Пояснительная записка

Название	Пояснительная записка
Дата	27.02.2016
Размер	315.48 Kb.
Тип	Пояснительная записка

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе примерной программы (полного) общего образования по математике (профильный уровень) и федерального компонента государственного стандарта общего образования, письма Минобрнауки РФ от 07.07.2005г № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» и методического письма о преподавании учебных предметов в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Рабочая программа рассчитана на 204 часа. В это количество часов включено 136 часов алгебры и начала анализа и 68 часов геометрии. В нее включено 13 тематических контрольных работ 5 по геометрии и 8 по алгебре и началам анализа.и две итоговые контрольные работы.

Рабочая программа составлена с учётом авторской программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.

Общая характеристика учебного предмета
Концепция курса алгебры авторов учебно-методического комплекта для 7-11 классов (руководитель А.Г. Мордкович) сформулирован в виде трех положений:

Математика в школе – не наука и даже не основы науки, а учебный предмет.
Математика в школе – гуманитарный учебный предмет.
Приоритетной содержательно-методической линии курса являются функционально-графическая линия.

В представляемых учебниках авторы старались реализовать пять принципов развивающего обучения Л.В. Занкова.

Курс имеет электронное сопровождение учебным мультимедиа-продуктом к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа» 10 класс на сайте https://ziimag.narod.ru/

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Содержание материала по алгебре:
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ. Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

ПРОИЗВОДНАЯ. Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной,

вычисление производных. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ. Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания

и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:

Введение. Аксиомы стереометрии - 3 ч.,
Параллельность прямых и плоскостей -13 ч.,
Перпендикулярность прямых и плоскостей - 13 ч.,
Многогранники -13 ч.,
Векторы в пространстве -7 ч.,
Повторение -2 ч.,

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Состав учебно-методического комплекта, используемого при разработке рабочей программы по алгебре и началам анализа

А.Г.Мордкович. П.В.Семёнов Алгебра и начала математического анализа10. Часть1.Учебник. М.: «Мнемозина»,2008г
А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа.10.Часть2.Задачник. М.: «Мнемозина»,2008г
Мордкович А.Г., Семёнов П.В. «Алгебра и начала анализа10»книга для учителя. М.: «Мнемозина»,2008г

Глизбург В.И. «Алгебра и начала анализа 01». Контрольные работы.Профильный уровень
Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений
[Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2006.

Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.
Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10,11 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2004.
Саакян, С. М. Изучение геометрии в 10-11 кл. / методические рекомендации к учебнику / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.

Все перечисленные книги написаны в соответствии с действующими программами для общеобразовательной школы, имеют гриф «Допущено» Министерства образования РФ и входят в Федеральный комплект учебников.

Математика 10 класс: алгебра 4 часа и геометрия 2 часа, 210 часов

№ урока	Тема	К –во часов	Дата по плану	Дата по факту	Оборудование и наглядное пособие	Методы и приемы	Повторение
Блок 1. Числовые функции. (6 часов)
1	Введение	1			Записи на доске Таблица	Словесный Практический	Табличные значения тригоном. функций
2-3	Определение числовой функции и способы ее задания	2			Таблица	Словесно – наглядн. Работа в группах	Табличные значения тригоном. функций
4-5	Свойства функции	2			Таблица	Словесно – наглядн Практический	Табличные значения тригоном. функций
6	Обратная функция	1			Записи и модели Таблица	Словесно – наглядн Проблемный	Табличные значения тригоном. функций
Блок 2. Тригонометрические функции. (16 часов)
7-10	Числовая окружность	4			Таблица	Словесно – наглядн. Работа в группах	Табличные значения тригоном. функций
11-13	Числовая окружность на координатной плоскости	3			Таблица	Словесно – наглядн Практический	Табличные значения тригоном. функций
14-16	Синус и косинус	3			Записи и модели Таблица	Словесно – наглядн Проблемный	Табличные значения тригоном. функций
17	Тангенс и котангенс	1			Таблица	Практический Работа в парах	Определение тригономет. функций
18-19	Тригонометрические функции числового аргумента	2			Дифференцирован задания	Практический Работа в парах	Определение тригономет. функций
20-21	Тригонометрические функции углового аргумента	2			Карточки	Практический Исследовательский	Радианная и градусная мера угла
22	Контрольная работа № 1	1			Текст к.р.	Контроля
Блок 3. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. (10 часов)
23	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1			Геометрические фигуры.	Словесный.	Аксиомы планиметрии.
24	Некоторые следствия из аксиом.	1			Таблица, чертежи	Словесно-наглядный	Аксиомы планиметрии.
25-27	Решения задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	3			Чертежи, карточки	Практический, исследовательский	Аксиомы стереометрии
28	Параллельные прямые в пространстве Параллельность трёх прямых.	1			Чертежи, таблица	Проблемный	Параллельные прямые на плоскости
29	Параллельность прямой и плоскости.	1			Таблица, карточки	Словесно-наглядный	Параллельные прямые на плоскости
30-32	Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.	3			Таблица, чертежи.	Практический.	Параллельные прямые в пространст
Блок 4. Тригонометрические функции. (16 часов)
33-36	Формулы приведения	4			Таблица	Словесно – наглядн Работа в группах	Табличные значения тригоном. функций
37-38	Функция y=sinx, свойства, график	2			Графики функций	Словесно – наглядн Практический	Графики функций
39-40	Функция y=cosx, свойства, график	2			Таблица Графики функций	Словесно – наглядн Проблемный	Графики функций
41	Периодичность функций y=sinx, y=cosx	1			Графики функций	Наглядный Работа в парах	Формулы приведения
42	Как построить график функции y=mf(x), если известен y=f(x)	1			Таблица	Наглядный Практический	Графики функций
43-44	Как построить график функции y=f(kx), если известен y=f(x)	2			Таблица	Проблемный Практический	Построение графиков
45-46	График гармонического колебания	2			Шаблоны	Проблемный	Формулы приведения
46-47	Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.	2			Таблица Графики функций	Словесно – наглядн Практический	Графики функций y=sinx, y=cosx
48	Контрольная работа №2	1			Текст к.р.	Контроля
Блок 5. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. (5 часов)
49	Скрещивающиеся прямые.	1			Таблица.	Словесный.	Пересекающиеся прямые
50	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1			Таблица	Репродуктивный.	Скрещивающиеся прямые
51-52	Повторение теории, решение задач.	2			Чертежи, текст к.р.	Практический, контроля	Расположение прямых в пространств
53	Контрольная работа №3	1			Текст к.р.	Контроля
Блок 6. Тригонометрические уравнения. (16 часов)
54-55	Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений	2			Макеты окружности.	Проблемный Словесно – наглядн	Числовая окружность
56-57	Арккосинус и решение уравнения cosx=a	2			Макеты окружности	Словесно– наглядн. Практический	Табличные значения тригоном. функций
58-60	Арксинус и решение уравнения sinx=a	3			Графики тригонометрическ. функций	Словесно – наглядн Практический Проблемный	Решение уравнения cosx=a
61-63	Арктангенс и решение уравнения tgx=a.Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a.	3			Макеты окружнос. Графики функций y=tgx, y=ctgx	Словесно – наглядн Практический Работа в группах	Решение уравнения sinx=a
64-68	Тригонометрические уравнения	5			Карточки	Работа в группах Исследовательский	Решение простейших тригоном. уравнений
69	Контрольная работа №4	1			Текст к.р.	Контроля
Блок 7. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. (9 часов)
70-71	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	2			Таблица, чертёжи	Словесно-наглядный.	Расположение прямых в пространств
72-73	Тетраэдр. Параллелепипед.	2			Геометрические фигуры	Словесно-наглядный.	Свойства фигур на плоскости
74-75	Задачи на построение сечений	2			Чертежи.	Практический.	Свойства фигур на плоскости
76	Повторение теории, решение задач	1			Чертежи.	Практический.	Расположение прямых в пространств
77	Контрольная работа №5	1			Текст к.р.	Контроля
78	Зачёт №1	1			Карточки.	Работа в группах, исследовательский	Тетраэдр, параллелепипед.
Блок 8. Преобразование тригонометрических выражений. (20 часов)
79-80	Синус и косинус суммы аргументов	2			Макеты окружности	Словесный. Практический	Решение простейших тригоном. уравнений
81-82	Синус и косинус разности аргументов	2			Таблица	Проблемный Работа в парах	Тригонометрические формулы
83-84	Тангенс суммы и разности аргументов	2			Таблица	Словесно – наглядн Практический	Тригонометрические формулы
85	Контрольная работа №6	1			Текст к.р.	Контроля
86-88	Формулы двойного аргумента	3			Таблица Карточки	Словесно – наглядн Практический	Тригонометрическиеформулы
89-90	Формулы понижения степени	2			Таблица	Практический Проблемный	Решение тригономет. уравнений
91-94	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	4			Таблица	Словесно – наглядн Практический Работа в группах	Тригонометрические формулы
95-96	Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму	2			Таблица	Словесно – наглядн Работа в парах	Решение тригономет. уравнений
97	Преобразование выражения А sinx + Bcosx к виду C sin(x+t) или Ccos (x+t)	1			Записи на доске, Таблица	Практический Исследовательский	Тригонометрические формулы
98	Контрольная работа №7	1			Текст к.р.	Контроля
Блок 9. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
99	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1			Таблица, чертежи, карточки	Словесный, практический, проблемный	Перпендикулярные прямые на плоскости
100	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1			Таблица.	Индуктивный.	Перпендикулярные и параллельные прямые
101	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1			Таблица.	Словесный.	Перпендикулярные и параллельные прямые
102-104	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	3			Чертежи	Практический, исследовательский	Перпендикулярные и параллельные прямые
105	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.	1			Таблица.	Словесный.	Перпендикулярные и параллельные прямые
106	Угол между прямой и плоскостью.	1			Таблица, чертежи	Словесный, практический	Угол между прямыми
107-110	Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью.	4			Чертежи, карточки.	Практический, исследовательский, наглядный	Перпендикулярные и параллельные прямые, угол между прямыми
111-112	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей	2			Таблица, чертежи.	Словесно-наглядный.	Угол между прямыми
112-113	Прямоугольный параллелепипед	2			Геом. фигуры, чертежи.	Словесно-наглядный.	Перпендикулярные и параллельные прямые
114-115	Повторение теории и решение задач	2			Чертежи, карточки	Практический.	Перпендикулярные и параллельные прямые
116	Контрольная работа № 8	1			Текст к.р.	Контроля
117	Зачёт №2	1			Карточки.	Работа в группах	Двугранный угол
Блок 10. Производная (20 часов)
118	Числовые последовательности	1			Таблица	Словесно – наглядн	Прогрессии
119-121	Предел числовой последовательности 1) понятие предела последовательности 2) вычисление пределов последовательности 3) сумма бесконечной геометрической последовательности	3			Таблица Формулы	Практический Словесно – наглядн Работа в группах Проблемный	Формулы суммы геометрической и арифметрической прогрессии
122-126	Предел функции: 1) предел функции на бесконечность 2) предел функции в точке 3) приращения аргумента и функции	2 2 1			Записи на доске Карточки	Словесно – наглядн Практический Проблемный	Предел последовательности в точке и на бесконечность
127- 136	Определение производной: 1) задачи, приводящие к понятию 2) определение производной, её геометрический и физический смысл 3)алгоритм отыскания производной	1 2 7			Формулы из физики Таблица Записи на доске	Словесно – наглядн Исследовательский Практический Работа в группах	Формулы Предел функции в точке и на бесконечность
137	Контрольная работа № 9	1			Текст к.р.	Контроля
Блок 11. Многогранники (12 часов)
138-141	Понятие многогранника. Призма. Самостоятельная работа.	4			Геом., фигуры, чертежи.	Словесно-наглядный, практический.	Перпендикулярность и параллельность в пространстве
142-146	Пирамида. Правильная пирамида. Самостоятельная работа (15-20 мин)	5			Геом., фигуры, чертежи, таблица	Словесно-наглядный, практический.	Свойства правильных многоугольников на плоскости
147	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.	1			Таблица, модели многогранников	Словесно-наглядный.	Свойства правильных многоугольников на плоскости
148	Контрольная работа №10	1			Карточки.	Контроля
149	Зачёт №3	1			Карточки.	Работа в группах, исследовательский	Призма и пирамида
Блок 12. Производная (23 часа)
150-152	Уравнение касательной	3			Таблица	Словесно – наглядн Практический	Таблица производных
153-162	Применение производной: 1) исследование функций на монотонность 2) отыскание точек экстремума 3) построение графиков функций	3 3 4			Графики функций Таблица.	Словесно – наглядн Практический Работа в группах Исследовательский	Графики функций Нахождение произв.
163-171	Отыскание наименьших и наибольших значений функций: 1) отыскание наименьших и наибольших значений функций непрерывных на отрезке 2) задачи на отыскание наибольших и наименьших величин	4 5			Таблица Алгоритм отыскания производной	Словесно – наглядн Практический Исследовательский Работа в группах	Нахождение произв. Вычислительные навыки
172	Контрольная работа № 11	1			Текст к.р.	Контроля
Блок 13. Векторы в пространстве. (6 часов)
173	Понятие вектора. Равенство векторов.	1			Чертежи, таблица	Словесный, наглядный.	Свойства векторов на плоскости
174-175	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.	2			Таблица, чертежи.	Словесно-наглядный, практический	Векторы и их свойства на плоскости
176-177	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.	2			Таблица, чертежи	Словесно-наглядный, практический	Векторы и их свойства на плоскости
178	Зачёт №4	1			Карточки.	Работа в парах, исследовательский	Свойства векторов в пространстве
Блок 14. Итоговое повторение (31 час)
179-210	Повторение курса математики	25			Формулы, графики, таблицы	Практический Работа в парах	Материал математики 10 класса

Используемая литература:
1. Алгебра и начала математического анализа 10-11. Авторы: А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова и др. Издательство «Мнемозина», Москва, 2013 год.

2. Геометрия 10-1. Авторы: Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др. Издательство «Просвещение», Москва, 2012 год.

3. Примерная программа по математике.– М. Дрофа, 2004 год.

4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.