Числовые функции (9 ч)
|
Основная цель
|
Содержание
|
– формирование представления понятия об обратной функции.
– формирование умения задавать функцию различными способами; построение функций; задания обратной функции.
–развитие творческих способностей при работе с обратной функцией.
|
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
|
Основные сведения из планиметрии (12 ч)
|
Расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости:
- рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырёхугольниках;
- вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей;
- познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы;
- дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения
|
Угла и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.
|
Тригонометрические функции (26 ч)
|
– формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;
– формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;
– овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;
– овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x,
y = ctg x;
– развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m f(x), y = f(k x), зная
y = f(x)
|
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси-нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово-го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функ-ций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.
|
Введение. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)
|
- формирование представления об основных понятиях и аксиомах стереометрии
- овладение навыками и умением решения стандартных задач логического характера и изображения элементов геометрических фигур на чертежах
- развитие пространственного воображения
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
|
Тригонометрические уравнения (10 ч)
|
– формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
– овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
– формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;
– расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений
|
Первые представления о решении тригонометрических урав-нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t '= а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше-ние уравнений tg х = а, ctg x = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригономет-рических уравнений: введение новой пере-менной и разложение на множители. Однородные тригонометри-ческие уравнения.
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)
|
Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах
Обобщения и систематизации знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных из курса планиметрии.
Овладения умением ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.
Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.
|
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
|
Преобразования тригонометрических выражений (15 ч)
|
– формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;
– овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
– расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул
|
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразова-ние сумм тригонометрических функций в произведение. Преоб-разование произведений тригонометрических функций в суммы.
|
Многогранники (14 ч)
|
Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках
Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
|
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
|
Производная (31 ч)
|
– формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
– формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
– овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции
|
Определение числовой последовательности и способы ее зада-ния. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящих-ся последовательностей. Вычисление пределов последовательно-стей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
|
Итоговое повторение (17 ч)
11 ч по алгебре и началам анализа, 6 ч по геометрии
|
Скачать 0.75 Mb.