|
Тема 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (20 часов).
Сквозная линия: Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.
№ п/п
|
Тема урока
|
Кол-во
часов
|
Тип
урока
|
Вид контроля, измерители
|
Элементы
содержания
урока
|
Требования
к уровню
подготовки
учащихся
|
Элементы дополни-
тельного содержания
|
Оборудование для
демонстраций,
лабораторных,
практических работ
|
Домашнее
задание
|
Дата проведения
|
План
|
Факт
|
25
|
У-1. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
|
1
|
Урок -лекция
|
Устный опрос учащихся.
|
Перпендикулярность прямых в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями Признак перпендикуляр-ности прямой и плоскости.
|
Знать определения перпендикулярных прямых и плоскостей. Знать о перпендикуляре и наклонных в пространстве. Понимать сущность углов между прямыми, между прямыми и плоскостями, между плоскостями в пространстве. Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь решать простые задачи по этой теме,
правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи, решать задачи на доказательство, строить сечения геометрических тел.
|
Знание определения перпендикулярных прямых и плоскостей. Знание о перпендикуляре и наклонных в пространстве. Понимание сущность углов между прямыми, между прямыми и плоскостями, между плоскостями в пространстве. Знание признака перпендикулярности прямой и плоскости. Умение решать простые задачи по этой теме,
правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи, решать задачи на доказательство, строить сечения геометрических тел.
|
CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия».
|
Пп.15,16.
|
|
|
26
|
У-2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
|
1
|
Урок-закрепление изученного.
|
|
Устный опрос учащихся.
ЖГ Слайды «Тетраэдр» , «Параллелепипед»
|
П.17.
|
|
|
27
|
У-3. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
|
|
Урок лекция
|
|
|
« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия».
|
П.18.
|
|
|
28
|
У-4. У-5. У-6. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Самостоятельная работа № 2.1.
|
3
|
Урок- решение задач.
|
Самостоятельная работа 3.1
|
|
Устный опрос учащихся.
Раздаточный дифференцированный материал. Самостоятельная работа 3.1
|
|
|
|
29
|
|
|
30
|
|
|
31
|
У-7. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.
|
1
|
Урок -лекция
|
|
|
Устный опрос учащихся.
« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия».
|
Пп.19,20
|
|
|
32
|
У-8. Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
Урок-закрепление изученного.
|
|
|
« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия».
|
П.21
|
|
|
33
|
У-9. У-10. У-11. У-12. Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. Самостоятельная работа № 2.2.
|
4
|
Урок- решение задач, Урок – обобщение и систематизация знаний.
|
Устный опрос учащихся.
|
|
|
« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия». Раздаточный дифференцированный материал. Самостоятельная работа 3.2.
|
|
|
|
34
|
|
|
35
|
|
|
36
|
|
|
37
|
У-13. У-14. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
|
2
|
Комбинированный урок
|
Устный опрос учащихся.
Самостоятельная работа 3.2
|
|
|
|
Устный опрос учащихся.
« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия».
|
Пп. 22, 23.
|
|
|
38
|
|
|
39
|
У-15. У-16. Прямоугольный параллелепипед.
|
2
|
Уроки решения
|
|
|
|
|
« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия». Раздаточный дифференцированный материал. Самостоятельная работа 3.3
|
П.24.
|
|
|
40
|
41
|
У-17. У-18. Повторение теории и решение задач.
|
2
|
Урок практикум
|
Практическая работа
|
|
|
|
Устный опрос учащихся.
Раздаточный дифференцированный материал. Тест 3.1
|
|
|
|
42
|
|
|
43
|
У-19. Контрольная работа № 3.
|
1
|
Урок - контрольная работа
|
|
|
|
|
Дифференцированные контрольно- измерительные материалы. Контрольная работа №3
|
|
|
|
44
|
У-20. Зачет №2.
|
1
|
Урок – обобщение и систематизация знаний..
|
Тест
|
|
|
|
Раздаточный дифференцированный материал. Тест.
|
|
|
|
Уровень обязательной подготовки выпускника
Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна к плоскости МВС.
Уровень возможной подготовки выпускника
Правильные треугольники АВС и МВС расположены так, что вершина М проецируется в центр треугольника АВС. Вычислите угол между плоскостями этих треугольников.
Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее через вершину А, В и середину ребра СС1.
4.Тема «Многогранники» (12 часов).
Сквозная линия: Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.
№ п/п
|
Тема урока
|
Кол-во
часов
|
Тип
урока
|
Вид контроля, измерители
|
Элементы
содержания
урока
|
Требования
к уровню
подготовки
учащихся
|
Элементы дополни-
тельного содержания
|
Оборудование для
демонстраций,
лабораторных,
практических работ
|
Домашнее
задание
|
Дата проведения
|
План
|
Факт
|
45
|
У-1. У-2. У-3. У-4. Понятие многогранника. Призма. Самостоятельная работа № 3.1
|
4
|
Комбинированный урок, Урок-лекция «Призма». Урок- закрепление изученного. Урок- решение задач
|
Устный опрос учащихся. Самостоятельная работа 3.1
|
Понятие многогранника.
Призма. Пирамида. Усеченная пирамида.
Правильные многогранники
|
Понимать, что такое многогранник. Уметь определять вид многогранника. Знать свойства многогранников. Уметь решать несложные задачи на свойства многогранников, на определение площади их поверхности, на построение сечений многогранников плоскостью.
|
Понимание, что такое многогранник. Умение определять вид многогранника. Знать свойства многогранников. Умение решать несложные задачи на свойства многогранников, на определение площади их поверхности, на построение сечений многогранников плоскостью.
Умение правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи, решать задачи на доказательство.
|
CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия». ЖГ Слайды «Призма-3», «Призма-4», «Призма-5», «Призма-6 », «Параллелепипед» , Устный опрос учащихся.
Раздаточный дифференцированный материал. Самостоятельная работа 3.1
|
Пп.25-27.
|
|
|
46
|
|
|
47
|
|
|
48
|
|
|
49
|
У-5.У-6. У-7. У-8. У-9. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Самостоятельная работа № 3.2.
|
5
|
Урок-лекция, Урок- закрепление изученного, Урок- решение задач, Урок- практикум.
|
Устный опрос учащихся. Самостоятельная работа 3.2.
|
|
ЖГ Слайды «Пирамида-3», «Пирамида-4», «Пирамида-5», «Пирамида-6 », «Усеченная пирамида». CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия». Устный опрос учащихся.
Раздаточный дифференцированный материал. Самостоятельная работа 3.2
|
Пп.28-30
|
|
|
50
|
|
|
51
|
|
|
52
|
|
|
53
|
|
|
54
|
У-10. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
|
1
|
Урок-лекция.
|
Устный опрос учащихся. Самостоятельная работа 3.3
|
|
|
Работа с программой «Живая геометрия» ,Устный опрос учащихся.
Раздаточный дифференцированный материал. Самостоятельная работа 3.3.
|
Пп.31-33
|
|
|
55
|
У-11. Контрольная работа №4.
|
1
|
Контрольная работа
|
|
|
|
|
Дифференцированные контрольно- измерительные материалы. Контрольная работа №4.
|
|
|
|
56
|
У-12. Зачет №3.
|
1
|
Урок – обобщение и систематизация знаний.
|
Тест 4.1 Тест 4.2
|
|
|
|
Раздаточный дифференцированный материал. Тест 4.1 Тест 4.2.
|
|
|
|
Уровень обязательной подготовки выпускника
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.
Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.
Уровень возможной подготовки выпускника
В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник АВС с основанием ВА, равным  см. Ребро SС перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Грань SAB наклонена к плоскости основания под углом в 600. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Постройте сечение четырехугольной пирамиды PABCD плоскостью, проходящей через точки L,N и M, принадлежащим соответственно ребрам РА, РD и ВС.
5. Тема «Векторы в пространстве» (6 часов).
Сквозная линия: Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.
№ п/п
|
Тема урока
|
Кол-во
часов
|
Тип
урока
|
Вид контроля, измерители
|
Элементы
содержания
урока
|
Требования
к уровню
подготовки
учащихся
|
Элементы дополни-
тельного содержания
|
Оборудование для
демонстраций,
лабораторных,
практических работ
|
Домашнее
задание
|
Дата проведения
|
План
|
Факт
|
57
|
У-1. Понятие вектора. Равенство векторов.
|
1
|
Урок -лекция
|
|
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
|
Знать определение вектора, свойства векторов. Уметь производить действия с векторами. Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода.
|
Знание определения вектора, свойства векторов. Умение производить действия с векторами. Овладение векторным методом решения задач различной сложности.
|
CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия». Раздаточный дифференцированный материал. Иллюстрации на доске.
|
Пп. 34,35.
|
|
|
58
|
У-2. У-3. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.
|
2
|
Урок-закрепление изученного. Урок- решение задач
|
Устный опрос учащихся.
|
« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия». Опорные конспекты учащихся. Раздаточный дифференцированный материал.
|
Пп. 36-38.
|
|
|
59
|
|
|
60
|
У-4. У-5. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
|
2
|
Комбинированный урок Урок -практикум.
|
Самостоятельная работа 5.1
|
|
|
|
« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия». Опорные конспекты учащихся. Раздаточный дифференцированный материал. Самостоятельная работа 5.1
|
Пп. 34-41.
|
|
|
61
|
|
|
62
|
У-6. Зачет №4.
|
1
|
|
Самостоятельная работа 5.2
Тест 5.1
|
|
|
|
Опорные конспекты учащихся. Раздаточный дифференцированный материал. Самостоятельная работа 5.2
Тест 5.1
|
|
|
|
Уровень обязательной подготовки выпускника
Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число k, такое, что: а)  ;
б)  ;
в)  .
Уровень возможной подготовки выпускника
Даны треугольники АВС, А1В1С1 и две точки О и Р пространства. Известно, что  ,  ,
 . Докажите, что стороны треугольника А1В1С1 соответственно равны и параллельны сторонам треугольника АВС.
6. Тема «Повторение» (6 часов).
Сквозная линия: Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.
№ п/п
|
Тема урока
|
Кол-во
часов
|
Тип
урока
|
Вид контроля, измерители
|
Элементы
содержания
урока
|
Требования
к уровню
подготовки
учащихся
|
Элементы дополни-
тельного содержания
|
Оборудование для
демонстраций,
лабораторных,
практических работ
|
Домашнее
задание
|
Дата проведения
|
План
|
Факт
|
63
|
У-1. У-2. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.
|
2
|
Уроки решения задач
|
Устный опрос учащихся.
Самостоятельная работа.
|
Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Векторы в пространстве. Многогранники.
|
Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
|
Умение выполнять чертеж по условию стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи, решать задачи на вычисление геометрических величин, решать задачи на доказательство, строить простейшие сечения геометрических тел.
|
CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия». Опорные конспекты учащихся. Раздаточный дифференцированный материал.
|
|
|
|
64
|
|
|
65
|
У-3. У-4. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.
|
2
|
Уроки решения задач
|
Устный опрос учащихся. Самостоятельная работа
|
|
CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия». Опорные конспекты учащихся. Раздаточный дифференцированный материал.
|
|
|
|
66
|
|
|
67
|
У-5. Векторы в пространстве, их применение к решению задач.
|
1
|
Уроки решения задач
|
Устный опрос учащихся.
|
|
|
CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия». Опорные конспекты учащихся. Раздаточный дифференцированный материал.
|
|
|
|
68
|
У-6. Заключительный урок- беседа по курсу геометрии Х класса.
|
1
|
|
Устный опрос учащихся.
Тест
|
|
|
|
CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Стереометрия». Опорные конспекты учащихся. Раздаточный дифференцированный материал.
|
|
|
|
Уровень обязательной подготовки выпускника
Пирамида SABCD –правильная, точка М лежит на основании. Сделайте рисунок. Определите взаимное расположение прямых а) АВ и ВС; б) АМ и ВС; в) SM и АС; г) АВ и CD.
Уровень возможной подготовки выпускника
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 900. Найдите высоту пирамиды.
Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее через вершину
А, В и середину ребра DD1.
Календарно-тематическое планирование
№ п\п
|
Наименование темы
|
Вид занятия
|
Кол-во часов
|
|
Дата проведения занятия
|
Контрольная работа, ч.
|
Самостоятельная работа,ч.
|
Планируемая
|
Фактиесчкая
|
1
|
Введение
|
|
3
|
|
|
|
|
1.1
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
|
Урок-лекция
|
1
|
|
|
|
|
1.2
|
Некоторые следствия из аксиом.
|
Урок-закрепление изученного.
|
1
|
|
|
|
|
1.3
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
|
Урок- решение задач
|
1
|
|
|
|
|
2
|
Параллельность прямых и плоскостей
|
|
21
|
|
|
|
|
2.1
|
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
|
Комбинированный урок
|
1
|
|
|
|
|
2.2
|
Параллельность прямой и плоскости.
|
Урок-закрепление изученного.
|
1
|
|
|
|
|
2.3
|
Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.
|
Уроки- решение задач
|
3
|
|
|
|
|
2.4
|
Скрещивающиеся прямые.
|
Урок-лекция
|
1
|
|
|
|
|
2.5
|
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
|
Урок-закрепление изученного.
|
1
|
|
|
|
|
2.6
|
Повторение теории, решение задач. Кратковременная контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей.
|
Уроки-закрепление изученного. Урок-контрольная работа
|
3
|
1
|
|
|
|
2.7
|
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
|
Урок -лекция Урок- решение задач
|
2
|
|
|
|
|
2.8
|
Тетраэдр. Параллелепипед.
|
Урок -лекция Урок- решение задач
|
2
|
|
|
|
|
2.9
|
Задачи на построение сечений.
|
Урок- решение задач
|
2
|
|
|
|
|
2.10
|
Повторение теории, решение задач.
|
Урок – обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
|
|
|
2.11
|
Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
|
Урок-контрольная работа
|
1
|
1
|
|
|
|
2.12
|
Зачет № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
|
|
1
|
|
1
|
|
|
3
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
|
20
|
|
|
|
|
3.1
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
|
Урок -лекция
|
1
|
|
|
|
|
3.2
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
|
Урок-закрепление изученного.
|
1
|
|
|
|
3.3
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
|
Урок лекция
|
1
|
|
|
|
3.4
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
|
Уроки- решение задач.
|
3
|
|
|
|
|
3.5
|
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.
|
Урок -лекция
|
1
|
|
|
|
|
3.6
|
Угол между прямой и плоскостью.
|
Урок-закрепление изученного.
|
1
|
|
|
|
|
3.7
|
Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
|
Урок- решение задач, Урок – обобщение и систематизация знаний.
|
4
|
|
|
|
|
3.8
|
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
|
Комбинированный урок
|
2
|
|
|
|
|
3.9
|
Прямоугольный параллелепипед.
|
Уроки решения
|
2
|
|
|
|
|
3.10
|
Повторение теории и решение задач.
|
Уроки практикумы
|
2
|
|
|
|
|
3.11
|
Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
Урок - контрольная работа
|
1
|
1
|
|
|
|
3.12
|
Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
Урок – обобщение и систематизация знаний..
|
1
|
|
1
|
|
|
4
|
Многогранники
|
|
12
|
|
|
|
|
4.1
|
Понятие многогранника. Призма.
|
Комбинированный урок.Урок- решение задач
|
3
|
|
|
|
|
4.2
|
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
|
Урок-лекция Урок- закрепление изученного
|
5
|
|
|
|
|
4.3
|
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.
|
Урок-лекция, Урок- закрепление изученного, Урок- решение задач, Урок- практикум.
|
1
|
|
|
|
|
4.4
|
Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»
|
Контрольная работа
|
1
|
1
|
|
|
|
4.5
|
Зачет № 3 по теме «Многогранники».
|
Урок – обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
1
|
|
|
5
|
Векторы в пространстве
|
|
6
|
|
|
|
|
5.1
|
Понятие вектора. Равенство векторов.
|
Урок-лекция.
|
1
|
|
|
|
|
5.2
|
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
|
Урок-лекция Урок- закрепление изученного
|
2
|
|
|
|
|
5.3
|
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
|
Урок-лекция Урок- закрепление изученного
|
2
|
|
|
|
|
5.4
|
Зачет №4 по теме «Векторы в пространстве».
|
Урок – обобщение и систематизация знаний.
|
5
|
|
1
|
|
|
6
|
Повторение.
|
|
6
|
|
|
|
|
6.1
|
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.
|
Уроки решения задач
|
2
|
|
|
|
|
6.2
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.
|
Уроки решения задач
|
2
|
|
|
|
|
6.3
|
Векторы в пространстве, их применение к решению задач.
|
Уроки решения задач
|
1
|
|
|
|
|
6.4
|
Заключительный урок- беседа по курсу геометрии Х класса.
|
Урок – обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
|
|
|
|
Итого часов
|
|
68
|
4
|
4
|
|
|
Содержание практической деятельности (контрольно-измерительный материал)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» (20 мин.)
|
|
|
Скачать 0.57 Mb.