«Показательная функция, её графики и свойства»

Министерство образования Московской области

ГБОУ СПО «МОКИТЭУ» МО

Автор разработки:

Шакина Татьяна Ивановна

– преподаватель математики

Тема: «Показательная функция,

её графики и свойства»

Методическая разработка урока по дисциплине:

«Математика»

Ликино-Дулево

2013г

Общие сведения об уроке

Преподаватель: Т.И. Шакина

Группа: 613

Специальность: 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Тема урока: «Показательная функция, её график и свойства»

Цель занятия:

• 
  Знать определение и свойства показательной функции;
  
• 
  Прививать умение читать свойства функции по её графику;
  
• 
  Знать рациональные приёмы построения графиков;
  
• 
  Знать схематичное изображение графика показательной функции;
  
• 
  Углубить знания о показательной функции.
  

Задачи занятия:

• 
  образовательная – углубить знания о показательной функции, продолжать прививать умение читать свойства функций по их графикам;
  
• 
  развивающая – формировать современное мировоззрение, показать широкое использование показательной функции;
  
• 
  воспитательная – развитие мыслительных операций (анализ, обобщение, применение дедуктивных рассуждений), знание рациональных приёмов построения графиков и их грамотного оформления.
  

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Вид урока: Комбинированный.

По применяемым технологиям: иллюстративно-объяснительные, компьютерные (новые информационные) технологии обучения, технология проблемного обучения, педагогическая технология на основе системы эффективных уроков.

Используемые средства обучения: ПК, мультимедиапректор, графики показательной функции.

Раздаточный материал: опорный конспект.

Ожидаемые результаты:

Обучающийся должен:

• 
  знать определение и свойства показательной функции;
  
• 
  уметь строить графики показательных функций;
  
• 
  применять к показательной функции основные преобразования;
  
• 
  знать отличия функции с основанием, больше 1 и меньше 1.
  

Ход занятия.

1. 
   Организационный момент.
   

Сообщить тему и цели занятия.

2. 
   Актуализация знаний учащихся.
   

Фронтальная работа с классом – теоретический опрос по вопросам.

Раскрыть следующие понятия.

Вопросы учащимся.	Ответы.
Функция.	1.Если каждому значению переменной x поставить в соответствие единственное значение переменной y, то говорят, что задана функция ; переменную x называют независимой переменной, переменную y называют зависимой переменной.
Область определения функции.	2. Все значения, которые принимает независимая переменная x, образуют область определения.
Множество значений функции.	3.Все значения, которые принимает функция при значениях независимой переменной х из области определения, образуют множество значений функции .
Четность и нечётность функции.	4. Функция называется чётной, если для любого х из области определения функции выполняется равенство Функция называется нечётной, если для любого х из области определения функции выполняется равенство
Способы задания функции.	5.Функцию можно задать аналитически (с использованием формулы), таблично, в системе координат в виде графика функции.
Нули функции.	6. Нули функции – это значения независимой переменной х из области определения, при которых значения функции равны нулю.
Монотонность функции.	7.Функция называется строговозрастающей, если для любых и из области определения функции, таких что < выполняется неравенство Функция называется строгоубывающей, если для любых и из области определения функции, таких что < выполняется неравенство
Простейшие преобразования графиков функций (вертикальный сдвиг, горизонтальный сдвиг).	8. Вертикальным сдвигом называется график функции , полученный преобразованием графика функции параллельным переносом вдоль оси Оу; если . Горизонтальным сдвигом называется график функции , полученный преобразованием графика функции параллельным переносом вдоль оси Ох; если .

3. 
   Изучение нового материала, формирование знаний, умений и навыков.