Конспект урока по теме: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.»
 Скачать 48.42 Kb.
|
| Конспект урока по теме: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.»(Урок изучения нового материала) Цели урока:
Демонстрационный материал.
1.Вычислите  2.Назовите число, квадрат которого равен:49;64;225;324;144;0;-36 3.При каком значении а уравнение  имеет :2корня не имеет корней один корень? 3.решите уравнение  4.Представьте в виде произведения  +6x9y-3   x+ 2.Раздаточный материал Материал для постановки цели деятельности(приложение 1)     =0( приложение 2) 1)  2)   4)  + =0 5)  + 6) 3x+4=0 ( приложение 3) 1)  4) 2) 4x+35=0 5)  3)28 =0 6) 3.Эталон.  Ход урока. -Здравствуйте , ребята! Есть ли у вас какие-либо вопросы по домашнему заданию?(если вопросы есть- разобрать) -Кроме письменных заданий, вам необходимо было дома вспомнить способы разложения многочлена на множители и решение уравнений вида .-Давайте сейчас все вместе выполним следующие задания:(проводится устная работа с классом по заданиям для актуализации знаний учащихся(1)) -Молодцы! А теперь внимательно посмотрите на приложение 1 в вашем раздаточном материале. Возможные варианты ответа:
-Что общего во всех этих уравнениях? -Справа ноль. -Везде есть -Да, во всех этих уравнениях справа от знака равенства ноль, а в левой части каждого уравнения присутствует переменная во второй степени ( в квадрате), в нашем случае это переменная Х, но может быть обозначена и другой буквой .И хотя мы с вами раньше уже встречали некоторые разновидности таких уравнений ,но никогда не объединяли их в одну группу. Такие уравнения называются квадратными и каждое из них имеет вид  где а,б,с-некоторые числа, их называют коэффициентами ; х- переменная.- Квадратные уравнения еще называют уравнениями второй степени,так как их левая часть-многочлен второй степени, то есть наибольшая степень- вторая. -Давай те теперь все вместе посмотрим на уравнения приложения 2 . -Все ли уравнения здесь являются -Нет,уравнения 5и6 не являются квадратными квадратными? -Почему? -В них наибольшая степень не вторая. -Вы, наверное, уже поняли, что сегодня на уроке мы с вами будем изучать особую группу уравнений, которые называются …(квадратными).Запишите тему урока «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.» определение. Квадратным уравнением называется уравнение вида где х переменная, а ,б, с- некоторые числа, причем а≠0 (в раздаточных материалах у детей есть эталон с общим видом квадратного уравнения.)-Теперь давайте поговорим о коэффициентах квадратного уравнения а- коэффициент при квадрате переменной ,т.е. при старшей степени его называют старшим коэффициентом; в—коэффициент при переменной первой степени; с-свободный член(он без переменной) Работа по закреплению понятия 1)-Укажите номера уравнений, являющихся квадратными (приложение 3) 2)-Придумайте и запишите квадратное уравнение и выпишите его коэффициенты. (прошу «слабых» учеников прочитать свои записи) Задание1 Учитель записывает на доске уравнение  +5х+6=3.-Является ли данное уравнение квадратным?(в случае затруднений прошу перенести число 3 в левую часть уравнения и привести там подобные слагаемые) -Запишите уравнение 2  2  .Является ли это уравнение квадратным?Учащиеся предлагают для ответа на вопрос перенести все слагаемые из правой части в левую и выполнить приведение подобных слагаемых, получаем квадратное уравнение  прошу детей назвать коэффициенты этого уравнения.№506 (а, б) 2 человека работают у доски , остальные в тетрадях, в полученных уравнениях выписываем коэффициенты. Учитель: обратите внимание, что все коэффициенты в полученных уравнениях отличны от нуля. Такие уравнения называются полными квадратными уравнениями.Если же в квадратном уравнении один из коэффициентов а или б,либо оба этих коэффициента равны нулю , то такие уравнения называются неполными квадратными уравнениями. Записываем: «Виды неполных квадратных уравнений» 1)-Положим в уравнении(эталон) b=0,т.е.  ,решам данное уравнение в общем виде: ; -Означает ли минус в правой части то, что -  является отрицательным числом?/-нет, эта запись обозначает число, противоположное дроби /-Может ли это число быть равным нулю/-нет, т.к. c 
-Теперь давайте рассуждать вместе: вспомним , -Решения есть, если правая часть уравнения когда уравнение вида имеет решения больше нуля, ведь значение выраженияи когда не имеет решений. -  в нашем случаеУчитель. Рассмотрим 2 случая: 1 случай : -  -уравнение имеет 2 противоположных корня:  и  2 случай : -  -уравнение не имеет решений.Вывод :  имеет либо 2 противоположных корня , либо не имеет решений.2)Теперь давайте положим, что в нашем квадратном уравнении коэффициент с равен 0, тогда уравнение принимает вид  ; (b Разложим левую часть уравнения на множители x(ax + b ) = 0 x=0 или ax + b =0 ax = -b x=-  Вывод :  b = 0 имеет 2 различных корня , один из которых равен 0.3)   ; Вывод :  = 0 имеет единственный корень , равный 0 .Первичное закрепление изученного учебного содержания во внешней речи. Задание 2.(выполняет у доски один ученик с проговариванием алгоритма решения для различного вида неполных уравнений ). Стрелками показать соответствие между уравнениями и количеством корней:  два корня  один корень нет корней   Задание 3.Прикаких значениях p уравнение ( р - 4 )  – 6х – 9 = 0 не будет являться квадратным ?Ученик выполняет у доски с проговариванием теоретических обоснований: Если р – 4 = 0, то ( р - 4 ) = 0 и уравнение не будет квадратным . Задание 4 . При каких значениях m уравнение  – ( m – 1) х + 9 = 0 , будет неполным квадратным уравнением ? Если m – 1 = 0, то ( m – 1 ) x = 0 и уравнение будет неполным квадратным . В конце урока предложить учащимся сделать вывод :
Д / задание № 514 , 517, 521, 637 ( а, б ) Примечание. Данный урок подготовлен и проведен в классе с углубленным изучением физики . |