Методические рекомендации по организации коррекционно-развивающего обучения; Федеральный закон РФ об образовании от 29. 12. 12, №273
 Скачать 0.52 Mb.
|
| Результаты обучения. Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки ФКГОС и конкретизируются для каждого учащегося в зависимости от его индивидуальных способностей. Содержание учебного предмета. Арифметика. Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система исчисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в виде десятичной. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции. Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где m — целое число, n — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем. Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа V2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки. Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элеметарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени 10 — в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Алгебра. Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных,входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.Тождество. Доказательство тождеств.Преобразования выражений. Свойство степени с целым показателем.Многочлены. Сложение, умножение , вычитание многочленов.Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов.Квадратный трёхчлен.Теорема Виета.Разложение кадратного трёжчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь.Сокращение дробей.Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования.Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.Примеры решения уравнений высших степеней;методы замены переменной,разложения на множители. Уравнение с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными;решение подстановкой и алгебраическим сложением.Примеры решения нелинейных систем. Неравенство с одной переменной.Решение неравенства.Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Числовые последовательности. Поняти последовательности.Арифметическая и геометрическая прогрессии.Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты. Числовые функции. Понятие функции.Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция , её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: квадратный корень, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Координаты. Изображение чисал точками координатной прямой.Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.Координаты середины отрезка.Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат. Графическая интерпретация уравнений с двумя перемнным и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. Планируемые результаты изучения курса алгебры. В результате изучения курса учащиеся должны знать/понимать:
Уметь:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: Геометрия. Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства. 7класс. Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Угол.Прямой угол.Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и .наклонная к прямой. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. 8 класс Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180º. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника. Четырёхугольник. Параллелограмм его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведённых из одной точки. Окружность вписанная в треугольник , и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число П; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности , формула Герона. Площадь четырёхугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. 9 класс. Векторы. Вектор.Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Геометрические преобразования (построения выполняются в программе « ЖМ»). Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.Подобие фигур. Построение с помощью циркуля и линейки (построения выполняются в программе « ЖМ»). Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трём сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многоугольники. Планируемые результаты изучения курса геометрии. В результате изучения курса учащиеся должны знать/понимать: • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; • как используются математические формулы; • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. уметь • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180? определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • описания реальных ситуаций на языке геометрии; • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; • решения геометрических задач с использованием тригонометрии • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль) Особенности методики преподавания курса математики в 5 -9 классах. Для выполнения поставленных целей и решения проблемы приобщения учащегося к основам математической культуры необходимо создание таких условий обучения, при которых ученики учатся мыслить и добывать знания самостоятельно, учатся устанавливать связи между отдельными частями знания, анализировать, ставить проблемы и решать их. Индивидуальная, дистанционная форма обучения. Формы и методы обучения
Виды контроля. Контроль знаний, умений и навыков учащихся является важной составной частью процесса обучения. Целью контроля является определение качества усвоения учащимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений, воспитание ответственности к учебной работе. Форма контроля — индивидуальная форма. Типы контроля — внешний контроль учителя за деятельностью учащихся и самоконтроль учащихся. Особенно важным для развития учащихся является самоконтроль, во время которого учеником осознается правильность своих действий, обнаруживаются совершенные ошибки, производится анализ допущенных ошибок, что ведет к их предупреждению в дальнейшем. Контроль бывает:
При оценке результатов учебной деятельности учащихся по математике необходимо учитывать совокупность усвоенных теоретических и практических знаний и умений учащихся с опорой на следующие критерии:
При изучении математических дисциплин проводится текущая, промежуточная и итоговая аттестация учащихся. Текущая аттестация осуществляется по результатам учебной деятельности учащихся посредством контроля уровня усвоения учебного материала по предмету. Основные виды контроля результатов учебной деятельности учащихся по математике: поурочный и тематический. Данные виды контроля осуществляются в устной, письменной, практической формах и их сочетании. Выбор формы контроля зависит от содержания и специфики материала, количества часов, отводимых на его изучение, этапа обучения и планируемых результатов, возрастных и индивидуальных особенностей учащихся. Тематический контроль относится к текущей аттестации и проводится для проверки степени усвоения учащимися учебного материала определенной темы программы с обязательным выставлением отметки в журнал. При осуществлении тематического и поурочного контроля широко используются разнообразнее методы: беседа, опрос, письменные проверочные работы, тесты, математические диктанты. Обязательный контроль освоения практических умений и навыков учащихся по математике относится к текущей аттестации и включает проведение и оценку практических работ, задания для которых должны содержать все пять уровней усвоения учебного материала, отметка за них учитывается наравне с отметками за тематический контроль. Поурочный контроль проводится с целью проверки усвоения учащимися программного материала на уроке. Он имеет стимулирующее, воспитательное и корректирующее значение. Промежуточная аттестация, т.е. выставление отметок за четверть осуществляется на основе отметок за тематический контроль и практические работы и с учетом преобладающего или наивысшего поурочного балла как среднее арифметическое отметок. При выставлении отметок необходимо учитывать динамику индивидуальных учебных достижений школьника на конец рассматриваемого периода. Итоговая аттестация, т.е. выставление отметки за год осуществляется с учетом результатов промежуточной аттестации и итоговой контрольной работы. Критерии оценки учебной деятельности по математике. Результатом проверки уровня усвоения учебного материала является отметка. Проверка и оценка знаний проходит в ходе текущих занятий в устной или письменной форме. При оценке знаний учащихся предполагается обращать внимание на правильность, осознанность, логичность и доказательность в изложении материала, точность использования терминологии, самостоятельность ответа. Устный ответ. Оценка «5» ставится, если ученик:
Оценка «4» ставится, если ученик:
Оценка «3» ставится, если ученик:
Оценка «2» ставится, если ученик:
Примечание. По окончании устного ответа учащимся, а затем педагогом дается краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ. Оцека «5» ставится, если ученик:
Оценка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
Оценка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
Оценка «2» ставится, если ученик:
|