменные. В конце урока учащемуся обязательно дается домашнее задание, которое соответствует целям и задачам урока, индивидуальным возможностям учащегося, уровню развития, умению работать самостоятельно. При оценке знаний, умений и навыков учитывается индивидуальные особенности интеллектуального развития ребенка, состояние его эмоционально – волевой сферы. Для актуализации познавательной деятельности и уменьшения утомляемости ребенка на уроке используются дополнительных педагогические воздействия: применение проблемных ситуаций, задания творческого характера, использование жизненного опыта учеников. Для детей с ограниченными возможностями здоровья в целях профилактики утомления, нарушения и коррекции осанки и зрения обязательным компонентом урока является проведение физкультминуток и динамических пауз с учетом основного диагноза ребенка. Физкультурные минутки — это активный отдых, призванный уменьшить утомление учащегося, снять отрицательные явления статической нагрузки, активизировать внимание учащегося и повысить их способность к восприятию учебного материала. Время начала физкультурной минутки определяется самим учителем, т.е. при проявлении первых признаков утомления, что наблюдается примерно на 20—25 минуте после начала урока. Внешними проявлениями утомления являются рост числа отвлечений, потеря интереса и внимания, ослабление памяти, нарушение почерка, снижение работоспособности и т.д. Снять наступающее утомление, восстановить работоспособность у детей, повысить эффективность урока можно включением в структуру урока двигательных упражнений средней интенсивности. Обязательным условием создания развивающей среды на уроке является этап рефлексии. Она помогает ученику сформулировать получаемые результаты, определить цели дальнейшей работы, скорректировать свои последующие действия. Рефлексия связана с формированием личностных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий, с технологией критического мышления. Рефлексия направлена на оценку эмоционального состояния ребенка, его деятельности и содержания учебного материала. Общая характеристика учебного предмета. Алгебра и начала анализа— один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о явлениях и практически значимых умений, формирования языка описания явлений и объектов окружающего мира, развития интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение предмета - Алгебра и начала анализа вносит вклад в развитие логического мышления и умение составлять математические модели явлений. Место предмета в учебном плане. 10 класс. На изучение предмета отводится 2 часа в неделю. Итого 68 часов на учебный год. 11 класс. На изучение предмета отводится 1 час в неделю. Итого 34 часа на учебный год. Результаты обучения. Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки ФКГОС и конкретизируются для каждого учащегося в зависимости от его индивидуальных способностей. Содержание учебного предмета. Алгебра Корни и степени. Корень степени n>1 и егосвойства.Степень с рациональным показателем и её свойства. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа.Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Основы тригонометрии.Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.Формулы приведения.Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.Синус и косинус двойного угла.Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрическиенеравенства. Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Функции. Функции.Область определения и множество значений.График функции.Построение графиков функций, заданных различными способами.Свойства функции: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность.Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения , точки экстремума (локального максимума и минимума).Графическая интерпретация.Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.Обратная функция, её график. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Показательная функция(экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график.Преобразование графиков: паралельный перенос, симметрия относительно осей координат. Начала математического анализа. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последевательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Понятие онепрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смыслы производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.Пременение производно й к исследованию функций и построению графиков. Первообразная. Формула Ньютона — Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально — экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и её физический смысл. Уравнения и неравества. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых двумя . Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множетва решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Первоочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместныенх событий, вероятность противоположного события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Требования к уровню подготовки. В результате изучения курса учащиеся должны знать/понимать:
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь: Вычислять производные и первообразные элементарных функций, проводить исследование функций и строить графики функций , используя производную; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения наибольших и наименьших значений функции, на нахождение скорости и ускорения. особенности методики преподавания курса алгебра и начала анализа в 10 - 11 классе. Для выполнения поставленных целей и решения проблемы приобщения каждого учащегося к основам математической культуры необходимо создание таких условий обучения, при которых ученики учатся мыслить и добывать знания самостоятельно, учатся устанавливать связи между отдельными частями знания, анализировать, ставить проблемы и решать их. Индивидуальная, дистанционная форма обучения. Материально — техническое обеспечение процесса. «Алгебра и начала анализа, 10-11» Учебник 1 часть, задачник 2 часть, / Под ред. Мордкович А.Г. - М.: «Мнемозина»базовый уровень. 2008 и далее. «Методическое пособие для учителя: Алгебра и начала анализа, 10-11», А.Г. Мордкович, М.: «Мнемозина», 2005 г. и далее. Образовательный стандарт по математике. Журнал «Математика в школе» №4, 2004. Контрольные работы, планирование. Журнал «Математика в школе» № 4, 2004 г. Журнал «Математика в школе» № 5, 2005 г. Журнал «Математика в школе» № 10, 2005 г. Журнал «Математика в школе» № 5, 2003 г. Программа по математике СОШ. М. «Просвещение», и далее Журнал «Математика в школе» № 4, 2002 г. Журнал «Математика в школе» № 6, 2000 г.,2000 г. Журнал”Математика в школе”№4.5.2008\пл. .к.р. Рубежные тестовые работы по математике для V- XI классов. А.И. Азевич. М.: «Школьная пресса», 2002 г. «Сборник упражнений по алгебре. Показательная и логарифмическая функции». В.Я.Солодухин М.: «Школьная пресса», 2002 г. «Четыре месяца до выпускного экзамена» П.И. Самсонов. М.: «Школьная пресса», 2003 г. и далее. УМК «Живая математика». Электронное сопровождение курса «Алгебра и начала анализа» 10-11кл. под редакцией А.Г.Мордковича. Таблицы по математике (Ф.Л.В.). Презентации: «Графики тригонометрических функций», «Тригонометрические уравнения». www.turgor.ru Турнир Городов — международная олимпиада по математике для школьников Сайт:https://iclass.home-edu.ru Сайт: «Математика - это просто!» ( easymath.com.ua›tables.php ) Сайт: alexlarin.net›ЕГЭ Сайт: https://alexlarin.net/ege/2014/trvar42.html Сайт: simple-math.ru›Таблицы 1. https://urokimatematiki.ru/ Уроки, тесты и презентации по математике 2. https://mirmatematiki.ru Презентации по математике, алгебре и геометрии 3. https://eqworld.ipmnet.ru Мир математических уравнений 4. www.exponenta.ru exponenta.ru — образовательный математический сайт 5. www.uztest.ru ЕГЭ по математике
8. www.etudes.ru Математические этюды 9. www.mathtest.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) 10 . https://school.msu.ru Учебно-консультационный портал «Математика в школе» 11. www.math.ru Сайт посвящён Математике (и математикам) 12. www.mathnet.ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru 13. https://ilib.mccme.ru Из золотого фонда популярной физико-математической литературы 14. Нhttps://kvant.mccme.ru Научно-популярный физико-математический журнал «Квант». Архив номеров 15. www.pm298.ru Cправочник математических формул. Примеры и задачи с решениями 16. https://zadachi.mccme.ru Информационно-поисковая система «Задачи по геометрии» Учебно- тематическое планирование. С. Е. Алгебра и начала анализа 10кл. (2013-2014 уч. г.) |