Урок геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника»

• 
  вместе с ребятами “открыть” и доказать теорему о сумме углов треугольника;
  
• 
  обобщить и систематизировать изученный материал по данной теме;
  
• 
  познакомить учащихся с историческим материалом по изучаемой теме;
  
• 
  сформировать навыки, умения в решении геометрических задач;
  
• 
  научить решать задачи, применяя полученные знания.
  

• 
  развить внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность;
  
• 
  рассмотреть нескольких способов доказательства теоремы, обобщить с использованием элементов исследования, развить математическую речь;
  
• 
  сформировать умения сравнивать, обобщать факты и понятия;
  
• 
  развить сотрудничество при работе в парах.
  

• 
  воспитывать стремление достигать поставленную цель; чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе;
  
• 
  воспитывать такие черты характера, как настойчивость, целеустремленность, трудолюбие и дисциплинированность;
  
• 
  привить навыки аккуратности при построении чертежей;
  

1. 
   Самоопределение к деятельности (организационный момент)
   

2. 
   Определение задач урока.
   

3. 
   Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
   

1. 
   два прямых угла;
   
2. 
   два тупых угла;
   
3. 
   один прямой и один тупой угол?
   

4. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению новых знаний.

1)	Дано: MK || AC Укажите: а) пару накрест лежащих углов; б) пару внутренних односторонних углов. Найдите углы треугольника ABC
2)	Дано: NC || MK Найдите 3 и 4

1. Этап усвоения новых знаний, умений, навыков.

• 
  (Возможны три способа доказательства).
  
• 
  Доказательство теоремы (развивает способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал).
  
• 
  Один учащийся доказывает теорему у доски, по ходу комментируя свои действия. Остальные учащиеся работают в тетрадях. В случае неточности, учитель проводит корректировку.
  
• 
  Учитель: Что нам дано?
  
• 
  Учащийся: Дан треугольник.
  
• 
  Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С. Что требуется доказать?
  
• 
  Учащийся: Что сумма углов треугольника равна 180°.
  

  Дано: ∆ ABC Доказать: A+B+C=180° План доказательства: 1) Через вершину B проведем прямую DE || AC 2) Доказать, что 4 =1 , 5 = 3 3) Доказать, что если 4+2+5=180°, значит, 1+2+3=180° или в ∆ ABC A+B+C=180°

• 
  Но такой способ доказательства не единственный. Первое доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.) В первой книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Слайд 10.
  
• 
  Ребята доказывают устно:
  

  Доказательство: 1) Через вершину B проведем луч BD|| AC. 2) 4и 3- накрест лежащие при BD||AC и секущей BC. 3) BD|| AC и AB- секущая, то 1+ABD=180° – односторонние углы. 4) тогда 1+2+4=180° , т.к 4=3 ,то 1+2+3=180° или A+B+C=180°

• 
  Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора. (Ребятам раздается лист с чертежами всех трех доказательств на дом.)
  
• 
  
  

6. Физкультминутка.

VII. Закрепление изученного материала.

1. 
   В треугольнике может быть два тупых угла.
   
2. 
   Утверждение, которое необходимо доказать, называется теоремой.
   
3. 
   Угол, равный 90˚ называется прямым.
   
4. 
   Угол, равный 98˚ - острый.
   
5. 
   Треугольник, в котором два тупых угла , называется тупоугольным.
   
6. 
   Утверждение, не требующее доказательства, называется аксиомой.
   
7. 
   Угол, смежный с углом треугольника, называется внешним.
   

IIX. Задание на дом.

IX. Итог урока.

• 
  “Сегодня на уроке я узнал…”
  
• 
  “Сегодня на уроке я научился…”
  
• 
  “Сегодня на уроке я познакомился…”
  
• 
  “Сегодня на уроке я повторил…”
  
• 
  “Сегодня на уроке я закрепил…”