Рабочая программа элективного курса по математике для 10а класса «Задачи с параметрами» Зубенко Надежды Александровны
 Скачать 55.63 Kb.
|
| Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Уршельская средняя общеобразовательная школа Принята Утверждена на заседании МО Приказом директора школы учителей математики №203а от 30.08.2012 г. 29 августа 2012 г. Руководитель МО:__________Грачёва В.В. Директор школы:__________Мудрецов Ю.А. Рабочая программа элективного курса по математике для 10а класса «Задачи с параметрами» Зубенко Надежды Александровны 2012 год Пояснительная записка Понятие параметра является математическим понятием, которое часто используется в школьном курсе математики и в смежных дисциплинах. 7 класс - при изучении линейной функции и линейного уравнения с одной переменной. 8 класс – при изучении квадратных уравнений. Общеобразовательная программа школьного курса математики не предусматривает решение задач с параметрами, а на вступительных экзаменах в вузы и на ЕГЭ по математике задачи с параметрами присутствуют, решение которых вызывает большие затруднения учащихся. Задачи с параметрами обладают диагностической и прогностической ценностью, которые позволяют проверить знания основных разделов школьного курса математики, уровень логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности. Основная задача курса – познакомить учащихся с общими подходами решения заданий с параметрами, подготовить учащихся таким образом, чтобы они смогли в атмосфере конкурсного экзамена успешно справиться с задачами, содержащие параметры. Решить уравнение, определить количество решений, исследовать уравнение, найти положительные корни, доказать, что неравенство не имеет решений и т.д.- все это варианты параметрических примеров. Поэтому невозможно дать универсальных указаний по решению примеров, в данном курсе рассматриваются различные примеры с решениями. Материал курса представлен по схеме: справочные сведения, примеры с решениями, примеры для самостоятельной работы, примеры для определения успешности усвоения материала. Решение заданий с параметрами способствуют формированию навыков исследовательской деятельности, интеллектуальному развитию. Цели курса: - систематизировать знания учащихся, полученные при решении линейных и квадратных уравнений и неравенств; - выявить и развить их математические способности; - создать целостное представление о решении линейных уравнений и неравенств, содержащих параметры; - создать целостное представление о решении квадратных уравнений и неравенств, содержащих параметры; - углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
Требования к уровню подготовки учащихся Учебно-тематический план
Содержание программы учебного курса Тема 1. Решение линейных уравнений и неравенств, квадратных уравнений и неравенств, решение задач на применение теоремы Виета. Тема 2. Первоначальные сведения о задачах с параметром. Понятие параметра. Что означает «решить задачу с параметром»? Основные типы задач с параметром. Основные способы решения задач с параметром. Примеры решения линейных уравнений с параметром. Тема 4. Решение линейных неравенств, содержащих параметры. Примеры решения линейных неравенств с параметром. Тема 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Примеры решения квадратных уравнений с параметром. Содержание обучения: 1. Знакомство с параметром. 2. Аналитические решения основных типов задач. Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем («ветвление»). Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем. Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем. Параметр как равноправная переменная. 3. Свойства функций в задачах с параметрами. Область значений функции. Экстремальные свойства функций. Монотонность. Четность. Периодичность. Обратимость. 4. Графические приемы. Координатная плоскость (х; у). Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия. Сжатие к прямой. Две прямые на плоскости. 5. Графические приемы. Координатная плоскость (х; а). 6. Квадратная функция. «Каркас» квадратной функции. Дискриминант, старший коэффициент. Вершина параболы. Корни квадратной функции. Теорема. Виета. Расположение корней квадратной функции относительно заданных точек. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратной функции. 7. Применение производной. Касательная к кривой. Критические точки. Монотонность. Наибольшие и наименьшие значения функции. Оценки. Построение графиков функций. 8. Методы поиска необходимых условий. Использование симметрии аналитических выражений. «Выгодная точка». Разные приемы. Средства контроля Учебно-методические средства обучения
9. В.В. Локоть Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебно-методическое пособие .Москва 2005. |