Протокол № от 2013 г. «Согласовано» Заместитель директора школы по увр мкоу «Синелипяговская сош»

1. Пояснительная записка

Цели:

• 
  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  
• 
  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  
• 
  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
  

Задачи:

• 
  совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  
• 
  решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
  
• 
  планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;
  
• 
  построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
  
• 
  совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
  
• 
  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.
  

2. 
   Общая характеристика учебного предмета.
   

• 
  В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
  
• 
  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  
• 
  решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
  
• 
  планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
  
• 
  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
  
• 
  самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт
  

2. Место предмета в базисном учебном плане:

2. 
   Требования к уровню подготовки.
   

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  
• 
  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  
• 
  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  
• 
  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  
• 
  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  
• 
  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
  

• 
  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  
• 
  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  
• 
  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  

• 
  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  
• 
  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
  
• 
  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
  
• 
  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
  
• 
  находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
  

• 
  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  
• 
  доказывать несложные неравенства;
  
• 
  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
  
• 
  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
  
• 
  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
  
• 
  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
  

• 
  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
  
• 
  вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
  

• 
  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
  
• 
  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  
• 
  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  
• 
  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  
• 
  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  
• 
  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  
• 
  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
  

• 
  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  
• 
  вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.