Протокол № от августа 2015 г. Председатель педагогического совета
 Скачать 369.54 Kb.
|
1 2
| Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия №44» ПРИНЯТА на заседании педагогического совета МБОУ «Гимназия №44» Протокол № ___ от __ августа 2015 г. Председатель педагогического совета _____________ З.П. Богдановская УТВЕРЖДЕНА приказом МБОУ «Гимназия №44» № ____ от ____________ 2015 г. Директор МБОУ «Гимназия №44» _____________ З.П. Богдановская РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету Математика («Алгебра и начала анализа») СРЕДНЕЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ 11 КЛАСС БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ Составители: заместитель директора по УВР Шварц Т.В. , учитель математики Громашева Н.В. 2015 г. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г.), примерной образовательной программы, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, образовательная программа гимназии на 2014-2015 учебный год, учебного плана гимназии на 2015-2016 учебный год, учебника «Алгебра и начала анализа. 11 класс», учебник / А. Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2010, примерной авторской программы. Основные цели программы: - формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; - формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как уни версальном языке науки, средстве моделирова ния явлений и процессов. Основные задачи программы: Программа призвана сформировать умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки целей до получения и оценки результата), владеть элементарными навыками прогнозирования; в области информационно – коммуникативной деятельности -предполагается: поиск необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текстах, таблицах, графиках, диаграммах); ориентация в литературе по математике; передача содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно), объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах. в области рефлексивной деятельности: объективное оценивание своих учебных достижений; навыки организации участия в коллективной деятельности; постановка общей цели и определение средств её достижений. Формы организации учебного процесса:
классные и внеклассные Задачи изучения математики на базовом уровне:
Место предмета в базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для базового изучения в 11 классе, учебного плана гимназии отводится на курс «Алгебра и начала анализа» 102 часов (3 часа в неделю). Из них: контрольных работ – 5; л/р - 2; тестов- 8; зачетов-2. Построен курс в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и анализу. Изучение математики на базовом уровне направлено на достижение следующих результатов освоения:
Третья ступень образования является завершающим этапом общеобразовательной подготовки, обеспечивающим освоение обучающимися общеобразовательных программ среднего общего образования, развитие устойчивых познавательных интересов и творческих способностей обучающихся, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности. Она направлена на формирование компетентности школьника в различных сферах жизнедеятельности (не только в собственно познавательной или учебной) и устойчивую мотивацию к обучению. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся. Сущность контроля и оценки результатов обучения. Контроль и оценка результатов освоения программы является весьма существенной составляющей процесса обучения и одной из важных задач педагогической деятельности учителя. Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы в целом за качество процесса обучения. Система контроля и оценивания учебной работы обучающегося не ограничивается утилитарной целью - проверкой усвоения знаний и выработкой умений и навыков по конкретному учебному предмету. Она ставит более важную социальную задачу: развить у школьников умение проверять и контролировать себя, критически оценивать свою деятельность, устанавливать ошибки и находить пути их устранения. При организации контроля и оценки знаний и УУД учителю необходимо учитывать следующее функциональное назначение контроля. Социальная функция проявляется в требованиях, предъявляемых обществом к уровню подготовки обучающегося на каждом этапе обучения. В ходе контроля проверяется соответствие достигнутых обучающимися знаний-умений-навыков (компетентностей) установленным государственным стандартом, а оценка выражает реакцию на степень и качество этого соответствия («5»-отлично, «4»-хорошо, «3»-удовлетворительно, «2»-неудовлетворительно). Т.о., в конечном счёте, система контроля и оценки для учителя является инструментом оповещения обучающихся и родителей данного образовательного учреждения. Это даёт основание для прогнозирования направлений развития образования в ближайшей и отдалённой перспективе, внесения корректировок в систему преподавания и контроля, оказания необходимой помощи как обучающемуся, так и учителю. Образовательная функция определяет результат сравнения ожидаемого эффекта обучения с действительным. Воспитательная функция выражается в формировании положительных мотивов учения и готовности к самоконтролю как фактору преодоления заниженной самооценки учащихся и тревожности. Эмоциональная функция проявляется в том, что оценка деятельности обучающихся создаёт определённый эмоциональный фон и вызывает соответствующую эмоциональную реакцию. Информационная функция является основой диагноза планирования и прогнозирования. Главная её особенность - возможность проанализировать причины неудачных результатов и наметить конкретные пути улучшения учебного процесса как со стороны ведущего этот процесс, так и со стороны ведомого. Функция управления очень важна для развития самоконтроля школьника, его умения анализировать и правильно оценивать свою деятельность, адекватно принимать оценку педагога. Виды контроля результатов обучения Текущий контроль - наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Он сопутствует процессу становления умения и навыка, поэтому проводится на первых этапах обучения. Его основная цель - анализ хода формирования знаний , умений и УУД. Тематический контроль заключается в проверке усвоения программного материала и УУД по каждой крупной теме курса, а отметка фиксирует результат. Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определённый, достаточно большой промежуток учебного времени — четверть, полугодие, год. Методы и формы организации контроля. Устный опрос требует связного повествования о конкретном объекте окружающего мира. Такой опрос может строиться как монологический ответ по изученному материалу и как диалог учителя с одним обучающимся или полилог со всем классом. Для учебного диалога очень важна продуманная система вопросов, которые проверяют не только способность учеников запомнить и воспроизвести информацию, но и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать своё мнение, аргументированно строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия. Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ. Самостоятельная письменная работа - небольшая, рассчитанная на урок или его часть проверка знаний, умений и УДД обучающихся. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач, осознание понятий, ориентировка в конкретных правилах и закономерностях. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе (обучающая), то она не оценивается. Вместо неё учитель даёт аргументированный анализ работы обучающихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находится на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа оценивается. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально. Контрольные работы используются при фронтальном текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений обучающихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы. К стандартизированным методикам проверки успеваемости относятся тестовые задания. Они привлекают внимание тем, что дают точную количественную характеристику не только уровня достижений обучающегося по конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть их равномерное распределение в течение всей четверти. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник. В один рабочий день не рекомендуется проводить более одной письменной контрольной работы в одном классе, а в течение недели - не более двух. Время проведения итоговых контрольных работ в целях предупреждения перегрузки учащихся определяется общешкольным графиком. При оценивании необходимо учитывать не только возрастные особенности школьников, но и психологические особенности каждого обучающегося. Не менее важно требование объективности оценки. Творческие работы. Они выполняются дома по одной из предлагаемых тем. Работы выполняются самостоятельно. Затем проводится защита творческой работы (7-10 минут) в виде доклада. Экспертная комиссия и дети, защищающие свои работы, задают вопросы докладчику. Доклад и текст работы оцениваются отдельно. Творческие работы сдаются в письменном виде и представляют собой текст объёмом от 5 до 15 тетрадных страниц. В конце текста прилагается список использованной литературы. Работы можно выполнять в жанре эссе, научного реферата, проблемного очерка и т.д. Критерии оценки творческих работ: 1. Умение самостоятельно работать с информацией; 2. Связанность, логичность и красота изложения; 3. Оригинальность мышления и анализ проблемы. Контроль и оценка результатов обучения математике. Оценка устных ответов по математике. «5» ставится, если обучающийся полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа, исправленные после замечания учителя; допущены 1-2 недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. «3» ставится, если обучающийся неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»); если у обучающегося имелись затруднения или им были допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; если обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; если обучающийся при знании теоретического материала показал недостаточную сформированность основных умений и навыков. «2» ставится, если обучающийся не раскрыл основное содержание учебного материала; обнаружил незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала; допустил и не исправил даже после наводящих вопросов учителя ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, выкладках; если обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Оценка письменных контрольных работ по математике. «5» ставится, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). «4» ставится, если работа выполнена полностью; но обоснование «шагов» решения недостаточно; допущена одна ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках. «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более 2-3 недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. «2» ставится, если в работе допущены существенные ошибки, выявившие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или если работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме и значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ. Повторение курса 10 класса (4ч) Степени и корни. Степенные функции(17 ч) Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функ ции  , их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Знать: определение корня n-й степени из действительного числа, функ ции , степенной функции их свойства.Уметь: преобразовывать выражения, содержащие радикалы, строить графики степенных функций и описывать их свойства. Резерв - 1ч Показательная и логарифмическая функции (29ч ) Показательная функция, ее свойства и график. Показатель ные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция  , ее свойства и график.Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и нера венства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Знать: определение показательной и логарифмической функций, показательного и логарифмического уравнения и неравенства, свойства логарифмов, формулы для нахождения производных показательной и логарифмической функций. Уметь: строить графики показательной и логарифмической функций и описывать их свойства, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, находить производную показательной и логарифмической функций. Резерв - 1ч Первообразная и интеграл (8ч) Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей пло ских фигур. Примеры применения интеграла в физике. Знать: определение первообразной и интеграла, свойства интеграла. Уметь: вычислять первообразные и интеграл, площади плоских фигур. Резерв - 1ч Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (24ч) Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне ний. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравен ств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами. Знать: определение равносильных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, совокупности уравнений и неравенств, общие методы решения уравнений и неравенств. Уметь: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, совокупности уравнений и неравенств, применять общие методы решения уравнений и неравенств. Резерв - 1ч Обобщающее повторение (20 ч) Повторение курса алгебра и начала анализа 10-11 классов по основным темам: «Тригонометрия»; «Производная и ее применение в заданиях ЕГЭ», «Степени», «Степенные функции», «Логарифмы», «Интегралы», «Комбинаторные задачи». Задачи реальной математики в ЕГЭ. Нестандартные задания в ЕГЭ. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ Изучения алгебры и начал анализа дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
● значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки ;
Алгебра Уметь: ● выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; ● проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции; ● вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ● практических расчетов по формулам, включая формулы. содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочными материалами и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики. Уметь: • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; ● строить графики изученных функций; ● описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение функции и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения функции; ● решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков. Начала математического анализа. Уметь: ● вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; ● исследовать в простейших случаях на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ● решения прикладных задач , в том числе социально- экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Уравнения и неравенства. Уметь: ● решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их схемы; решать уравнения и неравенства с модулем методом интервалов; ● составлять уравнения и неравенства по условию задачи; ● использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; ● изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ● построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Уметь: ● решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; ● вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ● анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; ● анализа информации статического характера. Поурочно -тематическое планирование учебного материала по алгебре и началам анализа в 11 классе, базовый уровень (3 часа в неделю, всего 102 часа) учебник "Алгебра и начала анализа 10-11", Мордкович А.Г.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, их свойства и графики 1 2