|
Пояснительная записка
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 37-39)
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.
Уровень обучения – базовый.
Раздел
|
Количество часов в примерной программе
|
Вводное повторение
|
2
|
9,10. Векторы. Метод координат.
|
22
|
11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
14
|
12. Длина окружности и площадь круга.
|
12
|
13. Движения.
|
10
|
15. Повторение
|
8
|
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, ИКТ.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Вводное повторение (2 часа)
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (22 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения. (10 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии.
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач. (8часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Тематическое и поурочное планирование по геометрии в 9 классе
(2 ч в неделю, всего 68 ч; учебники: 1. Атанасян – 7-9 кл).
№ урока
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Дата
прове-дения
|
Оборудо-вание
|
Отметка
о выпол-нении
|
1
|
Повторение. Четырехугольник. Площадь.
|
1
|
|
1,
главы\/,\/I
|
|
2
|
Повторение. Подобные треугольники. Окружность.
|
1
|
|
1,главы
\/II,\/III
|
|
3
|
Понятие вектора
|
1
|
|
1, п.76
|
|
4
|
Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.
|
1
|
|
1, п.77, п. 78
|
|
5
|
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
|
1
|
|
1, п.79, п. 80
|
|
6
|
Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.
|
1
|
|
1, п.81, п. 82
|
|
7
|
Сложение и вычитание векторов. Решение задач
|
1
|
|
1, п.п. 79-82
|
|
8
|
Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»
|
1
|
|
1, п. 83
|
|
9
|
Умножение вектора на число
|
1
|
|
1. п.84
|
|
10
|
Решение задач на тему»Умножение вектора на число»
|
1
|
|
1, п. 85
|
|
11
|
Применение векторов к решению задач
|
1
|
|
|
|
12
|
Средняя линия трапеция
|
1
|
|
1, п.86
|
|
13
|
Решения задач на тему «Векторы»
|
1
|
|
1, п.87
|
|
14
|
Контрольная работа №1 «Векторы.»
|
1
|
|
|
|
15
|
Разложение вектора по двум неколлениарным векторам
|
1
|
|
1, п.88
|
|
16
|
Координаты вектора
|
1
|
|
1, п.89
|
|
17
|
Решение задач
|
1
|
|
1, п.90-91
|
|
18
|
Простейшие задачи в координатах
|
1
|
|
1, п.92
|
|
19
|
Решение задач методом координат
|
1
|
|
1, п.90-92
|
|
20
|
Уравнение окружности
|
1
|
|
1, п.86-89
|
|
21
|
Уравнение прямой
|
1
|
|
1, п.90-92
|
|
22
|
Уравнение прямой и окружности
|
1
|
|
|
|
23
|
Урок подготовки к контрольной работе
|
1
|
|
1, п.93
|
|
24
|
Контрольная работа№2 по теме «Метод координат»
|
1
|
|
1, п.94
|
|
25
|
Синус острого угла
|
1
|
|
1, п.95
|
|
26
|
Косинус острого угла
|
1
|
|
1, п.96, п.97
|
|
27
|
Тангенс острого угла
|
1
|
|
1, п.98
|
|
28
|
Теорема о площади треугольника
|
1
|
|
1, п.99
|
|
29
|
Теорема синусов и косинусов
|
1
|
|
1, п.100
|
|
30
|
Решение задач на тему «Теорема синусов и косинусов»
|
1
|
|
1, п.101, п.102
|
|
31
|
Решение треугольников
|
1
|
|
1, п.103, п.104
|
|
32
|
Измерительные работы
|
1
|
|
1, п.101-104
|
|
33
|
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
|
1
|
|
1, п.96-99
|
|
34
|
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
|
1
|
|
1, п.п. 88-89
|
|
35
|
Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов.
|
1
|
|
1, п.п. 88-89
|
|
36
|
Скалярное произведение и его свойства
|
1
|
|
1, п.п. 88-89
|
|
37
|
Обобщающий урок по теме «Соотношеия между сторонами и углами треугольника»
|
1
|
|
1, п.п. 88-89
|
|
38
|
Контрольная работа №3 «Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
|
1
|
|
1, п.93-104
|
|
39
|
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
|
1
|
|
1,п.105-106
|
|
40
|
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
|
1
|
|
1,п.107
|
|
41
|
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
|
1
|
|
1,п.108
|
|
42
|
Решение задач по теме «Правильный многоугольник»
|
1
|
|
1,п.109
|
|
43
|
Длина окружности
|
1
|
|
1,п.110
|
|
44
|
Решение задач на тему «Длина окружности
|
1
|
|
|
|
45
|
Площадь круга и кругового сектора
|
1
|
|
1,п.111
|
|
46
|
Применение формул длины окружности и площади круга при решении задач
|
1
|
|
1,п.110-112
|
|
47
|
Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площади круга и кругового сектора»
|
1
|
|
1,п.108
|
|
48
|
Решение задач на формулы длины окружности и площади круга и кругового сектора.
|
1
|
|
1,п.110
|
|
49
|
Урок подготовки к контрольной работе
|
1
|
|
1,п.111-112
|
|
50
|
Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга»
|
1
|
|
1,п.105-112
|
|
51
|
Отображение плоскости на себя. Понятие движения
|
1
|
|
1, п.113
|
|
52
|
Свойства движения
|
1
|
|
1, п.114
|
|
53
|
Решение задач на понятие движения
|
1
|
|
1, п.113-114
|
|
54
|
Параллельный перенос
|
1
|
|
1, п.116
|
|
55
|
Поворот
|
1
|
|
1, п.117
|
|
56
|
Решение задач на параллельный перенос и поворот
|
1
|
|
1, п.116-117
|
|
57
|
Задачи на построение симметричных фигур
|
1
|
|
1, п.113
|
|
58
|
Задачи на построение фигур с помощью параллельного переноса и поворота
|
1
|
|
1, п.116-117
|
|
59
|
Урок подготовки к контрольной работе
|
1
|
|
|
|
60
|
Контрольная работа №5 «Движения»
|
1
|
|
1, п.113-117
|
|
61
|
Об аксиомах планиметрии
|
1
|
|
1,
прилож. 1
|
|
62
|
Повторение .Начальные геометрические сведения, параллельные прямые.
|
1
|
|
1,
прилож. 3
|
|
63
|
Повторение. Признаки равенства треугольников
|
1
|
|
1,
Глава 2
|
|
64
|
Повторение. Признаки подобия треугольников
|
1
|
|
1,
Глава 7
|
|
65
|
Повторение. Окружность
|
1
|
|
1,
Глава 2,4
|
|
66
|
Повторение. Четырёхугольники.
|
1
|
|
1,
Глава5
|
|
67
|
Повторение. Векторы, метод координат.
|
1
|
|
1,
Глава5
|
|
68
|
Итоговая контрольная работа
|
1
|
|
1,
Глава 12
|
|
Материально- техническое обеспечение образовательного процесса
Технические средства обучения
Классная доска
Мулььтимедийный проектор
Экспозиционный экран
Компьютер
Принтер лазерный
|
Учебно-методическое обеспечение предмета «Геометрия 8 кл»
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов «Изучение геометрии в 7-9 классах» М.1999 г
Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах.7-9 классы» М.1997г
Л.И.Звазич и другие « Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы» М.2007г
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов учебник
« Геометрия 7-9» Просвещение 2014г
|
Список источников
Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
Национальная образовательная инициатива "Наша новая школа"
План действий по модернизации общего образования на 2011 - 2015 годы (утвержден распоряжением Правительства Российской Федерации от 7 сентября 2010 г. № 1507-р).
Приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрирован Минюстом России 01.12.2011, регистрационный номер 19644).
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ от 17.12.2010.№1897 Минобрнауки России, зарегистрирован в Минюсте России01.02.2011 г., рег № 19644).
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения/ Основная школа. - М.: Просвещение, 2010.
Профессиональный стандарт педагога /Утв. Приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 г. N 544н.
Федеральные требования к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников. Приказ Минобрнауки России от 28 декабря 2010 г. № 2106 "Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников"
СанПиН 2.4.2. 2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях".
Приказ Минобрнауки России от _____ 2014 г. № ____ "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год".
Приказ Минобрнауки России от _____ 2014 г. № ____ «Об утверждении Федерального перечня примерных программ, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015/2016 учебный год.
Примерная программа по геометрии 7-9 кл / авт. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2012 г.
12)Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов учебник « Геометрия 7-9» Просвещение 2014г
Интернет-ресурсы
www.edu – "Российское образование" Федеральный портал.
www.school.edu – "Российский общеобразовательный портал".
www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
www.mathvaz.ru – docье школьного учителя математики. Документация, рабочие материалы для учителя математики.
www.it-n.ru "Сеть творческих учителей".
www.festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".
Приложение к Первому сентября “Математика”: электронный вариант, или cайт www.prosv.гu (рубрика “Математика”).
Интернет-школа Просвещение.ru. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
|
|
|
Скачать 296.9 Kb.