Рене Декарт (французский математик)

• Рене Декарт

• (французский математик)

• Систематизировать знания,

• умения, навыки решения

• полных квадратных уравнений различными способами.

3x2-2x-5=0

• 3x2-2x-5=0

• X2=5

• 7x2+14x=0

• X2+5x+4=0

• X2+4x+4=0

• X2-4=0

• 2x2-11x+5=0

• X2+2x=x2+6

Диофант Александрийский (около 3 в.).

• Древнегреческий математик. В основном труде «Арифметика» (сохранились 6 книг из 13), дал решение задач, приводящихся к диофантовым уравнениям, и впервые ввел буквенную символику в алгебру.

• Способы решения

• квадратного уравнения

• ax2+bx+c=0

Алгоритм решения квадратного уравнения:

- _;

• - _;

• -3;1

• -1;_

• 3; -1

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Работа в группах.

Способ №3

• «Разложение левой части уравнения на множители способом группировки».

Голландский математик родился

• Голландский математик родился

• в 1540 году. Получив юридическое образование он занимался адвокатской практикой. Главной страстью Виета была математика.

• Теорема ( обратная теореме Виета):

• Если сумма двух чисел равна второму коэффициенту приведённого квадратного уравнения, взятому с противоположным знаком, а их произведение равно свободному члену, то эти числа являются корнями приведённого квадратного уравнения.

Формулы сокращенного умножения

• a2+2ab+b2=(a+b)2

• a2-b2=(a-b)(a+b)

Разложение квадратного трехчлена на множители

• Если квадратное уравнение

• a x 2 + b x + c = 0 имеет корни x1; x2,

• то выполняется тождество:

• a x 2 + b x + c=a(x-x1)(x-x2).