Урок. Обобщение и систематизация знаний Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Название	Урок. Обобщение и систематизация знаний Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Дата	05.03.2016
Размер	116.24 Kb.
Тип	Урок

Урок. Обобщение и систематизация знаний

Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цели: систематизировать и обобщить знания обучающихся по теме;

развить исследовательские умения.

Задача :В результате овладения содержанием темы учащиеся должны вспомнить и уметь преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни; уметь раскладывать выражения на множители, сокращать выражения, решать уравнения , содержащие квадратные корни, модуль;

применять полученные знания в нестандартной ситуации.

Пояснение. Работа обучающихся состоит из нескольких этапов, т.е заданий разного уровня ( так как в классе есть дети с ОВЗ, дети с различной математической подготовкой). Для эффективности повторения каждое задание содержит ответы для самопроверки или указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий обучающегося. В случае неудачи учитель проводит индивидуальную консультацию. Задания в первом столбце –для детей с ОВЗ. Для детей, проявляющие интерес к математике задания выделены звездочкой.

Устный счет ( слайд № 1)

Задания предложены по вариантам

Вынесите множитель из - под знака корня
№ п/п	I	II	III	IV
1
2
3
4
5

Ответы к устному счету ( слайд № 2)

Ученики проверяют самостоятельно. Ошибки разбираем вместе с учителем

Вынесите множитель из - под знака корня
№ п/п	I	II	III	IV
1
2
3
4		3
5

Подсказка: 108=36*2; 147=49*3;112= 16*7; 128= 64*2; 135= 9*15.

Вычислите. Работа с таблицей ( слайд № 3)

Задания предложены по вариантам

Выполните предложенные задания
задания	I	II	III	IV	V	VI
длина прямоугольника равна - а	3	12
ширина прямоугольника равна - в	4	5
Вычислить площадь прямоугольника со сторонами а и в
Вычислить
Вычислить
Вычислить с²=а² +в²
Вычислить

Задания под * (Выполните предложенные задания)
задание	I	II	III
а
в
а*в
Найти корни уравнения х²= а*в

Ответы. Работа с таблицей ( слайд № 4)

Ученики проверяют самостоятельно. Ошибки разбираем вместе .

Выполните предложенные задания
задания		I	II		III	IV		V	VI
длина прямоугольника равна - а		3	12
ширина прямоугольника равна - в		4	5
Вычислить площадь прямоугольника со сторонами а и в		12	60						24
Вычислить		9	144		8	3		50	48
Вычислить		16	25		24	45		3	12
Вычислить с²=а² +в²		25	169		32	48		53	60
Вычислить		5	13
Ответы для заданий под *
задание	I			II			III
а
в
а*в	1			1			4
Найти корни уравнения х²= а*в	1; -1			1; -1			2; -2

III.Выполните действия ( слайд № 4)

Задания предложены по вариантам

Вариант I

() * (2 - ) =
() * ( +2 ) =
(1+ 3) * ( -1 ) =

Вариант II

( 5 - )* ( +5
( )² =
( )² =

Вариант III

( )² =
( 5 =
3 ) - 2 =

Решения и ответы. Ученики проверяют самостоятельно. Ошибки разбираем вместе.
Вариант I

() * (2 - ) = 4-3 =1
() * ( +2 ) = 5 – 4 =1
(1+ 3) * ( -1 ) = 18 -1 =17

Вариант II

( 5 - )* ( +575 – 11 = 64
( )² =3 -2 +6 =9 -6
( )² =1 – 4+12 =13 - 4

Вариант III

( )² =45 +12 +40 = 85 +60
( 5 =35 -21 +7= 14 +7 =7 (2 + )
3 ) - 2 =615 -6 =- 120.

Сократите дробь ( слайд № 5)

Задания предложены по вариантам
Вариант I

1. =

2. =

Вариант II

1. =

2. =

3. =

Вариант III

1. =

2. =

3^* Подсказка: ( )³= =3; ( )³= =а.
Решения и ответы. Ученики проверяют самостоятельно. Ошибки разбираем вместе.
Вариант I

1. = а-

2. =

Вариант II

1. =-1

2. =

3. =

Вариант III

1. =

2. = =

3^* -3 - -а.

V^* Вспомните, какие числа называются взаимно- обратными, а какие противоположными?

Докажите, что числа 2 - и 2 + являются взаимно обратными, а числа 2 -5 и - противоположными.

Решение: (2 - * (2 +) = 4 – 3 = 1; (2 -5) + = 2 -5 – (2 -5) =0.

Задание: среди чисел:

1) 154;

2) 6- ;

3) 5;

4)4;

5);

6) есть пара взаимно обратных чисел и пара противоположных чисел. Найдите эти пары.

Ответ: 1) и 6) - взаимно обратные числа; 3) и 4) - противоположные числа.

VI. Для ребят с ОВЗ и у кого вызывает затруднение задание V

Тренажер ( Записать ответы на листочках и сдать на проверку)

Вычислите.

№	1	2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11	()²	()²
12	()²	()²
13
14
15
16
17
18

VII. Решите уравнения ( на листочках). Подсказка: ,

Вариант I

1. =7;

Образец решения: =7, отсюда следует два решения:

2х -5 =7 или 2х – 5 = - 7;

х=6; х=-1

Ответ: -1; 6.

Реши самостоятельно: =8;

Вариант II

1. Подсказка: основное свойство пропорции. Ответ: 9

Вариант III^*

х² = ().

Подсказка: . Освободитесь от внешнего корня ,представив подкоренное выражение в виде полного квадрата и воспользуйтесь равенством и определением модуля.
Дополнительно при наличии времени:

Вариант I. Внесите множитель под знак корня:

а) 6; б) 5; в) -3; г) -8;
а) 2; б) ; в) -10; г) 6.

Вариант II

Определите является ли иррациональным число:

- 4 Подсказка: один из способов (можно у первой дроби освободится от иррациональности в знаменателе). Придумайте другой способ!

Вариант III^*

1.Освободитесь от внешнего корня ,представив подкоренное выражение в виде полного квадрата.

а) ;

б) +

в) +

Решение: а) = )² == 1+.

Ответы: б) 2; в)

Итог урока:

Рефлексия. Оцените свою деятельность на уроке. Полностью ли вы реализовали себя?

Домашнее задание: дидактический материал С-7, стр 111 (уровень А,Б,В) на выбор, по желанию! Буду очень рада, если решите все три уровня. Желаю удачи. Спасибо за урок!