|
Содержание программы
Арифметика (27 часов)
Действительные числа
Квадратный корень из числа. Корень третей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Измерения, приближения, оценки
Прикидка и оценка результатов вычислений. Абсолютная величина числа. Абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения. Приближения суммы и разности, произведения и частного двух чисел, суммы нескольких слагаемых, приближенные вычисления с калькулятором.
Алгебра (124 часов)
Уравнения и неравенства
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Числовые последовательности
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Свойства числовых последовательностей. Метод математической индукции. Сложные проценты.
Числовые функции
Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Функция у=  .
Координаты
Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их системы. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Тригонометрические формулы
Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные формулы для sinα, cosα, tgα, ctgα. Косинус и синус разности и суммы двух углов, сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойного и половинного углов. Произведение синусов и косинусов.
Повторение (17 часов)
Геометрия (68 часов)
Начальные понятия и теоремы геометрии
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180 градусов, приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Многоугольники
Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг
Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин
Длина окружности, число ��, длина дуги. Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности. Формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движение фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построение с помощью циркуля и линейки
Правильные многогранники.
Повторение (7 часов)
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (19 часов)
Множества и комбинаторика
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Дерево возможных вариантов.
Вероятность
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Перестановки, размещения, факториал, сочетания. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.
Календарно-тематическое планирование
№ урока
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности
|
Дата проведения
|
План.
|
Факт.
|
|
Алгебра. Повторение.
|
5 часов
|
|
|
|
|
Квадратные корни. Рациональные уравнения
|
1
|
|
|
|
|
Линейная и квадратичная функции
|
1
|
|
|
|
Системы рациональных уравнений
|
1
|
|
|
|
Задачи на составление уравнений и систем уравнений
|
1
|
|
|
|
Диагностическая контрольная работа
|
1
|
|
|
|
Алгебра. Линейные неравенства с одним неизвестным
|
13 часов
|
|
|
|
|
Неравенства с одной переменной.
|
1
|
Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным. Распознавать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.
|
|
|
|
Неравенства первой степени с одним неизвестным
|
1
|
|
|
|
Решение неравенства. Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным
|
1
|
|
|
|
Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным
|
1
|
|
|
|
Линейные неравенства с одной переменной и их системы
|
1
|
|
|
|
Линейные неравенства с одной переменной и их системы
|
1
|
|
|
|
Системы линейных неравенств с одним неизвестным
|
1
|
|
|
|
Системы линейных неравенств с одним неизвестным
|
1
|
|
|
|
Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем
|
1
|
|
|
|
Линейные неравенства с параметром
|
1
|
|
|
|
Линейные неравенства с параметром
|
1
|
|
|
|
Примеры решения дробно-линейных неравенств. Системы линейных неравенств с параметром
|
1
|
|
|
|
Примеры решения дробно-линейных неравенств Системы линейных неравенств с параметром
|
1
|
|
|
|
Алгебра. Неравенства второй степени с одним неизвестным
|
15 часов
|
|
|
|
|
Квадратные неравенства. Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным
|
1
|
Распознавать неравенства второй степени с одним неизвестным, решать неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена не интервалах. Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемых неравенствами с двумя переменными и системами.
|
|
|
|
Неравенства второй степени
|
1
|
|
|
|
Неравенства второй степени с положительным дискриминантом
|
1
|
|
|
|
Неравенства второй степени с положительным дискриминантом
|
1
|
|
|
|
Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю
|
1
|
|
|
|
Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю
|
1
|
|
|
|
Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом
|
1
|
|
|
|
Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом
|
1
|
|
|
|
Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени
|
1
|
|
|
|
Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени
|
1
|
|
|
|
Решение неравенств, сводящихся к неравенствам второй степени
|
1
|
|
|
|
Неравенства второй степени с параметром
|
1
|
|
|
|
Неравенства второй степени с параметром
|
1
|
|
|
|
Решение неравенств второй степени с параметром
|
1
|
|
|
|
|
Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»
|
1
|
|
|
|
Алгебра. Рациональные неравенства
|
22 часа
|
|
|
|
|
Метод интервалов
|
1
|
Решать рациональные неравенства и их системы методом интервалов. Решать рациональные неравенства и их системы с помощью замены неизвестного. Вычислять производные линейных и квадратичных функций. Доказывать числовые неравенства.
|
|
|
|
Метод интервалов
|
1
|
|
|
|
Применение метода интервалов
|
1
|
|
|
|
Решение рациональных неравенств методом интервалов
|
1
|
|
|
|
Решение рациональных неравенств
|
1
|
|
|
|
Решение рациональных неравенств
|
1
|
|
|
|
Системы рациональных неравенств
|
1
|
|
|
|
Системы рациональных неравенств
|
1
|
|
|
|
Разные способы решения систем рациональных неравенств
|
1
|
|
|
|
Разные способы решения систем рациональных неравенств
|
1
|
|
|
|
Нестрогие рациональные неравенства
|
1
|
|
|
|
Нестрогие рациональные неравенства
|
1
|
|
|
|
Решение нестрогих рациональных неравенств
|
1
|
|
|
|
Числовые неравенства и их свойства. Нестрогие рациональные неравенства
|
1
|
|
|
|
Доказательство числовых неравенств и алгебраических неравенств
|
1
|
|
|
|
Доказательство числовых неравенств
|
1
|
|
|
|
Доказательство числовых неравенств
|
1
|
|
|
|
Производные линейной и квадратичной функций
|
1
|
|
|
|
Производные линейной и квадратичной функций
|
1
|
|
|
|
Решение задач повышенной сложности по теме «Рациональные неравенства»
|
1
|
|
|
|
Решение задач повышенной сложности по теме «Рациональные неравенства»
|
1
|
|
|
|
Контрольная работа №2 по теме «Рациональные неравенства»
|
1
|
|
|
|
Геометрия. Векторы.
|
9 часов
|
|
|
|
|
Вектор. Понятие вектора. Равенство векторов.
|
1
|
Определять и изображать векторы, находить вектор равный данному; использовать правила сложения векторов; строить сумму нескольких векторов; использовать правило многоугольника; выполнять умножение вектора на число; определять среднюю линию трапеции, выполнять алгоритм решения задач с применением теоремы о средней линии трапеции.
|
|
|
|
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
|
1
|
|
|
|
Операции над векторами: умножение на число, сложение и вычитание векторов.
|
1
|
|
|
|
Сложение нескольких векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма и многоугольника.
|
1
|
|
|
|
Правило многоугольника. Вычитание векторов.
|
1
|
|
| |
|
|
Скачать 0.66 Mb.