Пояснительная записка Цель
 Скачать 100.25 Kb.
|
| Пояснительная записка Цель: повышение математической культуры учащихся в рамках школьной программы по математике; формирование и развитие у учащихся логического мышления, интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств, содержащих параметр; интереса к изучению математики; умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; творческих способностей; коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе; поможет учащимся оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения. Прогнозируемый результат: овладение учащимися навыками решения уравнений и неравенств, содержащих параметр; интерпретации результатов своей деятельности; умением делать выводы и обсуждать результаты. Курс рассчитан на один год (35 ч), 10-11 класс. Тематический план
Содержание программы: Тема 1. Параметр: понятие, общие методы решения Основная цель-определение уравнения и неравенства с параметром, области определения уравнения с парамертом; общие приемы решения заданий с параметром. Учащимся раскрывается содержание понятия параметр, его интерпретация, основные теоремы. Тема 2. Методы решения задач с параметром. Основная цель- введение различных методов решения задач с параметром. Учащимся дается характеристика каждого метода решения задач с параметром; обоснование выбора метода решения. в зависимости от условия, вопроса задачи. Графический метод, координатно-параметрический методы решения задач. Тема 3. Квадратные уравнения и неравенства. Основная цель- формирование навыка решения квадратных уравнений и неравенств с параметром, исследовать квадратный трехчлен, знаки корней в зависимости от параметра. определение квадратного трехчлена и квадратного уравнения, решения уравнений выделением полного квадрата, уравнений по формуле, методы решения неполных квадратных уравнений. Методы решения квадратных неравенств. . В ходе практических занятий рассматриваются задания различной степени сложности, Тема 4. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Основная цель- формирование навыка решения дробных уравнений, содержащих параметр, различных типов и различными методами. Тема 5. Тригонометрия. Основная цель-введение методов решения тригонометрических задач с параметром: преобразование выражений, решение уравнений и неравенств. В ходе практических занятий рассматриваются задания различной степени сложности, Тема 6. Показательные уравнения и неравенства. Основная цель-формирование навыка оценки основания степени, решения показательных уравнений и неравенств различного вида. Тема 7. Зачет. Основная цель- подведение итогов изучения элективного курса «Параметр» в 10 классе. Тема 8. Логарифмические уравнения и неравенства. Основная цель- ознакомить учащихся с основными приемами решения логарифмических задач, содержащих параметр, их свойствами; привлечь внимание к поиску рациональных способов решения.. Тема 9. Иррациональные уравнения и неравенства. Основная цель-закрепление навыков решения иррациональных уравнений и неравенств, применения теорем о равносильности; формирование навыков применения общих методов к решению задач с параметром. Тема 10. Системы уравнений и неравенств. Основная цель-закрепление навыка применения различных методов решения заданий с параметром, их применения для систем уравнений и неравенств. Тема 11. Задачи математического анализа . Основная цель-формирование навыков решения задач на наибольшее и наименьшее значение, нахождения минимумов и максимумов функции в задачах содержащих параметр. Тема 12. Параметр в заданиях ЕГЭ. Основная цель-систематизация и обобщение знаний учащихся о методах решения задач с параметром, их применения к решению заданий ЕГЭ. Тема 13. Обобщающее занятие. Основная цель - подведение итогов изучения курса «Параметр», защита проекта.
Методические рекомендации: Тема 1. Лекция носит установочный характер и готовит учащихся к практической деятельности, а именно к решению упражнений, связанных с решением заданий с параметром. Во время практических занятий учащиеся коллективно, а затем по группам работают над примерами различной степени сложности, содержащими параметр. Тема 2. Из содержания лекции учащиеся знакомятся с методами решения задач с параметрами: графический, аналитический, координатно- параметрический. Практические занятия рекомендуется проводить в форме фронтальной работы, отрабатывая применение различных методов решения задач с параметром. Завершающим этапом проводится практическая работа. Тема 3. Краткая лекция на основе базовых знаний о квадратных уравнениях и неравенствах, способах их решения. На практических занятиях отрабатываются навыки решения различных типов квадратных уравнений и неравенств с параметром, графическим и аналитическим способом, решения уравнений выделением полного квадрата, решения уравнений по формуле, методы решения неполных квадратных уравнений. Рассмотреть примеры применения теоремы Виета, обратной теореме Виета, определение знаков корней квадратного уравнения в зависимости от значений параметра, теоремы о расположении корней относительно заданной точки или заданного промежутка, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции. Итоговое занятие по теме- проверочная работа. Тема 4. Практические занятия проводить используя как коллективную форму обучения, так и индивидуальную. На практических занятиях рассматривать решения уравнений, неравенств начиная с простых и заканчивая содержащими несколько параметром, используя метод интервалов. Тема 5. На первых занятиях целесообразно повторить теоретический материал по решению тригонометрических уравнений и неравенств, формул преобразования тригонометрических выражений. На практических занятиях следует обратить внимание на аналитические и графические приемы решения задач. При решении простейших неравенств необходимо опираться на геометрическую интерпретацию. Самостоятельная работа- итог работы по теме. В завершении- практикум по решению неравенств. Тема 6. Из содержания лекции учащиеся на базовом уровне повторяют основные свойства показательной функции, методы оценки основания степени. Практические занятия рекомендуется проводить в группах, по карточкам-заданиям, с последующим обсуждением решения, его рациональности. Завершающим этапом проводится проверочная работа. Тема 7. Завершающим этапом изучения элективного курса в 10 классе является зачет, который проводится в виде проверочной работы. Тема 8. Из содержания лекции учащиеся повторяют определения, свойства логарифмов, методы решения уравнений и неравенств. Практические занятия посвящаются отработке навыков решения задач с параметром как в основании логарифма, так и в подлогарифмируемом выражении; целесообразна как работа фронтальная, так и групповая. Тема 9. Краткая лекция на основе базовых знаний о системах уравнений и неравенств, типах и способах их решения, готовит учащихся к выработке навыков решения систем с параметром. Практические занятия необходимо посвятить решению систем как с одним, так и с несколькими параметрами. Итогом- проверочная работа по теме. Тема 10. При решении задач математического анализа с параметром следует рассмотреть задачи на наибольшее и наименьшее значение, максимум и минимум. Тема 11. Решение заданий ЕГЭ с параметром проводится в форме практикумов, где рассматриваются задачи с параметром из текстов КИМов за прошлые годы и демонстрационных вариантов. Самостоятельная работа – форма контроля навыка решения заданий с параметром из текстов ЕГЭ. Тема 12. На заключительном занятии подводятся итоги изучения элективного курса «Параметр», проверочная работа. Проводится защита собственного проекта по курсу «Параметр» Литература для учащихся:
Литература для учителя: 1.М.Я.Выгодский Справочник по элементарной математике. М. «Астель Аст», 2003 2. И.С. Петряков Математические кружки. М. « Просвещение», 1987 3. Л.Я.Фальке Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. М. «Илекса», 2002 4. А.П.Карп Сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11 кл. М., «Просвещение», 1999 5. В.В.Амелькин, В.Рабцевич. Задачи с параметром. Минск. 1996. 6. П.И.Горнштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир Задачи с параметрами. М. «Илекса».2003. 7. Г.А.Ястребинецкий. Уравнения и неравенства, содержащие параметры.М.1989. 8. А.Х.Шахмейстер. Задачи с параметрами в ЕГЭ.С.-Петербург.М. 2004. |