|
Элективный курс по математике в 11 классе «Задачи с модулями и с параметрами»
ГБОУ СОШ с Русский Байтуган
м.р. Камышлинский Самарской области
Элективный курс по математике в 11 классе
«Задачи с модулями и с параметрами»
Учитель математики: Сафина Р.М.
Пояснительная записка
Основная функция курса по выбору направлена на повышение интереса к математике. Общеизвестно, что на вступительных экзаменах в ВУЗы довольно часто предлагаются задачи с параметрами, которые содержатся в заданиях ЕГЭ по математике. Нередко учащиеся не могут справиться с простейшими задачами, содержащими параметры и модули, что свидетельствует об отсутствии у части их навыков решения такого типа задач. Известно, что в программах по математике для неспециализированных школ этим задачам отводится совсем незначительное место.
Элективный курс «Задачи с модулями и параметрами» предназначен для 11 класса общеобразовательной школы. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Он расширяет и углубляет отдельные темы общеобразовательных программ по математике, не нарушая ее целостности, а также предполагает изучение некоторых тем, выходящих за их рамки. Навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль и параметры, совершенно необходимы любому ученику, желающему хорошо подготовиться к экзаменам и поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии. Курс рассчитан на 17 часов.
Наряду с основной задачей обучения математики - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определённых умственных навыках. В процессе решения задач с параметрами и модулями в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ, классификация и систематизация, аналогия.
Именно задачи с параметрами обладают диагностической и прогностической ценностью, которые позволяют проверить знания основных разделов школьного курса математики, уровень логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.
Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.
При решении таких задач школьники учатся мыслить логически, творчески. Это хороший материал для учебно-исследовательской работы.
Цели курса:
сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами и модулем как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;
способствовать подготовке учащихся к успешной сдаче ЕГЭ, к вступительному экзамену по математике. перейти от репродуктивного уровня усвоения материала к творческому, научить применять знания при выполнении нестандартных заданий.
Задачи курса:
Образовательные:
формирование у учащихся умений решать нестандартные задания;
углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с модулями и параметрами;
обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;
обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.
Развивающие:
выявить и развить математические способности, продолжить развитие математической культуры;
как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого учащегося;
повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
развитие навыков исследовательской деятельности.
Воспитательные:
обучение задачам с параметрами потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания;
воспитание таких качеств, как активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.
В результате изучения данного курса учащиеся
должны знать:
понятие параметра, прочно усвоить понятие модуль числа;
алгоритмы решений задач с модулями и параметрами;
зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;
свойства решений уравнений, неравенств и их систем; функций в задачах с параметрами.
должны уметь:
уметь решать любые уравнения, неравенства с модулем;
строить графики уравнений, содержащие модули;
уметь решать уравнения, неравенства с параметром;
знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и систем.
№ п/п
|
Тема занятия
|
Кол-во часов
|
Виды деятельности
|
Решение задач с модулем (6 часов)
|
1
|
Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Уравнения, содержащие абсолютную величину.
|
1
|
Лекция.
|
2
|
Неравенства, содержащие абсолютную величину.
|
1
|
Беседа
|
3
|
Графики функций. Построение графиков функций, связанных с модулем.
|
1
|
Практическая работа
|
4 - 5
|
Решение уравнений и неравенств различных видов, содержащих модули. Графическая интерпретация.
|
2
|
Сам. работа
|
6
|
Контрольное тестирование
|
1
|
Тестирование
|
|
Решение задач с параметрами (6 часов)
|
7
|
Понятие параметра.
|
1
|
Беседа
|
8
|
Уравнения с параметрами. Общий метод решения уравнений с параметрами.
|
1
|
Лекция
|
9
|
Неравенства с параметрами.
|
1
|
Лекция
|
10-11
|
Количество корней в зависимости от значений параметров.
|
2
|
Беседа
|
12
|
Контрольное тестирование
Викторина «Кто хочет стать отличником»
|
1
|
Тестирование
|
|
Нестандартные методы и приемы решения уравнений, неравенств и систем,
содержащих модули и параметры (5 часов)
|
13
|
Графические и аналитические методы. Классификация задач.
|
1
|
Лекция
|
14
|
Свойства решений уравнений, неравенств и их систем.
|
1
|
Лекция
|
15-16
|
Свойства функций в задачах с параметрами и модулями.
|
2
|
Решение задач
|
17
|
Итоговое тестирование
|
1
|
Тест
|
Тематическое планирование курса
Учитель _________ Сафина Р.М.
Литература:
Литвиненко В.Н., Мордкович А. Г. «Практикум по решению математических задач», М.: «Просвещение», 2008г.
Ястрибинецкий Г.А. «Задачи с параметрами», М., «Дрофа», 2003
Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач».
Рязановский А.Р. «Алгебра и начала анализа: 500 способов и методов решения задач по математике для школьников и поступающих в вузы», М., «Дрофа», 2001
|
|
|
Скачать 75.23 Kb.