Урок по теме «Решение уравнений» 6 класс Автор: Шакалова И. В. Учитель математики. 2013 год
 Скачать 41.11 Kb.
|
| Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа №21 х. Свободы муниципального образования Курганинский район Урок по теме «Решение уравнений» 6 класс Автор: Шакалова И.В. Учитель математики. 2013 год. Цели:
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, примеры для устной и самостоятельной работы, листы с заданиями. План урока.
Ход урока. Уравнение пришло, Тайн немало принесло.
Здравствуйте, ребята, садитесь. Откройте тетради и запишите число. Цель нашего урока повторить и обобщить знания в области решения уравнений. 2. Актуализация ранее изученного материала. 1) Используя верное равенство 5 ∙ 2-3=2 ∙ 3+1, составьте уравнение, корнем которого является: а) 2 ; б) -3. 2) Придумайте задачу, при решении которой составляется уравнение: а) у + 4у= 25; б) у + 20=4у – 10. 3) Один ученик решал задачу, которая начиналась словами: «За три дня в магазине продано 160 килограмм конфет». Он составил уравнение: х+ 3х +4х=160. Сформулируйте условие задачи полностью. 4) Решите уравнение: (ученик приводит правило решения) а) 6(х−2)=12. Решение: разделим обе части уравнения на 6: х − 2=2. Корнем уравнения является 4. Ответ: х= 4. б) 0,25у − 5= −1. Решение: умножим обе части уравнения на 4: у − 20= − 4. Корнем уравнения является 16. Ответ: у=16. Правило. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же не равное нулю число, то корни уравнения не изменятся. в) 4х=х+15. Решение: перенесем слагаемые 4х− х=15; 3х=15; х=5. Ответ: х=5. Правило. Если какое-либо слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак, то корни уравнения не изменятся. г) Что называется уравнением? Корнем уравнения? Что значит решить уравнение? 3. Решение уравнений. 1) Ученики записывают решения у доски с комментариями, одновременно повторяются правила, остальные записывают решения в тетради. а) 3х−45=х+45 б) 2у−1,5(у−1)=3 в) 3 (8+у)=3у+15 г) 2,8−3,2х=−4,8−5,1х д) 0,2(5у−2)=0,3(2у−1)−0,9 е) (1,4х−3,5):0,5 = (2,3х−9): (−1,5) 2) О древнем ученом Диофанте. Мы говорили об этом ученом на предыдущих уроках. Его по праву называют отцом алгебры. Диофант умел решать очень сложные уравнения, он применял для этого буквенные обозначения и другие приемы. Биографические данные о Диофанте зашифрованы в виде математической задачи, начертанной на его гробнице. Вот эта надпись на гробнице: Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Часть шестую его представляло прекрасное детство. Двенадцатая часть протекала еще жизни − и покрылся пухом тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провел Диофант. Прошло пятилетие. Он был осчастливлен рождением первенца − сына. Коему рок половину лишь жизни прекрасной дал на земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, переживши четыре с тех пор, как сына лишился. Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть воспринял Диофант? х = х:6+х:12+х:7+5+х:3+4. - Как еще можно решить эту задачу? (заметим, что возраст – целое число, которое делится на 6, на 7, на 12. 12 умножить на 7 равно 84). 4. Физкультминутка. 5. Разноуровневая самостоятельная работа с проверкой ответов. Вариант 1. 11−5у =12−6у 3х−17=8х+18 4(3−х)−11=7(2х−5) 0,3(х−2)=0,6+0.2(х+4) х:3,5=1,2:0,4 Вариант 2. -5(0,8z −1,2)=-z+7,2 0,6(х+7)=0,5(х−3)+6,8 −3(2,1р − 1)+4,8=−6,7р +9,4 (2,3х −11,2):0,7=(1,7х −9,4):(−2,1) 2,5:6,8=−1,5:у 6. Итоги урока. 1) Ученики проверяют самостоятельную работу по ответам, предварительно оценивают работы и сдают тетради. 2) Мы познакомились с древней задачей о Диофанте. Дома решите еще одну древнегреческую задачу (о Пифагоре). 7. Домашнее задание: №1340; 1512(1,2), 1517(1). |