Рабочая программа по математике для 5 9 классов (базовый уровень) Автор составитель рабочей программы учитель математики
 Скачать 0.65 Mb.
|
Инструменты для вычисления и измерения (17 ч) Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Итоговое повторение (16 ч) 6 КЛАСС Делимость чисел (20 ч) Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч) Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч ) Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Отношения и пропорции (18 ч) Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар. Положительные и отрицательные числа (13 ч) Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч) Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч) Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Решение уравнений (15 ч) Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Координаты на плоскости (13 ч) Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики. Итоговое повторение (15 ч) 7 КЛАСС Математический язык. Математическая модель (13 ч) Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Первые представления о математическом языке и о мате матической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Координатная прямая. Начальные геометрические сведения (10 ч) Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные и углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Линейная функция (11 ч) Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a, b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравне ния ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с= 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном проме жутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Треугольники (17 ч) Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч) Система уравнений. Решение системы уравнений. Графиче ский метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Параллельные прямые (13 ч) Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 ч) Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства сте пени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 ч) Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одно члена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведе ние одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч) Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведе ние подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Раз ность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч0 Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Разложение многочленов на множители (18 ч) Вынесение общего множителя за скобки. Способ группиров ки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождествен ные преобразования. Функция у = х2 (9 ч) Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = -х2, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область опре деления функции. Первое представление о непрерывных функ циях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функ циональная символика. Обобщающее повторение (19 ч) 8 КЛАСС Алгебраические дроби (21 ч) Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем. Четырехугольники (14 ч) Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Функция  Свойства квадратного корня (18 ч)Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция  ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней Преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции  . Формула  .Площадь (14 ч) Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Квадратичная функция. Функция у =  (18 ч)Функция у= ах2, её свойства, график. Функция у = ,ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций  , ,  ,  по известному графику функции  . Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций  .Графическое решение квадратных уравнений. Квадратные уравнения (21 ч) Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формула корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнения с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рациональных уравнений. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Подобные треугольники (19 ч) Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Неравенства ((15 ч) Свойства числовых неравенств. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильные преобразования неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа. Окружность (17 ч) Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Обобщающее повторение (12 ч) 9 КЛАСС Рациональные неравенства и их системы (16 ч) Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение систем неравенств. Векторы. Метод координат (18 ч) Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Системы уравнений (15 ч) Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х;у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения  . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч) Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Числовые функции (25 ч) Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций  Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функций на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция  , ее свойства и график.Длина окружности и площадь круга (12 ч) Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Прогрессии (16 ч) Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула п – ого члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула п – ого члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты. Движения (8 ч) Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч) Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение, медиана). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность. Начальные сведения из стереометрии (8 ч) Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей, объемов. Об аксиомах планиметрии (2 ч) Беседа об аксиомах планиметрии Обобщающее повторение (23 ч) Учебно-тематическое планирование в 5 классе
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||