|
Требования к уровню подготовки обучающихся:
В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:
Учащиеся должны знать/понимать:
Алгебраические выражения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Неравенства с одной переменной. Решение линейных и квадратных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, обратная пропорциональность. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.
Перечень учебно – методического обеспечения. Список литературы
Основная литература:
А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2009;
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2009;
А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007;.
Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.
А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя. М., Мнемозина, 2009
Дополнительная литература для учителя:
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.
Фарков А.В. Математические кружки в школе.5-8 класс – М.: Айрис-пресс, 2006.
Учебно-методическая газета «Математика»: Издательский дом «Первое сентября».
Научно-теоретический и методический журнал «Мат. в школе»:изд. ООО «Школьная пресса».
С целью формирования навыков самостоятельной работы на уроках и при подготовке домашних заданий, взаимо- и самоконтроля используется пособие для учащихся: Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы. / Под редакцией А.Г. Мордковича. М., Мнемозина, 2007, А.Г. Мордкович. Е.Е. Тульчинская. Алгебра. Тематические тесты и зачеты.М., Мнемозина, 2007.
Дополнительная литература для учащихся:
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2004.
Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
Календарно – тематическое планирование
по алгебре в 8 классе
по учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 8 класс» А.Г. Мордкович и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 8 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.
( из расчета 3 часа в неделю, всего 102 ч.)
№ урока
|
Тема
|
К-во часов
|
Дата
|
примечание
|
по плану
|
факт
|
|
Повторение
|
4
|
|
|
|
1
|
Алгебраические выражения.
|
1
|
|
|
|
2
|
Степень, свойства степени. Линейные уравнения.
|
1
|
|
|
|
3
|
Функции, их свойства и графики.
|
1
|
|
|
|
4
|
Входная контрольная работа.
|
1
|
|
|
|
|
Глава 1. Алгебраические дроби
|
21
|
|
|
|
5
|
Основные понятия
|
1
|
|
|
|
6
|
Основное свойство алгебраической дроби
|
2
|
|
|
|
7
|
Основное свойство алгебраической дроби
|
|
|
|
|
8
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
|
2
|
|
|
|
9
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
|
|
|
|
|
10
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
|
4
|
|
|
|
11
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
|
|
|
|
|
12
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
|
|
|
|
|
13
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
|
|
|
|
|
14
|
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
|
1
|
|
|
|
15
|
Умножение и деление алгебраических дробей
|
1
|
|
|
|
16
|
Возведение алгебраической дроби в степень.
|
1
|
|
|
|
17
|
Преобразование рациональных выражений
|
3
|
|
|
|
18
|
Преобразование рациональных выражений
|
|
|
|
|
19
|
Преобразование рациональных выражений
|
|
|
|
|
20
|
Первые представления о решении рациональных уравнений
|
2
|
|
|
|
21
|
Первые представления о решении рациональных уравнений
|
|
|
|
|
22
|
Степень с отрицательным целым показателем
|
3
|
|
|
|
23
|
Степень с отрицательным целым показателем
|
|
|
|
|
24
|
Степень с отрицательным целым показателем
|
|
|
|
|
25
|
Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»
|
1
|
|
|
|
Глава 2. Функция У = √х. Свойства квадратного корня
|
17
|
|
|
|
26
|
Рациональные числа
|
1
|
|
|
|
27
|
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
|
2
|
|
|
|
28
|
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
|
|
|
|
|
29
|
Иррациональные числа
|
1
|
|
|
|
30
|
Множество действительных чисел
|
1
|
|
|
|
31
|
Функция у = √х, ее свойства и график
|
2
|
|
|
|
|
|
|
32
|
Функция у = √х, ее свойства и график
|
|
|
|
|
33
|
Свойства квадратных корней
|
2
|
|
|
|
34
|
Свойства квадратных корней
|
|
|
|
|
35
|
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
|
4
|
|
|
|
36
|
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
|
|
|
|
|
37
|
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
|
|
|
|
|
38
|
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
|
|
|
|
|
39
|
Контрольная работа по теме «Свойства квадратного корня»
|
1
|
|
|
|
40
|
Модуль действительного числа
|
2
|
|
|
|
41
|
Модуль действительного числа
|
|
|
|
|
|
|
|
42
|
Резерв
|
1
|
|
|
|
Глава 3. Квадратичная функция. Функция у = к/х
|
17
|
|
|
|
43
|
Функция у = кх2, ее свойства и график
|
3
|
|
|
|
44
|
Функция у = кх2, ее свойства и график
|
|
|
|
|
45
|
Функция у = кх2, ее свойства и график
|
|
|
|
|
46
|
Функция у = к/х, ее свойства и график
|
2
|
|
|
|
47
|
Функция у = к/х, ее свойства и график
|
|
|
|
|
48
|
Контрольная работа по теме «Функции у = кх2и у = к/х, их свойства и график.
|
1
|
|
|
|
49
|
Как построить график функции у= f(x + l) , если известен график функции у= f(x)
|
2
|
|
|
|
50
|
Как построить график функции у= f(x + l) , если известен график функции у= f(x)
|
|
|
|
|
51
|
Как построить график функции у= f(x) + m, если известен график функции у= f(x)
|
2
|
|
|
|
52
|
Как построить график функции у= f(x) + m, если известен график функции у= f(x)
|
|
|
|
|
53
|
Как построить график функции у= f(x + l) + m, если известен график функции у= f(x)
|
2
|
|
|
|
54
|
Как построить график функции у= f(x + l) + m, если известен график функции у= f(x)
|
|
|
|
|
55
|
Функция у= ах2 + bx + c, ее свойства и график
|
3
|
|
|
|
56
|
Функция у= ах2 + bx + c, ее свойства и график
|
|
|
|
|
57
|
Функция у= ах2 + bx + c, ее свойства и график
|
|
|
|
|
|
|
|
58
|
Графическое решение квадратных уравнений
|
1
|
|
|
|
59
|
Контрольная работа по теме «Графическое решение квадратных уравнений»
|
1
|
|
|
|
Глава 4. Квадратные уравнения
|
21
|
|
|
|
60
|
Основные понятия
|
2
|
|
|
|
61
|
Основные понятия
|
|
|
|
|
62
|
Формулы корней квадратных уравнений
|
3
|
|
|
|
63
|
Формулы корней квадратных уравнений
|
|
|
|
|
64
|
Формулы корней квадратных уравнений
|
|
|
|
|
65
|
Рациональные уравнения
|
3
|
|
|
|
66
|
Рациональные уравнения
|
|
|
|
|
67
|
Рациональные уравнения
|
|
|
|
|
68
|
Контрольная работа по теме « Решение квадратных уравнений»
|
1
|
|
|
|
69
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
|
4
|
|
|
|
70
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
|
|
|
|
|
71
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
|
|
|
|
|
72
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
|
|
|
|
|
73
|
Еще одна формула корней квадратного уравнения
|
2
|
|
|
|
74
|
Еще одна формула корней квадратного уравнения
|
|
|
|
|
75
|
Теорема Виета
|
2
|
|
|
|
76
|
Теорема Виета
|
|
|
|
|
77
|
Иррациональные уравнения
|
3
|
|
|
|
78
|
Иррациональные уравнения
|
|
|
|
|
79
|
Иррациональные уравнения
|
|
|
|
|
80
|
Контрольная работа по теме «Решение уравнений»
|
1
|
|
|
|
Глава 5. Неравенства
|
15
|
|
|
|
81
|
Свойства числовых неравенств
|
3
|
|
|
|
82
|
Свойства числовых неравенств
|
|
|
|
|
83
|
Свойства числовых неравенств
|
|
|
|
|
84
|
Исследование функций на монотонность
|
3
|
|
|
|
85
|
Исследование функций на монотонность
|
|
|
|
|
86
|
Исследование функций на монотонность
|
|
|
|
|
87
|
Решение линейных неравенств
|
2
|
|
|
|
88
|
Решение линейных неравенств
|
|
|
|
|
89
|
Решение квадратных неравенств
|
3
|
|
|
|
90
|
Решение квадратных неравенств
|
|
|
|
|
91
|
Решение квадратных неравенств
|
|
|
|
|
92
|
Контрольная работа по теме «Решение неравенств»
|
1
|
|
|
|
93
|
Приближенные значения действительных чисел
|
2
|
|
|
|
94
|
Приближенные значения действительных чисел
|
|
|
|
|
95
|
Стандартный вид положительного числа
|
1
|
|
|
|
Обобщающее повторение
|
3 ч.
|
|
|
|
96
|
Алгебраические дроби
|
1
|
|
|
|
97
|
Функция У = √х. Свойства квадратного корня
|
1
|
|
|
|
98
|
Квадратичная функция. Функция у = к/х
|
1
|
|
|
|
99
|
Итоговая контрольная работа
|
1
|
|
|
|
Случайные события и их вероятности
|
3
|
|
|
|
100
|
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
|
1
|
|
|
|
101
|
Средние данные результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки
|
1
|
|
|
|
102
|
Вероятность случайного события.
|
1
|
|
|
| |
|
|
Скачать 367.36 Kb.