«Решение планиметрических задач на стереометрических чертежах»

Скачать 65.75 Kb. Название «Решение планиметрических задач на стереометрических чертежах» Дата 10.02.2016 Размер 65.75 Kb. Тип Урок

Тема урока: «Решение планиметрических задач на стереометрических чертежах». Тип урока:  урок повторения и закрепления пройденного материала. Методы обучения: словесный,  наглядный, практический (частично-поисковый,  метод самостоятельной работы). Средства обучения:  наглядный материал  (карточки, плакаты, учебное пособие «Банк открытых заданий ЕГЭ»). Формы работы:  групповая, индивидуальная. Триединая цель урока: Образовательная: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Решение треугольников». Развивающая: способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения; способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться. Задачи урока: выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизировать полученные знания с помощью приема «Кластер»; помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности; обучить приемам организации интеллектуального труда; научить учащихся находить главное; продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности. План урока: Содержание этапов урока Виды  и формы работы 1. Организационный момент. 1. Приветствие учащихся.  2. Постановка целей урока и  знакомство учащихся с планом урока. 2. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Решение треугольников» Составление первой части кластера 3.  Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших геометрических задач Решение задач (работа устно) 4.  Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач Решение задач из сборника ЕГЭ (работа в тетрадях) 5.  Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач практического содержания Решение практической задачи (работа с карточкой) 6.  Подведение итогов урока. 1. Домашнее задание 2. Рефлексия  урока учащимися и учителем 3. Выставление оценок ХОД УРОКА I. Организационный момент – Приветствие учащихся. – Психологический настрой для вовлечения в работу по теме. – Объяснение учащимся правил работы на уроке. – Мотивация учебной  деятельности через осознание учащимися значимости изучаемого   материала. – Сообщение темы, цели и задачи урока, этапов урока. II. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Решение треугольников» Учащимся предлагается составить кластер по теме «Решение треугольников». На столах у каждого находится лист (формат А4). На листе делается посередине надпись «Треугольники». Затем учащимся предлагается слева записать виды треугольников и их площадей. Одному обучающемуся можно предложить это задание выполнить на доске. Затем групповое обсуждение полученного кластера. Корректировка кластера. III. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших геометрических задач. Работа устно. Учащимся предлагается устно решить несколько задач: В треугольнике АВС АС =8; . C A H B В треугольнике АВС АВ=6, АС=7, ВС=5. Найти SАВС В треугольнике АВС АВ=6, АС=10, ВС=8. Найти R. IV. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Решение треугольников» Решение задач на стереометрических чертежах: А…D1 – параллелепипед, АА1=4; АС=3; А1С=5; АВ=1;АD=. Определить вид параллелепипеда. В1 С1 А1 D1 В С А D S SАВС – пирамида, BC=6. Найти площадь грани SBC В А С А1 В1 Цилиндр, <В1АВ=300, АВ1=20. Найти высоту и радиус цилиндра. А В S Конус, О – центр основания, О – середина АС, <СSА=1200, SA=12. Найти высоту цилиндра, радиус основания. В А С D DABC – пирамида, ВТ- биссектриса <РВС, РТ=РВ, Р – середина ВD, К – середина DA, К площадь АВС равна 40. Найти площадь сечения РТК. Т А Р В С Треугольник АВС – правильный, Rсф=15, ОО1=9 A O1 C Найти площадь треугольника АВС. B O Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12, B ОО1=4. Найти радиус сферы. A O1 C O Предлагается групповое обсуждение, при котором учитель записывает все варианты, которые предлагают учащиеся VI. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач практического содержания. Учащимся предлагается решить практическую задачу. Задача:   Определить площадь поверхности тетрапакета для молока (или сока) Закрепить практические навыки вычисления площади поверхности многогранников, формирование умений у учащихся вести исследовательскую работу; Определить количество картона, необходимое для изготовления тетрапакетов  различной формы. Выяснить экономическую выгоду. Ход работы: Определить основные формулы для работы Измерить размеры тетрапакетов Сделать необходимые вычисления и заполнить таблицу Таблица 1. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму  прямоугольного параллелепипеда (вместимость  0,2 литра) Кол-во пакетов Длина (а) Ширина (b) Высота (h) S основания (2аb) S боковой Поверхности (2аh + 2аh) S полной поверхности  2(ав + аh + bh)     1 4,6 3,8 12 34,96 201,6 236,56   3000           709680 Таблица 2. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму  правильного тетраэдра  (вместимость  0,2  литра) Кол-во пакетов Сторона грани   (а, b, с) Полупериметр Грани   Р/2 (3a/2) S1 одной грани (по ф-ле Геррона) S  полной поверхности (S1 ?4)     1 10, 13,13   18 60 240   3000       720000 Определим экономически выгодную упаковку. Найдем, сколько завод будет  экономить картона в день, если будет выпускать 3000 пакетов молока. Экономия на одном пакете составляет:  3,44 (см2) Экономия на выпуске 3000 пакетов по 0,2 литра : 3000 х 3,44 = 10320(см2) Экономия на выпуске 3000 пакетов по 1 литру: 3000 х 9,06 = 27180 (см2) Для сравнения: площадь одного листа картона  5246 см2 Вывод:  экономически более выгоден пакет, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. VII. Подведение итогов урока Сегодня на уроке мы с вами обобщили тему «Решение треугольников» и систематизировали основные формулы с помощью приема «Кластер», увидели практическое применение  данной темы для решения задач